六年级数学下册空间与图形

聊城开发区顾官屯镇联校数学电子备课1数学课时备课第十二册总复习授课时间：年月日学习内容平面图形的复习与整理课型复习第1课时学习目标1、知识目标2、能力目标3、情感目标1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系。2、能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。3、通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。重点整理完善知识结构难点形成知识网络教具学具图形个案补充创设情景发现问题一、揭示课题：谈话：同学们，小学阶段我们研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？谈话：这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。（板书：平面图形的整理与复习）探究新知解决问题二、复习整理：1、回顾整理平面图形的有关知识谈话：你们想用什么方法进行整理？谈话：这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。（师巡视，指导方法）学生展示整理的结果：（1）表格整理：（2）大括号整理：（要求学生指着说出这些图形的特点和计算公式）（3）展示不同的整理方法……（4）评价这些整理方法2、平面内两直线位置关系的整理谈话：刚才大家用了自己喜欢的方法对学过的平面图形的有关知识进行了分类整理，这样做有助于我们形成知识网络，了解知识之间的联系与区别。（指板书）这些图形是平面内由线段围成的图形，说到线段你还能想到什么？(直线、射线、角)谈话：直线、射线和线段之间有什么区别和联系？请你在纸上任意画出两条直线。想一想你画的这两条直线是怎样的位置关系？学生独立思考后全班交流。谈话：为了更好地研究知识间的联系，我们就可以用这样的方法对学过的聊城开发区顾官屯镇联校数学电子备课2知识进行回顾整理。3、回顾整理立体图形的有关知识（1）让学生用多种形式自己回顾整理立体图形的有关知识（2）汇报展示（3）学生之间互相评价，对整理方法进行分析三、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？巩固练习拓展应用A类：1、火眼金睛（1）一条射线长3厘米。（）（2）小明画了一条5厘米长的直线。（）（3）小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。（）（4）半径是2米的圆，周长和面积相等。（）（5）两端都在圆上的线段中，直径最长。（）（6）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）2、P106T4B类：板书设计略课后反思聊城开发区顾官屯镇联校数学电子备课3数学课时备课第十二册总复习主备人：审核人：授课时间：年月日学习内容平面图形面积整理与复习课型复习第2课时学习目标1、知识目标2、能力目标3、情感目标1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。重点回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。难点根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。教具学具图形个案补充创设情景发现问题1、创设情境，引入课题。同学们我们如果求这个红领巾用多少布料，应该怎么算呢?需要哪方面的知识，今天就整理一下平面图形的面积。探究新知解决问题二、讨论交流，复习整理昨天让同学们整理了有关平面图形面积的知识，现在把你们的成果拿上来展示一下。学生展示，并说一说制作的理由，注意学生说的是否完整，有否错误，注意查缺补漏。S=a2S=abS=ahS=πr2S=ah÷2abarS=(a+b)h÷2abhahah教师完善网络图(1).小组讨论交流：（小黑板出示）a、各图形的面积公式是怎样推导出来的？b、这些推导过程有什么相同的地方？(2).全班交流,结果反馈.(学生一一回答，演示平行四边形、三角形、梯形和圆形面积公式推导过程,引导学生知道每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。)（3）老师小结并板书学习平面图形和解决图形题目的方法：转化现在我们观察这个图，从左往右看，你看见了什么？从右往左看，你又看见了什么？从左往右看，我们看出左边的图形的面积计算公式可以推导出右边图形的面积计算公式的。从右往左看，我们看出右边的图形可以转化为前面的图形。聊城开发区顾官屯镇联校数学电子备课4三、应用方法，立足实践师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？接下来，刘老师来考考大家，看看哪些同学能学以致用。（一）求下列组合图形的面积.(先思考,然后和你的合同桌说说你的想法,再列出算式,不用计算.)三、讲故事，拓展延伸讲故事：一位公主由于国家战败，不得已带领着几名贴身侍卫逃亡到野人部落。公主请求酋长送给她一块土地。酋长说：“好，你们可以在海边划出一块羊皮那么大的土地”。一块羊皮的面积实在是太小了！公主苦思冥想，终于找到了一个好办法——把羊皮剪成细细的羊皮条，再用羊皮去圈地。那么，羊皮条该怎么圈，公主得到的土地面积才最大呢？学生讨论。（四）总结评价，巩固方法今天，我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，许多知识之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的。巩固练习拓展应用用篱笆围成一块菜园，（如图：单位：米）篱笆的全长36米，这块菜园的面积是多少？B类：板书设计（见开始网络图）课后反思聊城开发区顾官屯镇联校数学电子备课5数学课时备课第十二册总复习主备人：审核人：授课时间：年月日学习内容立体图形体积的整理与复习课型复习第3课时学习目标1、知识目标2、能力目标3、情感目标1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。重点通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与方法难点体会“立体-平面-立体”的知识运用过程教具学具个案补充创设情景发现问题一、导入新课师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸）学生自由选择鱼缸师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？师适时贴出四种立体图形。师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复习。（板书课题）探究新知解决问题二、回顾梳理师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。温馨提示：（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。生交流，师巡视师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后，请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？我说明白了吗？请学生上台汇报。针对学生的表述教师进行有针对性的评价。师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？聊城开发区顾官屯镇联校数学电子备课6学生阐述自己的观点。根据学生的评论进行奖励。师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？生：上下两个底面都是完全一样的面。师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，三棱柱、四、五，……，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学习。2、引导建构师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想，你们以后在复习的时候可以怎么办？师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。3、综合应用，掌握策略。1、师：同学们，假如你是生产商，怎样选择下面的材料制作一个鱼缸？有几种方案？温馨提示：（1）仔细观察你手中的图片，选择合适的图片制作鱼缸。（2）小组内交流解决方案及各自的思考过程。2、学生小组内进行，教师巡视。3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？结合学生的汇报，概括出学生经历的“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程。4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？三、实际应用，整体提高1.开放题棱长之和是36厘米提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？学生自由提问题、自主解决。师：出示圆柱体鱼缸。将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中，请你算出圆柱体内水的高度。.棱长之和是36厘米r=2厘米师：瞧，美丽的小鱼住进了我们制作的鱼缸里，小鱼在向我们打招呼呢。“同学们你们好，你们能算出我的体积吗？”出示r=2厘米聊城开发区顾官屯镇联校数学电子备课7水面上升了2厘米2.趣味探索：这是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是1250毫升，里面装有一些饮料。将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶里的饮料是多少毫升？如图四、拓展延伸谈话：这节课你们有什么收获？师：我也有很大的收获，认识了这么多善于思考、积极探索的好孩子，同学们，做个有心人，你会收获更大。巩固练习拓展应用B类：板书设计课后反思聊城开发区顾官屯镇联校数学电子备课8数学课时备课第十二册总复习主备人：审核人：授课时间：年月日学习内容图形与变换整理和复习课型复习第4课时学习目标1、知识目标2、能力目标3、情感目标1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。重点整理完善知识结构，形成知识网络。难点综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换教具学具个案补充创设情景发现问题师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。探究新知解决问题1.欣赏图案：(出示课件)小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。!”(显示四个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案，依次从小到大排成一排。)讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念?(同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动)反馈交流：(教师根据学生回答演示动态课件)1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形4:紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转提问：誰能说说轴对称图形的特征?三、综合运用，巩固深化1、教科书第110页第一个红点（课件出示）你能按下面的要求画出图形吗？（1）引导学生独立的按要求画图（2）全班交流，说一说你是怎样画出来的？（3）重点介绍怎样绕A点旋转的。2、欣赏板报花边图案师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗?(出示课件)学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。反馈交流：(教师根据学生回答演示动态课件)1：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边