关于Maxwell方程的几点思考

关于Maxwell方程的几点思考高秦导师：程福臻教授林宣滨副教授理学院物理三班1目录Ⅰ.前言Ⅱ.Maxwell方程的建立用Coulomb定律及Lorentz变换建立方程Ⅲ.电量守恒的证明ⅰ.方程协变性定义ⅱ.讨论电量守恒Ⅳ.讨论方程对称性ⅰ.审视对称性ⅱ.与的纠缠与对称Ⅴ.建立一般物理空间（略）ⅰ.位形空间优越性ⅱ.()与()空间对比ⅲ.一般物理空间理论j2tr,,j一前言：问题的提出•1.建立方程的更广泛适用的途径？•2.相对论下电量守恒问题如何解决？•3.方程组形式上的对称如何实现？•4.建立一般物理空间理论，解决在时空中遇到的困难（略）3二建立Maxwell方程•2.1Maxwell方程形式:tDjHBBEE0t042.2由Coulomb定律与Lorentz变换建立方程三点准备：•1.Lorentz变换222)(1''')(1'cvxcvttzzyycvvtxx52.各量在Lorentz变换下的值•①长度变换体积变换电荷密度变换②Hamilton算符变换))(11('2cvLL其中dVdV'),,()',','('2zytcvxzyx'6•3.引理：①电量为Lorentz变换下的不变量②③Lorentz变换下电荷沿x轴运动2001c2322220])([4)(zyvtxkyjzvQB7证明：由Coulomb定律易得（）将代入得将代入0''E3333''''''''''rzzryyrxxrr''4'30rrQE202032020302303030]'44'4)(1[]'4'4'4)([cvrczQvzcyQvyrvtxQtcvrzQzryQyrvtxQx2001c8302030300303030'4)(1'4'4'4'4'4)(rvtxQtcvrzQvzrQvryyrzQzryQyrvtxQx亦即对第二式由对称性可证明tEcjzByBExyz2001tDjH9•同理考虑的变换可证得以上便完成了Maxwell方程的证明。•讨论：①运用了Faraday电磁感应②优点：与相对论相结合挖掘出建立方程的最基本条件0''E0BtBE10三电量守恒的证明•3.1方程的协变性定义①张量的一般形式②张量运算③张量方程具有协变性，即成立与否不随坐标系改变而改变物理中协变性就是指方程在不同惯性系下都成立ijiijjjiTxxxxT~'~'~'')T(~''的协变分量均为ijjiTTjiijeeTTrmjpqrjmpqCBAijijjiijjiijBAeeBeeABA113.2考虑电量守恒方程•电量守恒方程具有协变性，故在Lorentz变换下亦成立，即在相对论条件下成立电量守恒。•局限：未从本质上证明电量守恒，只是说明其为相对论下的不变量，但这对我们的讨论已经足够了。0tj12四讨论Maxwell方程对称性•4.1审视方程对称性不对称性来自于非场量tDjHBBEE0t013和j•解决方法探索：1.替代磁荷替代将方程完全由表示意义不大。2.解释借助Lorentz变换！mqjttmm,,,本身内在的关系与发掘j144.2•将算符,代入方程的纠缠与对称关系与j'0tj)()(2xzyxjcvjjvjxcvtzyvtx215'''zyxjjj'''zyx't''t第五章一般物理空间理论（略）•Lorentz1915年在《电子论》再版时说：“如果我必须写这最后一章的话，我肯定会把Einstein的相对论放在一个突出的地位，……我失败的原因，是我坚持变量只能考虑为真实时间和我的本地时间必须只能考虑为一个数学辅助量的思想的结果。”•一些物理学困难的出现，是否也是因为我们的思维只停留在某一固定的空间内呢？•物理学只是描述自然的一种逻辑，时空是不是唯一能够建立这个逻辑的基础呢？16t't致谢：•1.感谢程老师，林老师及各位助教老师的教导！再次祝贺程老师荣获国家级教育名师称号！•2.感谢物理三班同学们的支持与帮助！•3.感谢我病中的女朋友对我学习工作的支持和鼓励，让我可以安心学习并和大家交流！17谢谢大家耐心倾听！Lifeisshort,learnmore!如有疑问敬请提出18