八(下)第二章《分解因式-十字相乘法》

鼎吉教育（DinjEducation）中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学《因式分解》练习学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2D第1页咨询热线：0757-8630706713760993549（吉老师）北师大八年级数学（下）《分解因式》——十字相乘法（补讲）算一算：1、请同学们计算下列各题：（1）)2)(1(xx（2）)3)(2(xx（3）)3)(2(xx（4）)3)(2(xx（5）)3)(2(xx（6）))((bxax2、若把上面的等式的左右两边进行交换，即：（1）)2)(1(232xxxx（2）)3)(2(652xxxx（3）)3)(2(62xxxx（4）)3)(2(62xxxx（5）)3)(2(652xxxx（6）))(()(2bxaxabxbax想一想：1：以上等式从左到右是因式分解吗?2：232xx能分解吗？3：若二次三项式qpxx2中的abq，bap，则qpxx2的因式分解的结果是什么？动一动：在多项式232xx分解时，也可以借助画十字交叉线来分解。2x分解为xx，常数项2分解12，把它们用交叉线来表示：所以)2)(1(232xxxx同样：qpxx2=))(()(2bxaxabxbax可以用交叉线来表示：十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。做一做：如何用十字相乘法因式分解652xx？学生尝试，小结。教师给出解题的格式。即解：652xx=)3)(2(xx三、精选例题例：分解因式：（1）1272xx（2）1242xx（3）1282xx（4）12112xx练一练：一、填空题：1、652aa2、6524aa3、aaa65234、aaa65355、6522abba6、2)()(536baba二、选择题：7、已知))(5(42nxxmxx，则m、n的值是（）（A）1,5nm；（B）1,5nm；（C）1,5nm；（D）1,5nm.8、多项式222yxxy分解因式的正确结果是（）（A）))((2yxyxxy；（B）2)(yx；（C）2)(yx；（D）2)(yx.三、将下列各式因式分解：1、（1）62xx（2）652xx（3）62xx（4）432xx（5）432xx（6）xxx21423（7）111024xx（8）42243613yyxx2、（1）若多项式mxx82可分解为)6)(2(xx，则m的值为.（2）若多项式122kxx可分解为)6)(2(xx，则k的值为.3、思考题：若多项式mxx22可分解为))(3(nxx，求m、n的值.较难：1．221xx=2．2352xx=3．232xx=4．221315xx=5．2122512xx=6．2310xx=xx+2+1xx+a+bxx23鼎吉教育遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念秉承：以人为本，质量第一，突出特色，服务家长◆以鲜明的教育理念启发人◆以浓厚的学习氛围影响人第2页◆以不倦的育人精神感染人◆以优良的学风学纪严律人◆北师大八年级数学（下）《分解因式》——分组分解法（补讲）【知识要点】分组分解法（1）定义：分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如22abab没有公因式，又不能直接利用分式法分解，但是如果将前两项和后两项分别结合，把原多项式分成两组。再提公因式，即可达到分解因式的目的。例如：22abab=22()()()()()()(1)ababababababab，这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。（2）原则：分组后可直接提取公因式或可直接运用公式，但必须使各组之间能继续分解。（3）有些多项式在用分组分解法时，分解方法并不唯一，无论怎样分组，只要能将多项式正确分解即可。【典型例题】例1把下列各式分解因式（1）bcacaba2（2）bxbyayax5102（3）nmnmm552（4）bxaybyax3443（5）22144aabb（6）223443axaybxcycxby【练习】1．ax＋ay－bx－by=2．x2－xy－ax＋ay=3．x2＋6y－xy－6x=4．a2－b2－a＋b=5．4x2－y2＋2x＋y=6．a2－2ab＋b2－c2=7．1－x2－2xy－y2=8．x2－9a2＋12a－4=9．x2y＋3xy2－x－3y=10．na2－2ba2＋mn－2bm=11．x3＋3x2＋3x＋9=12．20ax2＋5xy－8axy－2y2=13．bx＋ax＋by＋bz＋ay＋az=14．2ax－3bx＋x－2a＋3b－1=1、分解因式：（1）、9222abab（2）、x3＋3x2－4x－12（3）、x2－bx－a2＋ab（4）、m－m3－mn2＋2m2n（5）、9ax2＋9bx2－a－b（6）、a2－2a＋4b－4b2例2把下列各式分解因式（1）bcacaba2（2）bxbyayax5102（3）nmnmm552（4）bxaybyax3443（5）22144aabb（6）223443axaybxcycxby二、分解因式（1）、9222abab（2）、x3＋3x2－4x－12（3）、x2－bx－a2＋ab（4）、m－m3－mn2＋2m2n鼎吉教育（DinjEducation）中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学《因式分解》练习学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2D第3页咨询热线：0757-8630706713760993549（吉老师）（5）、9ax2＋9bx2－a－b（6）、a2－2a＋4b－4b2