凌海实验学校九年级数学竞赛测试题

凌海实验学校九年级数学竞赛测试题（总分100分，时间90分钟）一、选择题（4′×10＝40′）1．小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A.2ba=2a－2bB.232a=46aC.3a+2a=5aD.－1a=－a－12、下左图中表示的是组合在一起的模块，在右边四个图形中，是这个模块的俯视图的是_________A、B、C、D、3、如图3，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，则∠1+∠2＝（）A、500B、600C、450D、以上都不对4．如果要用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是（3）(A)正四边形、正六边形(B)正六边形、正八边形(C)正四边形、正八边形(D)正四边形、正五边形5．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！=1，2！=2×1=2，3！＝3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为____A．5049B．99!C．9900D．2！6．根据下列表格的对应值：判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围最可能是（A）3＜x＜3.23x3.233.243.253.26ax2+bx+c－0.06－0.020.030.09（B）3.23＜x＜3.24（C）3.24＜x＜3.25（D）3.25＜x＜3.267．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A．冠军属于中国选手B．冠军属于外国选手C．冠军属于中国选手甲D．冠军属于中国选手乙8、如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是（）二、填空题9、在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好是四边形的概率是10、若反比例函数1yx的图象经过点A(-2，m)，则m=12、不等式组xxxx9443的整数解为。13、如图，已知两点A(2,0),B(0,4),且∠1=∠2，则点C的坐标是。14．以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，……，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为nS，通过运算找规律，可以猜想出nS=．15、01132()22sin605°=16．如图，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120，则该零件另一腰AB的长是cm．ABCD第15题oxy21CB(0,4)A(2,0)三、计算：17、先化简：25223xxxx，选择一个你喜欢的无理数，然后再求值。四、（）17、如图，方格中有一条可爱的小狗．（1）若方格的边长为1，则小狗的面积为．（3分）（2）画出小狗向右平移9格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．（4分）18、已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）（1）、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。20、某商店经销一种商品，其成本为每千克40元，据市场调查分析，若按照每千克50元销售，一个月能售出500千克，当销售单价每上涨1元，月销售量就减少10千克。商店本月可有资金10000元，针对该产品的销售情况，如果本月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少合适？21．（7分）九年级（4）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．（1）男生当选正班长的概率是多少？（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．25．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）问为附加题，共5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）如图，抛物线2y23xx与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线AC的函数表达式；（3）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（4）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．ByxACPEO第25题