初中数学中位线专题测试

第1页共4页一、填空题1．如图，EF是△ABC的中位线，EF＝3，则BC＝.2．已知梯形的中位线长为9，一条底边长是12，那么另一条底边长是.3．如图，把长为8cm的长方形对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为cm.4．已知梯形的下底长为4cm，中位线长为3cm，则上底长为cm.5．三角形各边分别是3cm、5cm、6cm，则连结各边中点所围成的三角形的周长是.6．已知梯形的中位线长16cm，梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是4cm,则梯形上底长是cm.7．如图，△ABC中，AD、BE是中线且交于G，那么ABCBDGSS△△＝.第1题图第3题图第7题图8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12，BC＝16，中位线EF与对角线分别相交于H和G，则GH的长是.9．如果中位线长是5，那么梯形的上底和下底的和是.10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF为中位线，G为BC上任一点，如果S△GEF＝22cm2，那么梯形的面积是cm2.11．如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若DE＝2，则EB＝_____．第8题图第10题图第11题图二、选择题12．梯形的上底长4cm，下底长6cm，则梯形的中位线长为()第2页共4页A.12cmB.5cmC.10cmD.20cm13．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形周长为()A.9B.6C.3D.2914．在四边形ABCD中，对角线AC＝BD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形15．M、N、P、Q顺次为四边形ABCD各边的中点，下面条件使四边形MNPQ为正方形的条件是()A.四边形ABCD是矩形B.四边形ABCD是菱形C.四边形ABCD是等腰梯形D.四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC＝BD16．已知三角形三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形，则最小的三角形的周长是()A.21(a+b+c)B.61(a+b+c)C.81(a+b+c)D.41(a+b+c)17．如果梯形的一底为6，中位线为8，则另一底为()A.4B.7C.10D.1418．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，如果中位线EF的长为4cm，且BC＝3AD，则梯形下底的长为()A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm19．如图，△ABC中，如果AB＝30cm，BC＝24cm，AC＝27cm，AE＝EF＝FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为()A.70cmB.75cmC.80cmD.81mc20．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于H，则AH∶HE等于（）A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．3∶2第18题图第19题图第20题图三、解答题21．如图，△ABC中，D为AC的中点，E、F为AB的三等分点，CF交BD于G．求第3页共4页证：BG＝GD．22．如图，△ABC中，BM平分∠ABC，AM⊥BM，垂足为M，点N为AC的中点，设AB＝10，BC＝6，求MN的长度.23．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，M、N、P分别为AD、BC、BD的中点，若∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，求∠NMP的度数.24．如图，在△ABC中，∠A+∠B＝2∠ACB，BC＝8，D为AB的中点，且CD＝2197，求AC的长.25．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点，求证：DM＝21AB.第4页共4页26．如图，△ABC的∠ABC的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等，已知BE＝AD＝4，求△ABC三边之长.27．如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB∥DE，AE∥BD，AD延长线交CE于F.①求证：EF＝FC；②若S△CED＝31S梯形ABCD时，求AD与BC的关系.28．如图，同底边BC的△ABC与△DBC中，E、F、G、H分别是AB、AC、DB、DC的中点，求证：EH与FG互相平分。HGFEDCBA