六年级数学下册_圆锥的认识以及体积计算教案_冀教版

1圆锥的认识以及体积计算教学目标：l．认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。2．理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。3．培养同学们初步的空间观念和发展同学们的思维能力。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学理念：1.学习的方式以动手实践、自主探索与合作交流为主。2.科学的结论是通过“猜想——验证”探究得来的。教学设计：教学步骤：教师活动过程学生活动过程一、复习引新1．说出圆柱的体积计算公式。2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第41页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)1．学生口答二、教学新课1．认识圆锥特征。2．推导圆锥体积计算公式1．认识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？2．根据教材第41页插图，和学生举的例子通过课件或其他方法抽象出立体图。3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?4．学生练习。口答练习九第1、2题。5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第41页有关内容)6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。1．学生回答2．观察圆锥，认识圆锥的特征3．学生口答4．学生自学5．学生测量23．教学例1（2）师：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?（3）实验操作，发现规律。在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的1/3。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?（4）让学生拿出自己的学具（等底等高的空圆柱和圆锥），亲自动手做实验。（5）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3。（6）启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3用字母表示：V=1/3Sh（7）小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3?8．教学例l（1）出示例1（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。（3）批改讲评。注意些什么问题。6．让学生猜想7．学生讨论交流8．学生自己动手做实验。9．学生试做三、巩固练习1．做“做一练”第1、2题。2．做练习三九第3题。1．做“做一做”第1、2题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。2．做练习九第三题第（1）小题。让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第（2）、（3）题让学生说说是怎样想的。1．全班练习2．学生做在课本上。学生做在练习本上。四、课堂小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?学生回答五、课堂作业练习九第三题（2）、（3）小题。学生作业3教后反思：通过这节课的学习，同学们都认识了圆锥，知道了怎样测量圆锥的高以及圆锥体积的计算方法，完成了这节课的教学任务。不过，要想使同学们能更好的掌握并能灵活运用计算公式还需在课下做大量练习。课前准备：圆木、三种汽车图片、一块方木。,教学方案：,一、创设情境1、师生对话，交流木制家具是怎样由一棵大树变成生活用品的。2、教师说明我国森林保护政策，并引出要解决的问题。二、解决问题（一）木材运输1、出示教材圆木和圆木尺寸图片。让学生了解这批圆木的总根数和每根的长和直径。板书：木材问题师：请同学们看图，这是某林场生产的一批柳树圆木，从图中，你了解到哪些信息？给学生充分发表不同意见的机会。（二）木材质量问题1、提出木材质量问题。讨论：要计算这批圆木有多重，可以怎么办？在学生学生发表意见后，教师介绍每立方米柳木重450千克，并鼓励学生计算。然后全班交流。在教师的指导下，让学生经历用已有知识思考问题、用新知识解决问题的过程，获得成功的学习体验。师：这批柳木圆木有多重呢？谁知道要计算这批木材有多重，可以怎么办？板书：柳木：450千克/立方米³师：知道了1立方米柳木重450千克，你们能计算出这批柳木圆木的质量吗？怎样算？生：先算出150根木材的体积有多少立方米，再乘450。师：根据每根圆木的尺寸，你们能计算150根圆木的体积吗？试一试！要注意，圆木的长和直径的单位不一样。学生计算，教师巡视指导。2、结合每立方米柳木重450千克，介绍“容重”，让学生了解常见木材的容重。3、介绍并让学生理解木材的“含水率”，然后计算圆木晾干后的质量，最后全班交流。（三）加工方木问题1、提出加工方木的问题，并出示方木，让学生描述方木的形状，进而认识方木。2、讨论：圆木加工成方木后，什么没变？什么变了？在学生讨论的基础上得出：计算加工成的方木体积，关键要求出方木横截面的面积。3、说明用画图的方法来研究横截面的面积，然后利用课件边画边让学生观察、讨论，使学生经历知识发展的过程。4、对画图分析结果做简单总结，鼓励学生自己计算方木横截面的面积。然后全班交流。5、让学生自主计算（1）、（2）题，学生自主解答后，全班交流。6、提出“估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？”学生估计后，用计算器实际计算。交流时，关注学生不同的计算方法。40.28×0.14÷2×2=0.0392（平方米）师：方木横截面的面积计算出来，那方木的体积就很容易了，现在，请同学们自己完成教材第45页（1）、（2）两个问题。学生自主计算，老师个别指导。答案：（1）0.392×2≈0.078（立方米）（2）0.078×150=11.7（立方米）师：同学们计算出每根方木的体积是0.078立方米，又计算出了150根方木的体积是11.7立方米，估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？说一说是怎样想的。学生说的有道理就给予肯定。可能出现两种方法：●1÷0.078≈13（根）●150÷11.7≈13（根）师：这节课，我们解决了关于木材的一些问题，特别是用画图的方法解决了求圆内最大正方形面积的问题。观察圆木横截面上的正方形，我们已经算出这个正方形的面积是0.0392平方米，也知道正方形边长乘边长等于面积。