八下数学第6章平行四边形测试题

-1-cba青岛版八下第6章平行四边形测试题（满分120）一、选择题(每小题3分，共36分)（把答案写入下面的表格里）题目123456789101112答案1.平行四边形的一条对角线长为10，则它的一组邻边可能是（）A.4和6B.2和12C.4和8D.4和32．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A．14B.11C.10D.173．如图所示，在ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个4．一矩形两对角线之间的夹角有一个是600,且这角所对的边长5cm,则对角线长为()A.5cmB.B.10cmC.52cmD.无法确定5．顺次连结对角线相等四边形各边上的中点，得到的新四边形是()A．矩形B.正方形C.菱形D.平行四边形6．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（）A．6cm，8cmB.3cm，4cmC.12cm，16cmD.24cm，32cm7．下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是（）A.平行四边形与菱形B.矩形与正方形C.菱形与矩形D.菱形与正方形8．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是()A．AB=21ADB．AC=BDC．AO=OCD．∠DAB=∠ABC=90°9．如图a，一张正方形的纸张沿虚线对折一次得图b，再沿虚线对折一次得图c，然后沿图c得的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状是（）8题图A.B.C.D.10．.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（）FABDCE-2-图（4）cbaF（第12题图）ABCDOEFE图（2）DCBAA．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误11.如已知：线段AB，BC，∠ABC=90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对12.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）AOBDEOFSS四边形中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每小题3分，共18分)13.在□ABCD中，∠A=60°，则∠C=____________度；14.如图⑵，在□ABCD中，E是AB上一点，F是AB延长线上一点，则S△CDE_____S△CDF（在横线上填“＜”或“＞”或“=”）；15.如图⑷，a＝4，b＝2,c＝1,则图中阴影部分的面积为___________.16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．16题图17．已知菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其周长为____。18．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE＋PF的值为：_________。三、解答题（共66分）18题图19．（本题8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交AD,BC于点E,F，求证：OE＝OF.-3-jkOABDCEF20．（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线分别交BC于点F和E，求证BE＝FC.lBACDFE21.（本题8分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E。求证：AE=CE．22．（本题10分）已知，在△ABC中，AB＝AC＝a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。⑴求四边形AQMP的周长；⑵M位于BC的中点时，求证四边形AQMP为菱形。-4-FEDCBA23.（本题10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当∠CAB＝90度时，求证矩形AEBD是正方形．24.（本题10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,AF∥CE,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,求证四边形ADCF是菱形，.25．（本题12分）如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，过E点作矩形EFCG，其中点F在BC上，点G在DC上。⑴试说明EG=DG。⑵若正方形的面积为25cm2，求矩形EFCG的周长。(3)连结AE、FG，CE.求证AE=FG.-5-参考答案：（特别说明：有个别试题用的勾股定理）一、1-6cDBBcC7-12DADCAB二、13.60,14.=15.616.917.20cm,18.2.4三、19、20.⑴无数多组(2)略⑶两条直线的交点即为两对角线的交点21、证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°，∴∠BCF=∠D，在△BCF和△CDE中，，∴△BCF≌△CDE（AAS），∴BF=CE，又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四边形AEFB是矩形，∴AE=BF，∴AE=CE．22、（1）2a(2)M位于BC的中点位置时，四边形AQMP为菱形BC的23、（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．24、证明：（1）∵E是AD的中点，∴AE=ED.∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE,∴△AFE≌△DBE.∴AF=DB.∵AD是BC边上的中点，∴DB=DC,AF=DC（2）四边形ADCF是菱形.理由：由（1）知，AF=DC,∵AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.又∵AB⊥AC,∴△ABC是直角三角形∵AD是BC边上的中线,∴12ADBCDC.∴平行四边形ADCF是菱形.25.⑴提示：证∠DBF=∠BEF=∠DEG=∠BDG=45°⑵102cm或14.14cm（3）提示：连接EC,证明EC=AE,EC=FG