初二数学期末复习试卷一

1(2)ODCBA初二数学期末复习试卷一一、选择：28分1.下列实数:,722,)12(,16,7,2,21030．020020002……中,无理数有()个．(A)2(B)3(C)4(D)52．下列语句正确的是()(A)－2是－4的平方根;(B)2是(－2)2的算术平方根;(C)(－2)2的平方根是2;(D)8的立方根是±2．3．下列各数中，互为相反数的是()(A)－2与2)2(；（B）-2与38；（C）-2与21；（D）2与2．4．实数a、b、c在数轴上的位置如图:则化简2)(cba的结果是()(A)a－b－c;(B)a－b+c;(C)－A+B+C;(D)－a+b－c．5．式子3212xxx有意义的条件是()(A)－2≤x≤2;(B)－2≤x≤2且x≠1;(C)x－2;(D)x≥－2且x≠1．6．下列二次根式中,是同类二次根式的是()(A);3bcabca与(B)23ba与ab；(C)a2与34a；(D)ba与23ba．7．试估计75的大小范围是()(A)7．5~8．0;(B)8．0~8．5;(C)8．5~9．0;(D)9．0~9．5．8．一个多边形的每个内角都是1440,则它的边数是()(A)8;(B)9;(C)10;(D)11．9．如图1,用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能铺成一大片平整且没有空隙的平面(即平面图形的镶嵌),其原理是()(A)四边形有四条边;(B)四边形有四个内角;(C)四边形具有不稳定性;(D)四边形的四个内角的和为3600．10．如图2,平行四边形ABCD的周长为40,ΔBOC的周长比ΔAOD的周长多10,则AB为()(A)20;(B)15;(C)10;(D)5．11．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形()(A)只能是平行四边形;(B)是矩形;(C)是菱形;(D)是正方形．12．在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,既是中心对称图形又是轴对称图形,并且只有两条对称轴的有()个4321(1)2EDCBA(A)1;(B)2;(C)3;(D)4．13．相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为()(A)1∶5000;(B)1∶50000;(C)1∶500000;(D)1∶5000000．14．如图3,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1．6米,梯上一点D距墙面1．4米,BD长0．55米,则梯子AB的长为()米(A)3．85;(B)4．00;(C)4．4;(D)4．50．二、填空:（20分）15．若三角形的三边a、b、c满足a2－4a+4+3b=0,则笫三边c的取值范围是_____________．16．先化简再求值:当a=9时,求a+221aa的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+2)1(a=a+(1－a)=1;乙的解答为:原式=a+2)1(a=a+(a－1)=2a－1=17．两种解答中,____的解答是错误的,错误的原因是未能正确地运用二次根次的性质：_______________．17．将对角线分别为5cm和8cm的菱形改为一个面积不变的正方形,则正方形的边长为_______cm．18．如图,DE∥BC,AD∶BD=2∶3,则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=______．19．计算:)23)(23(=_____,)32)(32(=_____,)25)(25(=____;……．通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________．20．如图,正方形ABCD的对角线交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB．若ΔBGF的面积为1,则正方形ABCD的面积为____________．三、解答题:21．（8分）计算:2330)3()3()51(20)23(521．E(3)DCBA322．（8分）先化简再求值:1222222nmnnmnmnnmnmnm,其中m=131,n=231．23．（8分）如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE．求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．24．（8分）如图,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足为E,交BD的延长线于F．求证:AO2=BO•OF．OFEDCBA425．（10分）一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米在一棵树,在河的对岸每相距50米在一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．26．（10分）在ΔABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时,发现了如下事实:如图1,当11121ACAE时,有12232ADAO；如图2,当21131ACAE时,有22242ADAO；如图3,当13141ACAE时,有32252ADAO；在图4中,当nACAE11时,参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AO∶AD的一般结论,并给出证明．EO(1)DCBAEOABCD(2)EOABCD(3)EOABCD(4)5答案:一．BBACD,ACCDB,CBBC．二．15．1c5．16．甲,aa2．17．25cm．．18．4∶21．19．1,1,1,.1)1)(1(nnnn20．32．三．21．18－．22．原式=mnmn．而.3)23()13(11nmmnmn原式=-31．23．(1)延长FE,AD交于G．先证ΔDEG≌ΔCEF,得∠G=∠EFC,而∠G=∠GFA．(2)先证ΔADE∽ΔECF,得CF∶CE=DE∶DA=1∶2,∵CE=ED,CD=CB,从而CF∶CD=CF∶CB=1∶4．∴BF=3CF．24．先证CO=AO,∠FCB=∠FED=900,又CO⊥BF,∴CO2=BO·OF．25．如图,由题知AB=50,DE=20,PM=25;因DE∥AB,∴ΔPDE∽ΔPAB,从而PM∶PN=DE∶AB,设MN=x米,则25∶(25+x)=20∶50,x=37．5(米)26．结论:AE∶AC=1∶(1+n)时,AO∶AD=2∶(2+n)．证明:如图4,作DF∥BE,交AC于F．∵BD=DC,∴EF=FC．∵AE∶AC=1∶(1+n),∴AE∶EC=1∶n=2∶2n．∴AE∶EF=2∶n．∴AO∶AD=AE∶EF=2∶(2+n)．