大连理工大学化工原理课程讲义-过滤1

第3章流体相对颗粒(床层)的流动及机械分离3.1概述非均匀混合物的分离及流动：①从含有粉尘或液滴的气体中分离出粉尘或液滴；②从含有固体颗粒的悬浮液中分离出固体颗粒；③流体通过由大量固体颗粒堆集而成的颗粒或床层的流动（如过滤、离子交换器、催化反应器等）。均涉及到流体相对于固体颗粒及颗粒床层流动时的基本规律以及与之有关的非均相混合物的机械分离问题。3.2颗粒及颗粒床层的特性3.2.1单颗粒的特性参数(1)描述颗粒形状①颗粒的球形度φ颗粒的表面积粒的表面积与颗粒等体积的球形颗球形度ΦAAΦs公式表示：表明：颗粒形状接近于球形的程度；φ↑，则颗粒越接近于球形。球形颗粒：11Φ球形颗粒非球形颗粒②颗粒的比表面积aVAa)m()m(32颗粒体积颗粒表面积ΦVAas说明：V相同时，a↓，则颗粒越接近球形。a与φ关系：s3s2sss66ππdddVAa球形颗粒比表面积：(2)描述颗粒大小①等体积当量直径dv指：与颗粒体积相等的球形颗粒的直径。V3ss6πddVV即：31V)π6(Vd因此，dv与a、φ关系：aAVΦVAass31V)π6(Vd3/12V3/12V)6()π/π6(aΦdaΦdΦad6V因此，②等比表面积当量直径da与非球形颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径。saas3s2s/66ππdddadad/6a因此，Φad6V比较：Φdd/aV得：)(VaVaddddΦ3.2.2混合颗粒的特性参数(1)颗粒的筛分尺寸标准筛：有不同的系列，常用泰勒标准筛。筛号(目数)：每英寸长度筛网上的筛孔数目；筛过量：通过筛孔的颗粒量；筛余量：截留于筛面上的颗粒量。①颗粒的筛分尺寸21p,iiiddd算术平均：iiiddd1p,几何平均：②筛分尺寸与颗粒特性参数的关系颗粒不是明显的长或短：颗粒在某方向上略长：(2)颗粒群的平均特性参数①平均比表面积：iidΦdp,a,21)2(p,a,长短比iiddiiidwawaia,m6di-1didi+1di+2②颗粒群的等比表面积当量直径iidwada,mma,1163.2.3颗粒床层的特性(1)床层空隙率①定义：床层中，空隙所占体积分率。表明：床层堆积的松散程度；ε↑，空隙越大，床层越松散；ε对流体流过床层的阻力影响很大。BBB1VVVVVLu②影响床层空隙率的因素（a）装填方法：干装湿装（b）颗粒特性的影响颗粒形状：靠壁面处：粒径分布：③空隙率测量---充水法、称量法(2)床层的自由截面积即：床层中空隙的面积(流体的流通截面积)。自由截面积分率：；，Φ；Dd/P。壁效应，使；颗粒均匀，颗粒光滑，SSSSSSPPo1So与ε关系：同样表明颗粒堆积的松散程度均匀颗粒，则So↑，ε↑。(3)床层的比表面积aBBBVAa床层体积床层中颗粒的表面积)1()1(BBaVAVAaaaB忽略颗粒相互重叠减少的面积，则：①颗粒静止，流体绕过颗粒流动；②流体静止，颗粒流动；③颗粒和流体都运动，维持一定相对速度。3.3.1流体绕过颗粒的流动(1)曳力阻力：颗粒对流体的作用力；曳力：流体对颗粒的作用力。流体和颗粒相对运动的情况：3.3流体和颗粒的相对运动不同颗粒的形状物体的不同形状和位向对曳力的影响(a)平板平行于流向(b)平板垂直于流向(c)流线型物体AApFdsindcosdwD颗粒微元：AApFAAdsindcoswD总曳力：水平方向，颗粒所受曳力：流体流过固体时，固体表面的受力情况：ApdApdcosAdwAdsinwAdu作用在颗粒上的曳力状、位向有关。：形体曳力，与颗粒形AApdcos有关。起，与颗粒表面积大小：表面曳力，由摩擦引AAdsinw向，颗粒形状、尺寸、位，，流体物性)(u影响曳力的因素：实验或经验公式(2)曳力系数，位向），，，不可压缩流体：uLf(),,,(sudf①球形颗粒总曳力计算：曳力系数ξ与ReP的关系：（1）圆球（2）圆盘（3）圆柱udResp颗粒运动雷诺数：)(pRe量纲分析得：实验获得ξ与Rep的关系：10-410-310-210-11.01010210310410510610-11.010102103105RePξ（1）（2）（3），表面曳力为主。曳力u体曳力增加。发生边界层分离，使形曳力为主。，曳力系数恒定，形体曳力2u层流区：过渡区：湍流区：湍流边界层区：。体曳力转化为湍流边界层，形②非球形颗粒的曳力系数计算方法：◇近似用球形颗粒公式，ds→da或dV；◇实测ξ-Rep关系。3.3.2颗粒与流体的相对运动(1)颗粒在力场中的受力分析esseeaVmaFesesbaVamF2PD21uAFtummaFFFFddDbe合力：①质量力②浮力③曳力颗粒受力分析FeFDFb(2)颗粒的运动情况运动方向：沿合力方向00DFu初始时：颗粒运动的两个阶段：加速阶段、恒速阶段，沿质量力方向加速。时，besFF，沿浮力方向加速。时，besFF时，颗粒速度恒定合力0DbeFFF简化：加速阶段很短，忽略不计。认为全过程中，颗粒匀速运动。esessaVaVF①加速阶段：②恒速阶段：终端速度:颗粒在流体中匀速运动的速度。颗粒受力分析FeFDFb目的：流体与固体颗粒分离原理：利用颗粒与流体之间的密度差，将固体颗粒从流体中分离出来。常用方法：(1)重力沉降(分离较大的颗粒）例：选矿3.4沉降(2)离心沉降(分离尺寸小的颗粒）例：气体除尘3.4.1重力沉降速度的计算(1)球形颗粒的自由沉降自由沉降：容器壁和其它颗粒不影响沉降速度；干扰沉降：实际颗粒的沉降。匀速阶段受力分析：s设：022PsuAmgmgF合sPst)(2)(Amgu速度：终端沉降颗粒受力分析FeFDFb其它条件相同时，小颗粒后沉降。3)(4sstgdu球形颗粒：◆影响沉降速度的因素tsud，则tu，则tsu，则其它条件相同时，密度大的颗粒先沉降。◆球形颗粒的沉降速度2sP4πdA因为：s3s6πdm其它条件相同时，颗粒在空气较在水中易沉降。①颗粒直径②流体密度③颗粒密度18)()Stokes(s2stgdu公式：斯托克斯②过渡区6.0pp5.1810001ReRe，6.0psst)(27.0:)Allen(gRedu公式阿伦44.010210005p，Regdu)(74.1)Newton(sst公式：牛顿◆沉降速度计算pp241ReRe，③湍流区①层流区问题：沉降速度ut未知，如何判断流型？解决方法：试差法或判据法（避免试差）判据法：18)()Stokes(s2stgdu公式：斯托克斯将上式代入Rep中，得到：2s3sp)(181gdduRet3p181kRe则：312ss)(gdk令：采用斯托克斯公式层流区：26.2k采用阿伦公式过渡区：1.6062.2k采用牛顿公式湍流区：23641.60k令1pRe则62.2k(2)非球形颗粒的沉降速度球非球球非球,t,tuu处理方法：可先假定为颗粒球形，然后校正。同样条件下因此ReP颗粒球形度对沉降速度的影响ut（非球形）/ut（球形）1.00.950.90.80.60.30.2球形度Φ(3)不均匀颗粒的沉降速度粒径不同时，大颗粒沉降速度快，小颗粒沉降速度慢。除去所有颗粒，应以最小颗粒直径计算ut。颗粒分级时，以不同粒度，分别进行计算ut。(4)影响沉降速度的其它因素①干扰沉降------颗粒沉降时彼此影响◇颗粒浓度对沉降速度的影响大量颗粒沉降，造成流体反向运动。attmuuu则：)1(tmaAuuAtma1uuttmuu因此，tmu，则流体体积分率反向运动速度：表明：◇流体表观物性的影响颗粒存在，改变了流体的表观密度和表观粘度。表观粘度：m)1(82.1101校正因子：表观密度：sm)1(tmtmmuu、求③液滴或气泡变形液滴或气泡受曳力变形，影响计算准确性。②流体分子运动的影响颗粒直径小于2~3μm以下时，抑制重力沉降。计算干扰沉降速度：④壁效应和端效应01.0pDd时,器壁有影响。作业：p2315、6