初中数学课程标准(2011版)解读

初中数学课程标准（2011版）解读——新旧课标对比研究一、数学课程标准改革进程和回顾1、酝酿准备阶段（97年—2001年）2、实验阶段（2001年—2005年）3、修订阶段（2005年—2011年）二、修改课程标准的基本原则课标修订中关注三个方面要求：时代发展的要求;数学学科的要求;课堂教学的要求。三、数学课程标准有哪些新变化？1.关于基本理念2.关于设计思路3.关于课程目标4.关于课程内容5.关于课程实施（一）关于基本理念的修改什么是数学课程的基本理念？基本理念反映出我们对数学、数学课程、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识和观念、态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。《标准》中的每一部份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为课程的实施者，更应自觉树立起正确的数学观、数学课程观、数学教学观、评价观等数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。（1）关于数学观——如何认识数学原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。新课标：数学是研究数量关系和空间形式的科学。（2)关于数学课程观——《前言》增加了对课程性质的表述数学课程的性质表述为，“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。”课程基本理念原课标：人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展新课标：人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展（3）关于数学教学观——我们需要什么样的数学教学？原课标：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。新课标：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。原课标：教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。新课标：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。（4）关于评价观——怎样全面科学地评价数学学习？原课标：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。新课标：应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。（5）关于信息技术数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式。（二）关于设计思路的修改1、学段划分保持不变2、对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等行为动词表述。（行为动词解释见课标附录1）3、对四个学习领域的名称作适当调整原课标：数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用。新课标：数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。4、对课程内容中的若干核心概念作适当调整原课标：数感符号感空间观念（6个）统计观念应用意识推理能力新课标：数感符号意识运算能力（10个）模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念应用意识创新意识（1）数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。（2）如何理解符号意识？其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。（3）空间观念根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。（4）几何直观《标准》指出：“几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”（5）数据分析观念关于数据分析观念的要求：过程性要求：让学生经历调查研究、收集、处理数据的过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息。方法性要求：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法。体验性要求：通过数据分析体验随机性。（6）运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。（7）推理能力进一步指明了推理在数学学习中的重要意义。基于数学推理的特点，突出了合情推理与演绎推理这两条主线。培养推理能力应贯穿于整个数学课程的各个学习内容，应贯穿于数学教学的各种活动过程，应合理安排，循序渐进，协调发展。（8）模型思想《标准》中模型思想的含义及要求。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。（9）应用意识应用意识有两个方面的含义：一方面有意识利用现实背景，认识数学的概念、原理和方法；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。（10）创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础。独立思考、学会思考是创新的核心。归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。（三）关于课程目标的修改总体目标总体表述知识技能数学思考问题解决情感态度学段目标第一学段第二学段第三学段•在目标的结构上仍按：变化之一：明确提出四基，即“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。变化之二：针对创新精神和实践能力的培养，明确提出“发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”。变化之三：针对了解知识的来龙去脉，明确提出“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”。变化之四：对于情感态度的培养，进一步明确“了解数学的价值,提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯”变化之五：针对学科精神的培养，明确提出“具有初步的创新意识和科学态度”（四）、关于课程内容（内容标准）的修改第三学段条目数量变化统计表修订前修订后变化差数与代数4852（3）+4(3)图形与几何8389（4）+6(4)统计与概率1311-2综合与实践43-1合计148155（7）+7(7)第三学段关于课程内容的修改数与代数：增加知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）知道最简二次根式和最简分式的概念能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等会用待定系系数法确定一次函数的解析表达式增加（选学内容，不作考试要求）*能解简单的三元一次方程组*了解一元二次方程根与系数关系*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数删减能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断了解有效数字的概念能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题求绝对值时关于“绝对值符号内不含字母”的限制。图形与几何内容结构上略有调整（图形的性质、图形的变化、图形与坐标）（原来是图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明）对基本事实规定更清晰（9条），不再使用“公理”这个词增强了“图形与几何”内容的条理性，进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性增加会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类了解并证明圆内接四边形的对角互补了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作已知直线的垂线已知一直角边和斜边作直角三角形作三角形的外接圆、内切圆作圆的内接正方形和正六边形*了解平行线性质定理的证明*了解相似三角形判定定理的证明*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等*了解圆周角定理及其推论的证明基本事实1：两点确定一条直线。基本事实2：两点之间线段最短。基本事实3：过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。基本事实4：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。基本事实5：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。九条基本事实基本事实6：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。基本事实7：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。基本事实8：三边分别相等的两个三角形全等。基本事实9：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。删减删去有关梯形的内容删去探索并了解两圆位置关系降低了关于视图与投影的要求，删去关于影子、视点、视角、盲区等内容以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏删去关于镜面对称的要求统计与概率较系统地整理了“统计与概率”，减少了概率的部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，表达更加准确。统计增加“通过数据来体会随机思想”，这是修改后的一个重要变化。比如，增加了“通过案例了解简单随机抽样”、“通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”。趋势图能用计算器处理较为复杂的数据、理解平均数的意义，能计算中位数、众数。删去极差、频数折线图等内容概率通过列出简单随机现象所有可能的结果，以及指定事件发生的所有结果，来了解随机现象发生的概率。综合与实践——统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。（五）关于课程实施的修改将原来的按三个学段分别表述的实施建议改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。术语解释与案例汇总作为附录，统一放在正文后面，使正文更加简捷清晰；增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的案例。案例数达到83个。对大部分案例不仅仅呈现了案例要求本身，而且提出了案例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。12682125ba3abab；（2）+，2+等。案例48计算：（1）；（2）。[说明]运用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行二次根式的四则运算，根号下仅限于数，不要求进行根号下含字母的二次根式的四则运算，如，等。68122521abbaba2,3