初中盛泽二中第十章相似图形课时训练

初中数学盛泽二中八年级数学第十章课时训练11、已知△ABC与△A'B'C'中，AB=6，BC=8，A'C'=4.5，B'C'=4，要使△ABC∽△A'B'C'，则必有A'B'=。2、地图上两地间距离为5cm，表示实际距离100km，则地图的比例尺为。3、三角形中两边中点的连线段与第三边之比为。6、两个相似三角形的边长之比为m，面积之比为5，则m/5=.4、某人身高1.7米，某一时刻影长2.04米，同时一棵树影长为10.2米，则此树高米。5、下列四个命题：①所有的直角三角形都相似；②所有的等腰三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的菱形都相似，其中正确有（）A、2个B、3个C、4个D、1个6、在△ABC与△A'B'C'中，∠B=∠B'=Rt∠，∠A=30°，则以下条件，不能证明△ABC与△A'B'C'相似的为（）A、∠A'=30°B、∠C'=60°C、∠C=60°D、∠A'=2/1∠C'7、正方形ABCD、菱形EFGH，使这两个图形相似，则增加的条件不正确的是（）A、∠G=60°BEH⊥HGC、∠E=∠FD、∠G+∠E=180°8、△ABC中，DE//BC，交AB、AC于D、E，AD=6，AE=4，BD=5，则EC长为（）A、3/10B、3C、3/22D、2/79、如图，△ABC中，三条内角平分线交于D，过D作AD垂线，分别交AB、AC于M、N，请写出图中相似的三角形，并说明其中两对相似的正确性。（8分）10、如图，AD为△ABC的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，试判断∠ADF与∠AEF的大小，并说明明理由，（8分）11、如图，已知△ABC中，D为BC中点，AD=AC，DE⊥BC，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，（1）△ABC与△FCD相似吗？请说明理由；（2）若S=5，BD=10，求DE的长。（10分）初中数学盛泽二中八年级数学第十章课时训练21．若2：x=3:6,则x=.2.若a:b=1:2，则（a+b）:b=3.2和8的比例中项是.2.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个三角形的周长的比是.3.如果两个相似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为.4.在ΔABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=4，则BC=.5.在矩形ABCD中,AB=2，BC=1，E是DC上一点，∠DAE＝∠BAC，则EC的长.6.在RtΔABC中,∠ACB=90O，CD是高，AD＝2，BD=6，则AC＝.P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）.（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条7.已知ΔABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE的中点，BF的延长线交AC于H，则AH：HE等于（）.（A）1:1（B）2:1（C）1:2（D）3:28.已知：如图，D是△ABC的边AC上一点，且CD=2AD，AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长。9.已知:如图，四边形ABCD中，CB⊥BA于B，DA⊥BA于A，BC=2AD，DE⊥CD交AB于E，连结CE，求证：DE2=AE•CE10、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.（11分）11．如图，平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，∠BFE=∠C,求证：（1）△ABF∽△EAD。（2）若AB=6，∠BAE=30°,求AE的长。（3）在（1），（2）的条件下，若AD=3，求BF的长。初中数学盛泽二中八年级数学第十章课时训练31、已知bababa则,74=2、已知一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段的比是。3、在比例尺为20∶1的图纸上，某矩形零件面积为12cm2；则零件实际面积为_________cm2。4、已知,2ba则bba。4、已知，则=5、在△ABC中，P是AB上一点，连结CP，当满足条件∠ACP=或∠APC=或AC2=时，△ACP∽△ABC．6、下列命题：有一个锐角相等的两个直角三角形相似斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似两个等边三角形一定相似任意两个矩形一定相似其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个7.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km8.已知0432cba,则cba的值为()A.54B.45C.2D.219已知⊿ABC的三边长分别为2,6,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和3,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是()A.2B.22C.26D.3310.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.BD2=AD·DF吗?请说明理由.11.如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？12如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=12，AF：FD=1：3，BF=5，CE⊥BF于点E，交AD于点G，求△BCE的周长.13、如图，点P是ABCD的边BC延长线上一点，AP分别交BD、CD于点M、N，求证：AN2=MN.MPAQPBCEDCBAFGNMCDPBA初中数学ABCDE123盛泽二中八年级数学第十章课时训练41图，已知∠1=∠2=∠3，则⊿ABC与⊿ADE相似吗？为什么？（5分）2已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求证：AO2＝OE·OF．3如图，在Rt△ABC中，点D是AB边的中点，DF⊥AB．如果CD＝3，DE＝2，那么EF．．4已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，过点C作CE∥AB，BE分别交AD、AC于点G、F．求证：BG2＝GE·GF．5已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在CB和CB的延长线上，∠BAE＝∠ADB．求证：AB2＝CD·BE．6已知：如图，点E是正方形ABCD的对角线上的任意一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G．求证：EC2＝EF·EG．BCDAFEOBACEDFGBACEDAEDFBCDAEF初中数学盛泽二中八年级数学第十章课时训练51、如图21,2且ABADAE求证：EBDBCE∽（本题6分）2、如图，已知直线y＝2x＋4与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y＝2x－2与x轴、y轴的交点分别为C、D。（1）试说明△ABO与△CDO相似。（2）求△ABO与△CDO的相似比。3．如图在边长为的等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠ADE=600，设AE=y，DC=x。求y与x的函数关系式；4已知：如图，在△ABC中，AO、BO、CO分别平分∠BAC、∠ABC、∠BCA，过点O的垂线分别交AB、AC于点D、E，求证：BO2＝BC·BD．5已知：如图，在矩形ABCD中，点E为AB上的一点，且BE︰EA＝5︰3，EC＝155，把△BCE沿折痕CE向上翻折，若点B恰好落到AD边上的点E处，求AB、BC之长.．6已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，点D为BC上的中点，过点D作BC的垂线DF，交BA的延长线于点F，交AC于点E．求证：BC2＝4DE·DF．ABCDEOCBADEFBCADy=2x+4y=2x-2EDCBA初中数学盛泽二中八年级数学第十章课时训练61．两个三角形周长之比为95，则面积比为（）（A）9∶5（B）81∶25（C）3∶5（D）不能确定2．RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和ΔABC相似但不全等的三角形共有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3．在RtΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，下列等式中错误的是（）（A）AD•BD=CD2（B）AC•BD=CB•AD（C）AC2=AD•AB（D）AB2=AC2+BC24．在平行四边形ABCD中，E为AB中点，EF交AC于G，交AD于F，AFFD=13则CGGA的比值是（）（A）2（B）3（C）4（D）55．在RtΔABC中，AD是斜边上的高，BC=3AC则ΔABD与ΔACD的面积的比值是（）（A）2（B）3（C）4（D）86．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则BD∶AD等于（）（A）a∶b（B）a2∶b2（C）a∶b（D）不能确定7．若梯形上底为4CM，下底为6CM，面积为5CM2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是----------8.已知直角三角形的斜边的长为13CM，两条直角边的和为17CM，则斜边上的高的长度为-------------9.．RtΔABC中，CD是斜边上的高线，，AB=29。AD=25，则DC=---------10．平行四边形ABCD中，E为BA延长线上的一点，CE交AD于F点，若AE∶AB=1∶3则SABCF∶SCDF=---------11．如图，在ΔABC中，D为AC上一点，E为延长线上一点，且BE=AD，ED和AB交于F求证：EF∶FD=AC∶BC12.如图，在ΔABC中，∠ABC＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，求证：CEAE=BC2AC21．如图，已知ΔABC中，AD为BC边中线，E为AD上一点，并且CE=CD,∠EAC=∠B,求证：ΔAEC∽ΔBDA,DC2=AD•AE2．如图，已知P为ΔABC的BC边上的一点，PQ∥AC交AB于Q，PR∥AB交AC于R，求证：ΔAQR面积为ΔBPQ面积和ΔCPQ面积的比例中项。3．如图，已知PΔABC中，AD，BF分别为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC延长线于H，求证：DE2=EG•EHDABCEFABCDEBACPQRABCDEFGHABCDEABDEC初中数学