内蒙古满洲里市2013-2014学年度八年级(上)期末数学试卷(含答案)

姓名班级学校座位号……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………内蒙古满洲里市2013—2014学年度上学期期末考试八年级数学试题情提示：亲爱的同学，现在是检验你本学期学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，相信你一定能考出好的成绩!题号一二三四五六七总分得分(满分120分，答题时间90分钟.)一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3.5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，13cm2.在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列命题中，真命题的个数为()①所有的等边三角形都全等②对应角相等的三角形是全等三角形③两个三角形全等,它们的对应角相等④全等三角形的周长相等A.1B.2C.3D.44.计算baab2253的结果是（）A.228baB.338baC.3315baD.2215ba5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.xxxxx6)3)(3(692B.103)2)(5(2xxxxC.22)4(168xxxD.baab3266.若要使分式2aa有意义，则（）A．2aB．0aC．2aD．0aEDCBA7.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）8.学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A．420x－420x－0.5=20B．420x－0.5－420x=20C．420x－420x－20=0.5D．420x－20－420x=0.59.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE与△ACD全等的是（）A．AD=AEB．AB=ACC．BE=CDD．∠AEB=∠ADC10.如图，在△ABC中，BC=8㎝，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18㎝，则AC的长等于（）A.6㎝B.8㎝C.10㎝D.12㎝二、细心填一填（每小题3分，共24分）11.分解因式：2327x=.12.计算111xxx结果是.13.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2cm，则点D到AB边的距离为cm.14.当x时，分式xx51的值等于21.15.有一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是.16.已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式0222222bcabcba，则该三角形的形状是.17.用“”、“”定义新运算：对于任意数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2，则(20132012)(20122011)=_________.垂直A．B．C．D．O18.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．若∠B=35°，∠ACB=85°，则∠E的度数为.三、耐心做一做。（共5小题，每小题6分，共30分）19．计算：（1）3235)(babaa（2）)2)(2()1(4xxxx20.解方程：22125xx……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………21.已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE，求证：AB=CD22.在三个整式12x，122xx，xx2中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式（其中的x都是在有意义的范围内进行运算），并将这个分式进行化简，再求当2x时分式的值．四.（本题满分7分）23.如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：；得到的一对全等三角形是△≌△．证明：学校班级姓名考号……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………五．（本题满分8分）24.某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．六．（本题满分9分）25.如图，△ABC是等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论.七．（本题满分12分）26.某班组织20位同学去帮助幸福果园的果农采摘柑橘，任务是分别完成720千克柑橘的采摘、运送、包装工作，根据实际情况将完成三项工作的人员分配制成扇形统计图，每人每小时完成某项工作量制作条形统计图：（1）按照如图的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，求每人每小时运送、包装各多少千克柑橘，并补全条形统计图；（2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将20人分成两组，一组运送，一组去包装，结果当负责运送的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345选项DBBCC题号678910选项CABDC二、填空题（每空3分，共24分）11.)3)(3(3xx12.－113.214.315.816.等边三角形17.201318.25°三、简答题（每小题6分，共30分）19.（1）解：原式=3636baba（4分）（2）解：原式=)4(4422xxx（2分）=0－－（6分）=44422xxx－－－－（4分）=4432xx－－－－（6分）20.解：22125xx方程两边都乘以（x－2）,去分母，得5+1=2(x－2)－－－－（2分）解得x=5－－－－（4分）检验：当x=5时，x－2≠0－－－－（5分）∴原分式方程的解是x=5－－－－（6分）22.（本题答案不唯一，满足条件即可）例如：xxxxxxxxx1)1()1)(1(122－－－－（4分）当x=2时，原式=211xx－－－－（6分）四、（本题7分）23.（答案不唯一）如：添加条件：PA=PB,得△APD≌△BPC－－（3分）证明：∵PA=PB∴∠A=∠B－（5分）21.证明：∵AC∥DE∴∠ACB=∠E－－－－（2分）在△ACB和△CED中∴△ACB≌△CED(SAS)－－－－（5分）∴AB=CD－－－－（6分）AC=CE∠ACB=∠EBC=DE在△APD和△BPC中∴△APD≌△BPC(SAS)PA=PB∠A=∠BAD=BC25.答：垂直（或AC⊥BD）－－－－－1分证明：∵△DCE由△ABC平移而成，∴△DCE≌△ABC，它们都是等边三角形－－－－－3分∴BC=CD，∠ACB=∠DCE=60°－－－－－4分∴∠ACD=180°－120°=60°∴∠ACD=∠ACB－－－－－6分又∵BC=CD∴AC⊥BD－－－－－9分－－－（7分）五、（本题8分）六、（本题9分）七、（本题12分）26.解：（1）采摘20×30%=6人，运送20×40%=8人，包装20×30%=6人则采摘所用时间为2606720（小时）－－3分∴每人每时包装（千克），每人每时运送（千克）－－5分（补全条形统计图略）－－－－－6分（2）设负责包装的人数为x人，则运送人数为)20(x人，依题意得xx6080720)20(45720－－－－－8分解得x=8经检验：x=8是原方程的解，且符合题意.－－－－－10分∴1220x答：小明安排了12人运送，8人包装．－－－－－12分24.解：设自行车的速度是x千米/小时，则汽车速度是x3千米/小时.依题意得132424xx－－－－－3分解得16x－－－－－5分经检验，16x是原方程的解，且符合题意.－－－－－6分∴x3=48－－－－－7分答：自行车的速度是16千米/小时，汽车速度是48千米/小时.－－－8分