初二数学竞赛试题

初二数学竞赛试题第1页（共４页）初二数学竞赛试题一、填空题：（５分×１０）１、若a、b为实数，且a1－1bb1=0则a2005－2b2006=。２、如图，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，（小路任何地方水平宽度都是一个单位），则空白处草地面积是。３、长方体的高是３cm，底面是正方形，边长为２cm，现有绳子从A出发沿长方体表面到达C处，则绳子最短是。４、若x为有理数，则2000x+2006x+2008x的最小值为。５、在矩形ABCD中，已知AD＝１２，ＡＢ＝５，Ｐ是ＡＤ边上一动点，ＰＥ⊥ＢＤ,ＰＦ⊥ＡＣ,Ｅ、Ｆ分别是垂足，则ＰＥ+ＰＦ＝。６、若⊿ＡＢＣ的三边分别是a、b、c，且a2+c2+8b2-4ab-4bc＝０，则⊿ＡＢＣ的形状是三角形。７、如图，⊿ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ,ＡＤ＝ＢＤ＝ＢＣ,则∠A的度数为。８、化简：aa1=。９、一个多边形除去一个内角外，其余的（n－1）个内角的和是2006O，则这个多边形是边形。１０、若10的整数部分是a，小数部分是b，则－b(a+10)=。二、选择题：（４分×１０）１１、已知⊿ＡＢＣ为直角三角形，两直角边分别为７和２４，在三角形内有一点Ｐ,P到各边的距离相等，则此距离为()A.2B.3C.4D.5１２、若直角三角形的三边长分别为２，４，x,则x2的值有()A.1个Ｂ．２个Ｃ.3个Ｄ.4个初二数学竞赛试题第2页（共４页）１３、⊿ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ,∠ＢＡＤ＝15Ｏ,则∠ＥＤＣ等于()Ａ.7.5ＯＢ.10ＯＣ.12.5ＯＤ.18Ｏ１４、若三种不同边数，且边数分别为a、b、c的正多边形能一起进行平面图形的密铺，则a1+b1+c1＝（）A．360ＯB.21Ｃ.180ＯＤ.1１５、若x＜０，则xx32=()A.－4xB.4xC.－2xD.2x１６、若x+x1＝３，则2x+21x=()A.9B.7C.5D.3１７、若a2+b2＝6ab，且a＞b＞0,则baba＝()A.2B.－2C.－2D.2１８、矩形ＡＢＣＤ中，ＡＥ平分∠ＢＡＤ，∠ＣＡＥ＝15Ｏ，则∠ＢＯＥ＝()A.60ＯB.65ＯC.70ＯD.75Ｏ１９、1x+2x+3x的最小值为()A.0B.2－1C.2+1D.无法确定２０、如图，∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ+∠Ｄ+∠Ｅ＝（）A．180ＯB.270ＯC.360ＯＤ.无法确定三、解答题：（１０分×３）２１、若1a＋022ab求2211111babaab…+200520051ba的值。初二数学竞赛试题第3页（共４页）２２、如图，公路ＭＮ和PQ在点Ｐ处交汇，在A处有一所学校，且AP=160米，学校到公路ＭＮ的距离为80米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路ＭＮ上沿PＮ方向行驶时，学校是否会受到影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米／时，那么学校受影响的时间为多少秒？初二数学竞赛试题第4页（共４页）２３、如图，P为正方形ABCD内一点，且ＰＡ＝１,PB=2，PC=3，试求∠ＡＰＢ的度数。