冀教版数学五下第三单元

第三单元整体备课本单元教学内容认识等式和方程，等式的基本性质，解简单方程以及列方程解决简单实际问题等。结合单元内容，在探索乐园中安排了“鸡兔同笼”问题解题思路和方法的探索活动。单元目标１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3），会列方程解决一些简单的应用问题。3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。单元教学重难点１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3），会列方程解决一些简单的应用问题。已学内容前面学生学习过用字母表示数的内容后续内容为应用题计算提供全新的方法，降低难度本单元课时安排（包括练习、复习课）7课时课题：第一课时方程的意义教学内容第25页~第27页教学目标知识技能：1.结合具体情境，在观察、用式子表示数量关系，归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。过程方法：2.了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程。情感态度价值观：3.主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。教学重难点重点：理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。教学准备：（教具、学具）实物投影仪、天平教学环节教学预设应对策略修改补充一、创设情境出示天平，让学生说说天平的作用。二、看图列式1.出示天平示意（1），引导学生观察，并用式子表示观察到的天平两边数量的关系。用式子表示数量的关系2.分别出示生1：天平可以测量物体质量。生2：天平可以比较两个物体的质量。把物品放在一个托盘中，另一个托盘放砝码，当天平左右平衡时，物品的质量就等于砝码的质量。（天平左右两边物品的质量相等。）20+30=50教师对学生答案进行肯定说一说：怎样用天平测量一件物品的质量呢天平保持平衡时，说明什么？平衡——相等天平不平衡说明什么？不平衡——不等板书天平示意图（2）~（6），要求学生观察，并用式子表示观察到的天平两边数量的关系。三、认识方程1.提出“观察写出的式子，说一说“它们可以怎样分类”的问题，2.介绍等式的意义。提出：“观察这几个等式，它们有什么相同点，有什么不同点”3.说明什么样的式子是方程。接着讨论方程与等式的关系，并用集合图表示。四、尝试应用1.出示试一试，提出问题，给学生一定的独立思考时间。五、课堂练习完成练一练30+ｘ＝80X+20＝70X＞30······先思考再交流[可能的情况有：（1）按是否有等号划分（2）是否有未知数]生：相同点是它们都是等式。生：不同点是有的等式含有未知数，有的等式没有未知数。学生思考：（方程一定是等式，等式不一定是方程。）独立思考完成交流判断结果，说明自己的理由。独立完成请同学们观察这几幅天平示意图，你发现了什么？根据式子导出等式的含义再引导观察这几个等式，它们有什么相同点？有什么不同点？板书：含有未知数的等式叫做方程。让学生举例说明什么样的式子是方程如果用图来表示方程和等式的关系，可以这样表示。完成“试一试”鼓励学生用自己的语言大胆交流指导完成课后“练一练”课题：等式的基本性质(第1课时)教学内容第28页~第30页教学目标知识技能：1.在实验操作、用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。过程方法：2.理解并能用语言表述等式的基本性质，并能用等式的基本性质解决简单问题。情感态度价值观：3.积极参与数学活动，体验等式基本性质探索过程的挑战性和数学结论的确定性。教学重难点重点：探索并理解等式的基本性质难点：理解等式的基本性质教学准备：（教具、学具）实物投影仪教学环节教学预设应对策略修改补充一、创设情境教师谈话，说明继续利用天平研究等。二、探索学习1．等式两边同时加上同一个数，等式仍成立。（1）课件演示天平图1～图3，让学生说一说知道了什么，然后用等式表示实验的结果。（2）提出“观察上面生：左边砝码的质量是x克，右边是10克。天平左右两边砝码的质量相等。生：可以列出一个等式：x=10学生可能会说：●在天平左边的托盘里放入20克的砝码，天平左右两边的质量不相等了。●在天平左边放入20克的砝码，左边重，右边轻。生：在右边也放入20克。生：可以列出一个等式：x+20=10+20引出课题并板书：等式你能用算式表示实验的结果吗？教师板书：x=10师：同学们想一想，怎样做就能使天平保持平衡？师：谁能写出一个式子表示现在天平两边的数量关系。师：观察上面的的实验，你发现了什么”的问题。（3）提出：想一想，如果在天平两边同时放入100克砝码，天平会怎么样？（4）提出：观察实验得到的三个算式，你发现了什么？2.等式两边同时减去一个数，等式仍成立（1）教师谈话，提出：想一想，如果从天平两边同时拿去20克，结果会怎么样？（2）让学生观察两个等式，鼓励学生用一句话概括等式的变化。3.师生共同归纳等式两边同时加上或同时减去的基本性质。三、尝试应用学生可能会说：●天平平衡时，左右两边物体的质量相等，可以用等式表示。●天平平衡时，左右两边放上同样质量的物体，天平还是平衡的，还可以用等式来表示。学生可能会说：（1）x+20+100=10+20+100（2）在x+20=10+20两边都加上100。学生可能会说：●等式的左边加上一个数，右边也加上同一个数，得到的还是一个等式。●等式两边加上同样的数，还是一个等式。生：从天平左边拿走20克的砝码，左边那边轻了。（不平衡了）生：从右边也拿走20克，天平平衡了。学生：x+100-20=10+100-20学生可能会说：●等式的左边减去一个数，右边也减去同一个数，剩下的还是一个等式。●等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。学生根据上面的实验，把这两整合在一起。归纳出一个结论。学生做题实验，你发现了什么？师：等式的两边加上同一个数,还是一个等式，可以概括为：等式的两边同时加上同一个数，等式仍成立。（板书）师：这是等式的一个非常重要的性质。（板书课题：等式的基本性质）你发现了什么？可以写出一个怎么样的等式？你能用一句话概括一下算式的变化吗？总结出等式两边同时加上或者同时减去同一个数，等式仍然成立。（板书）课题：等式的基本性质(第2课时)教学内容第29页~第30页教学目标知识技能：1.在实验操作、用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。过程方法：2.理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。情感态度价值观：3.积极参与数学活动，体验等式基本性质探索过程的科学性，数学结论的确定性。教学重难点重点：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍然成立。难点：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍然成立。教学准备：（教具、学具）实物投影仪教学环节教学预设应对策略修改补充一、创设情境继续利用天平实验，研究等式的基本性质。二、探索学习1.等式两边同时乘同一个数，等式仍成立。学生说操作过程，并说出等式X=10，学生再说操作的过程和结果并写出5x=5×10的等式学生思考、组织语言。引入并板书课题谁来说一说操作的过程，并用式子表示实验的结果。（板书出来。）观察我们写出的这两个等式，你能用一句话概括它们的关系吗？总结：等式的两边同时乘同一个数，等式仍成立。这也是等式的一条基本性质等式的基本性质2.等式两边同时除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立让学生讨论等式两边能否同时除以03.归纳、总结性质三、尝试练习四、课堂练习猜想：等式仍然成立。讨论明确学生看书。复习等式的基本性质完成“试一试”，交流做法完成“练一练”那么，如果等式两边同时除以同一个数，结果会怎么样呢？实验，验证。板书等式：X÷4＝10÷4用一句话说一说等式的两边怎样变化，等式仍然成立？完善等式的基本性质：等式的两边同时除以同一个数（除数不能为0），等式仍成立。看课本，读一读兔博士的话。谁能说一说，我们知道了哪些等式的基本性质？课题：列方程解一步计算的应用题教学内容第31页~第32页教学目标知识与技能1、会用等式的基本性质解一步计算的方程，会解决已知一个数的几倍是多少，求这个数的简单问题。过程与方法2.结合具体事例，经历列方程和应用等式的基本性质解方程的过程。情感、态度与价值观3.积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。教学重难点重点：掌握列方程解应用题的书写格式与解题思路。难点：理解列方程解应用题的解题思路。教学准备：（教具、学具）实物投影仪教学环节教学预设应对策略修改补充一、创设情境复习：等式的基本性质有哪些？举例说明。二．解决问题出示例1教学例2回想等式的基本性质并举例说明审题，交流获得的信息生先独立解决，然后再和同桌交换意见交流后达成共识（根据的是等式的基本性质）明确情境图中的信息（积极回答）生：应设王叔叔每分钟手写X个字引入课题并板书：解方程引导观察情境图让学生尝试解决问题指导交流，根据学生回答的重点进行适时板书引导审题怎样用含有字母的式子表示王叔叔用教学检验方程三．巩固练习四．课堂小结你学会了什么？用方程解决问题的步骤有哪些？五．布置作业生：3X独立解决问题交流，引导学生上台板演通过交流，认识：把X＝40代入原方程，看两边是否相等理解检验过程：因为3×40＝120，所以X＝40是正确的指名回答明确检验过程重点交流解题思路电脑打字每分钟打的字数呢让学生列出方程解决问题交流时重点引导学生讨论以下两个问题：方程的两边为什么都除以3用方程解决问题有哪些步骤？你会检验例1的结果吗强调：用方程解决问题时，还应注意检验这个问题完成课后练一练强调要养成检验的好习惯课题：解方程（二）教学内容第33页~第35页教学目标知识与技能1.知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。过程与方法2、经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。在列方程的过程中，发展抽象概括能力。情感、态度与价值观3.在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学习数学的信心。教学重难点学会用方程解决简单的应用问题；解方程的过程和书写格式。教学准备：（教具、学具）实物投影仪教学环节教学预设应对策略修改补充一．情境引入引入:我们已经初步学习了解方程，那解方程的依据是什么？能举例说明吗？二．解决问题教学例3回想，并举例说明根据情境图编故事（认识到故事里隐藏着一个数学问题）尝试列方程解决问题，并交流算法让学生板演计算过程回想用方程解决问题的步骤教师板书提醒你会列方程解决这个问题吗？边板演边说明介绍解方程的含义教学例4三．巩固练习四．课堂小结五．布置作业引导学生自主检验找出图中的信息，明确所提的问题独立尝试学生板演计算过程进行检验先独立完成，再汇报答题情况总结本课的收获指出：X＝25是方程2X+10＝60的解，求方程的解的过程叫做解方程（5）检验引导设出合适的未知数让学生用所学的数量关系用方程解决问题强调检验的格式指导完成练一练（适时巡视）课题：解方程（三）教学内容第36页~第37页教学目标知识与技能：1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。过程与方法：2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样性。情感与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重难点重点：会列方程解决相遇问题难点：能正确找出题中的数量关系；能用不同方法解决问题教学准备：（教具、学具）实物投影仪教学环节教学预设应对策略修改补充一、情境引入1、提出问题：在相遇问题中有哪些等量关系?2.出示复习题二．探究新知出示例