初二数学期中考试试卷

凤鸣初级中学初二数学半期测试卷第1页共8页1凤鸣初级中学2012～2013学年度第一学期初二数学期中考试卷满分100分+60分考试时间120分钟得分一、单项选择题:（本题共12×3分=36分）1、9的平方根是（C）A.4.5B.3C.3D.32、在22,8,3.1416,,25,0.6161161116........7中无理数有（B）个A．2个B．3个C．4个D．5个3、下列运算正确的是（B）A.1243xxxB.1243)(xxC.326xxxD.743xxx4、与数轴上的点有一一对应关系的是（A）A.实数B.有理数C.无理数D.整数5、香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的特别行政区，它的区徽图案(紫荆花)如图所示，这个图形（D）A、是轴对称图形B、是中心对称图形C、既是轴对称图形，又是中心对称图形D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形6、下列现象中不属于平移的是（B）A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔B、彩票大转盘在旋转C、大楼电梯在上上下下D、火车在笔直的铁轨上飞驰7、2(31)(2)xx等于(D)学校班级姓名考试号凤鸣初级中学初二数学半期测试卷第2页共8页2A、3262xxB、3262xxC、3262xxD、32124xx8、下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的有（D）①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形A.5个B.2个C.3个D.4个9、下列说法正确的是(B)A、平移不改变图形的形状和大小,而旋转则要改变图形的形状和大小。B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置。C、图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离。D、由平移得到的图形也一定可由旋转得到。10、若15a，则(54)(67)(32)(108)aaaa的值为(A)A、15B、22C、－15D、911、若一个直角三角形两边长为12和5,则第三边长为(D)A、13B、13或15C、15D、13或11912、ABC的三边为cba,,，在下列条件下ABC不是直角三角形的是…………（D）A．222cbaB．3:2:1::222cbaC．CBAD．5:4:3::CBA二、填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13、25的算术平方根是5，-64的立方根是-414、若2(1)49x，则x=8或-6，若3(2)128x，则x=3215、计算：32(1684)4aaaa＝2421aa；凤鸣初级中学初二数学半期测试卷第3页共8页316、分解因式34xyxy＝(2)(2)xyxx。三、解答题：（九大题，共44分)18、计算（每小题5分、共20分）（1）、32238316105272解：原式＝234(5)32＝2653＝1103（2）、4322(642)(2)aaaa解：原式＝432222642222aaaaaa＝2321aa（3）222(3)(3)(3)(82)2abababababb解：原式＝22222969(4)abaabbaab＝22(114)(99)(61)abab＝225aab（4）(321)(321)xyxy解：原式＝(32)1(32)1xyxy＝2(32)1xy＝2291241xxyy20．（8分）如图、在正方形网格中每个小正方形的边长都是单凤鸣初级中学初二数学半期测试卷第4页共8页4位1，已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称，点O直线x上.（1）在图中标出对称中心O的位置；（2）画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2；（3）指出ABC与222ABC是平移、旋转、中心对称、轴对称中的哪一种变换？解：（1）：如图（图略）（2）如图（图略）（3）与过O且垂直直线x的直线成轴对称。21、有一块四边形地ABCD，90B、4ABm、3BCm12,13,CDmDAm求该四边形地的面积。（8分）解：连接AC，在ABC中90B225ACABBCm又12,13,CDmDAm222ADACCD，即ACD是直角三角形，ABCDABCACDSSS＝21163036()22ABBCACCDm第21题图DACB凤鸣初级中学初二数学半期测试卷第5页共8页522、（8分）正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合.（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；（3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF.加试题（60分）一、填空题（6分×4＝24分）1、若96,32mn，则23mn3.22、如图1所示：数轴上点O、D、A所表示EFCDAB凤鸣初级中学初二数学半期测试卷第6页共8页6的数分别为-1，1和a，BD⊥数轴于D且BD＝1，以O为圆心，OB为半径的圆交数轴于A，则a的值是51。3、已知RtΔABC中，90C，13ABcm，周长=30cm则ABCS302cm4、如图：把矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处.已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为1445.CABGDHAPNMD二解答：（3×12分=36分）．5、探索规律：完成解答。（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空。①22322×3×2②22552×5×5③22(3)(2)2×3×2④22(6)32×（-6）×3⑤22(2)(2)2×（-2）×（-2）凤鸣初级中学初二数学半期测试卷第7页共8页7（2）观察以上各式，请猜想22ab与2ab的大小（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！6、熟悉图形的平移、旋转、对称等几何变换，对我们解题往往会有意想不到的帮助，如图，P是等边三角形ABC内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，求以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个内角的大小？（这里就可以采用将,APCAPB或BPC中的任意一个旋转到适当位置的办法去解决）只要将APC旋转到1APB的位置，连接1PP，说明1APP是等边三角形，问题就可解决P1ABPC凤鸣初级中学初二数学半期测试卷第8页共8页87、如图，在△ABC中，AC=50cm,BC=40cm,AB=30cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，另一点Q由点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动，设它们开始运动t秒后P、Q两点间的距离为S,求：当（1）5Stcm(2)30Scm(3)S=202cm时对应时间t的对应值？加试题8题图QABCP