初中竞赛专题代数式

初三专题复习--------代数式的恒等变形一求值1.常用的公式①2222;abaabb②3322333;abaababb③2222222;abcabcabacbc④3332223;abcabcabcabcabacbc⑤,0,0aaaaa例1、如果代数式的值为，则.练习若多项式的值为，求多项式的值.例2、已知，其中为常数，当时，；当时，.求的值.练习：已知关于的二次多项式，当时的值为，求当时，该多项式的值.例3、若，则代数式.练习：若-=2，求的值.例4、设，求：（1）;(2);（3）练习1、已知554541021xaxaxaxa⑴当0x时，有何结论？⑵当1x时，有何结论？⑶当1x时，有何结论？2、若6212111211101xxaxaxaxa，求：⑴1210820aaaaa的值；⑵119731aaaaa的值.例5、已知，.求代数式的值.练习：若，求的值.例6、已知，则.练习：若为整数，且，求的值例7、已知：，则的值为多少?练习：若且，求的值.例8、（1）已知：432cba，则2222abcbbca（2）已知：3:2:1::zyx，则222zyxyzxzxy变式练习：1、已知345abc，求22222223abcabc的值。(0)abc例9、已知222321,1AxaxxBxax且36AB的值与x无关，求a的值.练习：1、若2227291xaxybxxy的值与x无关，求,ab的值.拓展：例1、kxzyyzxzyx，求k。例2、（1）已知31baab，41cbbc，51caac，求代数式cba111的值。（2）已知6115242xxx，求16242xxx的值。挑战决赛.1、设23223m3mnnyy和均不为零，x和-5x是同类项，则322332233m39___________5m369mnmnnmnmnn2、已知223,30,ababab则2211______.aabb3.对四个有理数,,,abcd定义新运算：abadbccd，已知24181xx，则_____x。4、方程...........20091212312.........2009xxxx，则______x20105、已知实数,,,abxy满足2,5abxyaxby，求2222()()abxyxyab的值。6、已知22320(0,0)aabbab,求22ababbaab的值.解析22320(32)()0aabbabab即23abab或（1）当23ab时222222()3332233bbbababbbaabbbbb（2）当ab时2222()2ababbbbbbaabbbbb方法归纳因在22ababbaab中,分子与分母均为同次的,故只需求出,ab之间的关系式,7、若237,4323abcabc,则51213ac8、求证：3332223()()abcabcabcabcabacbc