初中数学教师业务知识测试题

ABCOP(第3题图)NMEFDCBA(第4题图)FEDCBA(第6题图)初中数学教师业务知识测试题(时间90分钟,满分100分)一、填空题（每小题4分，共48分）1.在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本理念中，有下面一段叙述，请补充完整。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、与是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、与。2.若方程组23133530.9abab的解是8.31.2ab,则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9xyxy的解是3.如图,在△ABC中,∠C=900,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径等于4.如图,在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD,AE∥CF,AF∥CE,直线EF分别交AB、AC于点M、N,若BC=a,AC=b,AB=c,且c＞a＞b,则ME的长为5.在锐角ABC中,若∠A=500且AB＞BC,则∠B的取值范围是6.如图,在△ABC中,AD:DC=1:3,DE:EB=1:1,则BF:FC=7.若关于x的不等式组0x230ax＞＞的整数解共有6个,则a的取值范围是8.抛物线2226yx的顶点为C,若直线3ykx经过点C,则直线3ykx与两坐标轴所围成的三角形面积等于9.若点A12,5,,5xBx是函数223yxx的图像上的两点,则当12xxx时,函数值y=NMPBAOyx10.如图,在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中,点P是正六边形的一个顶点,以点P为直角顶点作直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边长11.如图,直线(0)ykxk与双曲线xy4交于A11(,)xy，B22(,)xy两点，则122127xyxy＝12.如图，在ABC内的三个小三角形的面积分别为5、8、10,四边形AEFD的面积为x,则x=二、解答题（共52分）13.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,43),点B在x轴的正半轴上,且∠ABO=300,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度移动,设运动时间t秒,在x轴上取两点M、N作等边三角形△PMN。(1)求直线AB的解析式(2)求等边三角形PMN的边长(用t的代数式表示),并求出当等边三角形PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值(第10题图)(第11题图)8510FEDCBA(第12题图)GFEHCBAD14.(8分)已知关于x的方程2222134420xaxaabb有实根。在平面直角坐标系xOy中,x轴上的动点,0Mx到定点,5Pa,,1Qb的距离分别为MP和MQ,当点M的横坐标的值是多少时,MPMQ的值最小？最小值是多少？15.(8分)某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆。(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元？16.(9分)如图,ABC中,ABC450,CD⊥AB于D,BE平分ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G,(1)求证:BFAC,(2)求证:12CEBF,(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。17.(9分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）,将OAC绕AC的中点旋转1800后,点O落到点B的位置,抛物线xaxy322经过点A,点D是该抛物线的顶点。(1)求a的值,点B的坐标；(2)若点P是线段OA上一点,且OABAPD,求点P的坐标；(3)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,直接写出所有满足条件的点P的坐标。18.(10分)已知:1xa(a为大于-1的常数),求:函数2yx的最大值M和最小值m