初中数学学习习惯

初中数学学习习惯指导及量化表叶圣陶先生说：教育是什么，往单方面讲，只需一句话，就是要培养良好的习惯。中学生时代是最适宜养成良好学习习惯的时期，这是由学生的生理特点和心理特点所决定的。因此，在学习中，应抓住这个黄金季节，努力培养良好的学习习惯。良好的学习习惯有以下几个方面。一、制定计划的习惯制定一个切实可行的计划，既有长期打算，又要有短期安排，在落实过程中严格要求自己，不断历练自己的意志。如落实每天的计划，要进行三省：我来干什么？我打算怎么干？我干得怎么样？要求要做到堂堂清，日日清，每周的计划要做到周周清，学期计划也是如此，假期要制定假期学习计划，除了完成老师布置的作业外，自己还要读哪些书，安排哪些学习活动等都要做好安排。对于自己的目标，要有不达目标不罢休的信心，成功一次自我赞赏一次，从而能不断增加学习时间和兴趣。二、预习的习惯预习就是为了对所学知识的初步感知，通过预习，查出障碍；它不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。数学预习常用的方法步骤有：1.要求在晚上用一定时间阅读次日要学的内容，要学会用笔在书上做不同的标记，如：重点内容在文字下面标“△”，有疑问的地方在文字下面画“”并在旁边写上“？”等，以便在老师讲课时多留心。这样上课听讲时就会目标明确，重点突出，同时还可以对照老师的思路检验自己思考问题的方式是否正确，锻炼自己探索数学问题的能力，在探索中对数学知识的内化得到了加强。同时这种学习能力对人的一生是非常重要的。2.亲自推导公式数学课程中有大量的公式，有的课本上有推导过程；有的课本上没有推导过程，只是把公式的最初形式写出来，然后说一句，“经推导可得”，就把结果式子写出来了。无论课本上有无推导过程，学生预习的时候应当自己合上书亲自把公式推导一遍；书上有推导过程的，可把自己推导过程和书上的相对照；书上没有推导过程的可在课堂上和老师推导的过程相对照；以便发现自己有没有推导错的地方。自行推导公式既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在发现自己的知识准备情况。通常，推导不下去或推导出现错误，都是由于自己的知识准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设法补上，自己也就进步了。3.扫除绊脚石数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习的时候发现学过的概念有不明白、不清楚的，一定要在课前搞清楚。4.汇集定理、定律、公式、常数等数学课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号等，是学习数学课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以，在预习的时候，无论你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。5.试做练习数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习题。之所以说试做，是因为并不强调要做对，而是用来检验自己预习的效果。预习效果好，一般书后所附的习题是可以做出来的。以上是课前的“小预习”。预习还有周末或小假期的“中预习”，要求学生用一定时间预习下周教材的内容，初步找出疑难问题，也是对一个数学单元的总体了解，预习还有在寒暑假的“大预习”，通过预习对下学期的教材有大致了解，做到心中有数。三、认真听讲的习惯新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。数学课的听讲要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。耳到：在听课的过程中，听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容。眼到：把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。口到：是自己预习时没有掌握的，课堂上新生的疑问，提出来。心到：课堂上要认真思考，注意理解课堂的知识，主动积极。手到：就是在听，看，思的同时，要适当地动手做一些笔记。同时要善于合作学习，积极参与问题讨论，敢于提出自己的不同见解，对与自己不一致的见解要敢于争论，并不断修正、弥补自己的不足。换一种角度来说，数学学科良好的课堂学习习惯主要表现为:会思考、会提问、会笔记、会发现。（1）会思考：会思考就是要求在理解数学各种定义、定理基础上，对于比较类似的概念加以类比、区分。如“半径”和“直径”，“圆心距”和“连心线”等概念。通过区别，类比加深对概念的理解，运用自如，这一系列的活动就是思考。（2）会提问：发现和寻找思维上的困难、疑惑，并将存在的困难和疑惑，在课堂里向教师发问，这就是提问。“学者须要会疑”“有不知则有知，无不知则无知”。积极提问是课堂学习中获得知识的重要学习习惯。（3）会笔记：上课做笔记并不是简单地将教师的板书进行抄写，而是要将在听课中得到的知识进行整理，它包括教师的思维方法和本人思考的过程和成果，以及所存在的疑难。语言是思维的载体，做笔记的过程是语言操作过程，也是大脑积极思考的过程，能培养人的思维能力。做笔记还能使听课的注意力更加集中，课堂学习效率更高。只要持之以恒，就能习以为常。（4）会发现：这里的“发现”指是寻找规律，通过对数学问题的观察、分析、综合、抽象和概括，归纳出一般性结论，使知识达到条理化、系统化。形成由“试算——归纳——猜想——论证”学习模式。还应重视“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”，拓展思路,学会和运用“引出问题——形成猜想——演绎结论——知识运用”等科学思维方式，养成发现规律的科学思维习惯。四、及时复习的习惯复习是为了扫除障碍，巩固所学知识。每天睡觉前都要反思一下：“今天，我又学到了什么新知识？今天的事情都完成了吗?”。把当天的学习内容在头脑中简要地回顾一遍。回想今天学习的重点和难点是什么。有哪些已经懂了？哪些不懂？哪些还不太清楚？找出学习中的薄弱环节及时予以解决。一周结束要利用星期天复习本周的学习内容，一月结束要利用星期天复习本月的内容等。要注意积累资料，对自己的作业本、试题、笔记本、纠错本等做好积累，并时常翻阅，随时复习，通过整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。使对所学的新知识由“懂”到“会”，由“活”到“悟”。常用的几中复习方法：(一)四轮复习法：①通读，进行系统复习；②精读，进行重点复习；③演练，进行解题复习；④回忆，进行检验复习。（二）综合复习“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固。（三）快速学习法：拿到教材后，直接根据目录和提示，调动自己已有的知识，猜测性地作“自我讲授”，讲完后才打开书本，进行第一次通读。第一次通读可以检验第一次“自我讲授”的不足之处，谬误所在都会“跃然纸上”，使你体会颇深。然后你就可以用自己的语言编制出一张精炼适用的“目录一览表”，对照它进行第二次“自我讲授”，这次讲授会明显地感到自己比第一次比较准确有条理。接着再通读第二次，这次通读会获得更深的感受。当你进行第三次自我讲授时，你会讲得更完善、更丰富，许多模糊的地方变得清晰起来，最后再来一次通读，可快速浏览，作一系统总结，感到知识都已清楚地反映在大脑之中。经过三到四个回合的“自我讲授—通读、精读、粗读”后，你就能得心应手地掌握所要学习的数学知识。五、独立完成作业的习惯作业就是把所学知识进行应用。好的作业习惯应该是当天作业当天完成，先复习课文，再进行作业，不依赖别人独立完成，书写整洁、美观，计算准确，叙述有条理、规范。做作业能专心，不边玩边写，不边吃边写，书写时先想好再下笔；做作业时要仔细审题，分析已知条件、求知条件，挖掘隐含条件，准确计算数据，用科学、规范的学科语言进行描述。对作业能自我检查，能检验答案并找出错误及错误的原因，及时纠正，当作业本、练习本、试题等发下之后，首先查看老师的批改，对老师指出的错误必须及时改正，不放过一个错字或错题。没完成作业主动向老师说明理由，并及时补上，不推托理由，谦虚诚实、不撒谎。备好、用好自己的“纠错本”和“精华本”。错题、难题、好题及时做标记还不能万事大吉，因为，对于大部分同学来说，那些错题、难题、好题都需要反复做三四遍才能真正掌握的（不排除一遍就能真正掌握的可能性，但这种学生为数不多，但部分学生都是“一听就懂，一看就会，一做就错”的那种）。因此，大部分同学都要把这些题整理到自己的纠错本和精华本上，隔一定时间就要复习一遍（千万不要自以为是）。六、良好的解题习惯解题时，能使精力高度集中，大脑兴奋，思维敏捷，很快进入最佳状态是良好的解题习惯。熟悉掌握各种题型的解决思路，以便打开思路，提高自己的分析、解决问题的能力是解题的目的。反思是解题之后的重要环节。习题做完之后，要从五个层次反思：⑴怎样做出来的？想解题采用的方法；⑵为什么这样做？想解题依据的原理；⑶为什么想到这种方法？想解题的思路；⑷有无其它方法？哪种方法更好？想多种途径，培养求异思维；⑸能否变通一下而变成另一习题？想一题多变，促使思维发散。当然，如果发生错解，更应进行反思：错解根源是什么？解答同类试题应注意哪些事项？如何克服常犯错误？“吃一堑，长一智”，不断完善自己。常用的解决问题的学习方法：（一）数学概念学习方法。数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。下面我们归纳出数学概念的学习方法：阅读概念，记住名称或符号。背诵定义，掌握特性。举出正反实例，体会概念反映的范围。进行练习，准确地判断。（二）数学公式的学习方法公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。我们介绍的数学公式的学习方法是：书写公式，记住公式中字母间的关系。懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。（三）数学定理的学习方法。一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。下面我们归纳出数学定理的学习方法：背诵定理。分清定理的条件和结论。理解定理的证明过程。应用定理证明有关问题。体会定理与有关定理和概念的内在关系。有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。（四）初学几何证明的学习方法。在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。看题画图。（看，写）审题找思路（听老师讲解）阅读书中证明过程。回忆并书写证明过程。（五）提高几何证明能力的化归法。在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力？这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。提高几何证明能力的化归法：1．审题，弄清已知条件和求证结论。2．画图，作辅助线，寻找证题途径。3．记录证题途径的各个关键步骤。4．总结证明思路，使证题过程在大脑中形成清淅的印象。七、课外学习的习惯开展数学课外活动，开阔学生的视野。对学有余力的学生，在