六下第二单元圆柱与圆锥

10-11春学期六年级数学教学设计江都市樊川中心小学第二单元圆柱与圆锥教学内容:本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。教学目标：1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学建议：1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学活动。2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。课时安排：1、圆柱和圆锥的认识………………………………………………………1课时2、圆柱的表面积……………………………………………………………2课时3、圆柱的体积………………………………………………………………3课时4、圆锥的体积………………………………………………………………2课时5、整理与练习………………………………………………………………2课时6、测量物体的体积…………………………………………………………1课时10-11春学期六年级数学教学设计江都市樊川中心小学教学内容P18-19练一练和练习五的1-4题主备教师冯扣华教学课时1上课教师备课时间教学目标1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点掌握圆柱、圆锥的特征教学难点知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图教学准备1、圆柱和圆锥形的实物、模型2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。教学步骤复备课一、创设情景引入课题1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2．揭示课题。教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥．二、探究圆柱和圆锥的特征A探究圆柱的特征。1．分组活动，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？2．互相交流，启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点．（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？（3）用双手摸侧面,你发现了什么?3．讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：（见板书设计）4．圆柱的高．出示高、低不同的两个圆柱．(1)直尺和三角板演示圆柱的高．使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高．(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高。教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？B、研究圆锥体的特征。1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸。与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？10-11春学期六年级数学教学设计江都市樊川中心小学（2）让学生上来边指边说，回答后师板书：（见板书设计）2、圆锥高的认识（1）高在哪里？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。三、巩固练习。1、完成练一练。2、完成书上的练习五的第2题。3、完成练习五的第3题。⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？⑵让学生旋转小旗，看猜想是否正确。⑶如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。四．课堂小结。1、找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。2、这节课你认识了什么?有什么收获?板书设计：圆柱和圆锥的认识底面2个平面完全相同圆圆柱侧面1个曲面无数条高顶点：1个圆锥侧面（曲面）面：2个底面（圆1条高作业设计：P20练习五第4题，用硬纸做一个圆柱和圆锥，并测量出它们的底和高。教学反思：10-11春学期六年级数学教学设计江都市樊川中心小学教学内容P21-P22例2、例3，练一练和练习六第1、2题主备教师冯扣华教学课时2上课教师备课时间教学目标1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教学重点理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．教学难点根据实际情况来计算圆柱的表面积。教学准备圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。教学步骤复备课一、复习。圆柱的各部分名称、特征。二、认识侧面积的意义和计算方法。1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。⑵交流：你们是怎么算的？沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。2、出示例1中的罐头。⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米⑶学生算出商标纸的面积。⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。追问：怎么算圆柱的侧面积？板书：圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积＝长×宽．4、独立完成“练一练”第1题三、认识表面积的意义和计算方法。1、出示例3中的圆柱。10-11春学期六年级数学教学设计江都市樊川中心小学⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？⑵让学生算一算后交流。师板书：长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？板书：直径2厘米半径1厘米2、引导画出圆柱的展开图。⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。⑷交流：你是怎么画的？3、认识圆柱的表面积。⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒分步计算。4、练习：完成“练一练”第2题。⑴各自练习，并指名板演。⑵对照板演，讨论：这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？想一想：如果知道的是圆的周长呢？四、总结反思1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？五、巩固应用1．完成练习六第1题。注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。2．完成练习六第2题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？板书设计：圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积＝长×宽圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积作业设计：教学反思：10-11春学期六年级数学教学设计江都市樊川中心小学教学内容练习六第3到9题主备教师冯扣华教学课时3上课教师备课时间教学目标1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重点能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学准备小黑板教学步骤复备课一、系统整理1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状。2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。（见板书设计）二、基本练习。1、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米；（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。2．求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米；（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。三、补充综合练习：1、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）2、用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）四、指导完成书本练习。1、完成练习六第4题。⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？⑵各自练习后交流算法。2、完成练习六第5题。⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？10-11春学期六年级数学教学设计江都市樊川中心小学⑵各自练习后交流算法和结果。3、讨论练习六第7题。出示“博士帽”：⑴看看，这个博士帽是怎样做成的，包括哪几个部分？⑵出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的无底无盖的圆柱。⑶你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？⑷各自计算，算后交流算法和结果。⑸如果要做20顶呢？怎么算？四、布置作业练习六第6、8、9板书设计：圆柱的表面积底面积=πr2侧面积=底面周长*高表面积=侧面积+底面积×2作业设计：请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。教学反思：10-11春学期六年级数学教学设计江都市樊川中心小学教学内容P25例4、相关的试一试、练一练.主备教师冯扣华教学课时4上课教师备课时间教学目标1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点圆柱体积公式的推导过程教学准备课件教学步骤复备课一、复习铺垫。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几个图形底面积都相等，高也相等。⑴长方体和正方体的体积相等吗？为什么？⑵猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?猜想一下：圆柱的体积怎么算？3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。板书课题：圆柱的体积二、新课教学1圆的面积计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程?讨论：能不能把圆柱转化成学过的图形来求它的体积?思考：应怎样进行转化？说说自己想到的方法。2、合作学习，探