八年级上学期期中考试数学试题(A卷)

八年级期中考试时间120分钟满分120分一、填空题（共8小题，每题3分，共24分）1、π－5的相反数是。2、|3－2|=。3、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A=,∠C=。4、如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC＝＿cm．5、0201112yx则xy=6、等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是。7、一个正数x的两个平方根是31aa和，则__________,xa.8、如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=。二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分）9、在3.14，8，16，0.101001000…，325，5，227等中，无理数的个数是（）A、4B、5C、6D、710、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是()A、②③④B、①②④C、①②③D、①②③④11、若m=404,则估计m的值所在的范围是()A、1＜m＜2B、2＜m＜3C、3＜m＜4D、4＜m＜512、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于D，若PC=4，则PD等于（）.A、4B、3C、2D、113、下列说法正确的有（）①无理数包括正无理数，0和负无理数；②无理数都可以用数轴上点表示；③数轴上点表示无理数；④实数与数轴上点是一一对应关系。A、1个B、2个C、3个D、4个14、如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD≌△ACD的条件是（）A、AB＝ACB、BD＝CDC、∠B＝∠CD、∠BDA＝∠CDA15、如图，∠AOB=30°，内有一点P且OP=6，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMNABCD3题4题EDCBABCAED8题的周长最小为（）A、62B、6C、621D、6三．解答题（共75分）16、（本题6分）计算：3323)3(100101.017、（本题8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF王18、（本题8分）已知：如图，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试问线段BC与DC相等吗？为什么？19、（本题6分）已知A=nmnm10是m+n+10的算术平方根，B=32164nmnm是164nm的立方根，求BA的立方根。王20、（本题9分）如图，△ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(2,-1)，14题21DCBAOABPMN15题OBDACP12题17题BACFDED18题CABC(3,0)(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△DEF。(2)分别写出D、Ｅ、Ｆ三点的坐标。（3）求△ABC的面积。21、（本题8分）如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.王求证：AD平分∠BAC．22、（本题8分）周奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1米的方桌换成边长是1.3米的方桌，为使新方桌有块桌布，既能利用原边长为1米的桌布，又节约开支且能美观，问在读八年级的孙子小刚有什么办法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，您再去买回原来一样的桌布，按照如图所示做就行了.小刚的做法对吗？为什么？你还有其它方法吗？画出图形.王23、（本题10分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑。小刚从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．ECBAFD21题如图2如图122题（1）你能说明小刚这样做的根据是。（2）如果小刚恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你帮助他确定AB的长度范围。（3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的两边和，求第三边中线的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AB=5cm，AC=3cm求AD的取值范围．（要画出图形哦！）24、（本题满分12分）如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.（2）若连接AF交GA的延长线于H，由（1）中的结论你能判断并证明EH与FH的大小关系吗？（3）图2中的△ABC与△AEF的面积相等吗？（不用证明）ECBAD23题图1ABCEFGPQABGCEHF图224题参考答案1、5-π；2、32；3、36°、72°；4、7；5、-1；6、25°或40°；7、1、4；8、0。8。9——15：ACBCBBD；16、0；17、略18、连接DB，19、m=4n=2A-B的立方根为1;20、（1）图略；（2）D（-1，1）E（-2，-1）C（-3，0）。（3）S△ABC=1。521、略22、略