信号与线性系统分析复习题及答案

信号与线性系统复习题单项选择题。1.已知序列3()cos()5fkk为周期序列，其周期为（C）A．2B.5C.10D.122.题2图所示()ft的数学表达式为（B）图题2A．()10sin()[()(1)]fttttB.()10sin()[()(1)]fttttC.()10sin()[()(2)]fttttD.()10sin()[()(2)]ftttt3.已知sin()()()tfttdtt，其值是（A）A．B.2C.3D.44.冲激函数()t的拉普拉斯变换为（A）A．1B.2C.3D.45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为（D）A．()djwtHjweB.()djwtHjweC.()djwtHjwKeD.()djwtHjwKe6.已知序列1()()()3kfkk,其z变换为（B）A．13zzB.13zzC.14zzD.14zz7.离散因果系统的充分必要条件是（A）A．0,0)(kkhB.0,0)(kkhC.0,0)(kkhD.0,0)(kkh8.已知()ft的傅里叶变换为()Fjw，则(3)ft的傅里叶变换为（C）A．()jwFjweB.2()jwFjweC.3()jwFjweD.4()jwFjwe9.已知)()(kkfk，)2()(kkh，则()()fkhk的值为（B）1f(t)t010正弦函数A．)1(1kkB.)2(2kkC.)3(3kkD.)4(4kk10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（A）A.激励为零B.系统的初始状态为零C.系统的冲激响应为零D.系统的阶跃响应为零11.已知序列kjekf3)(为周期序列，其周期为（）A．2B.4C.6D.812.题2图所示()ft的数学表达式为（）A．)1()1()(tttfB.)1()1()(tttfC.)1()()(tttfD.)1()()(tttf13.已知)2()(),1()(21ttfttf，则12()()ftft的值是（）A．)(tB.)1(tC.)2(tD.)3(t14.已知jjF)(，则其对应的原函数为（）A．)(tB.)('tC.)(''tD.)('''t15.连续因果系统的充分必要条件是（）A．0,0)(tthB.0,0)(tthC.0,0)(tthD.0,0)(tth16.单位阶跃序列)(k的z变换为（）A．1,1zzzB.1,1zzzC.1,1zzzD.1,1zzz17.已知系统函数ssH1)(，则其单位冲激响应()ht为（）A．)(tB.)(ttC.)(2ttD.)(3tt18.已知()ft的拉普拉斯变换为()Fs，则)5(tf的拉普拉斯变换为（）A．)5(sFB.)5(31sFC.)5(51sFD.)5(71sF19.已知)2()(2kkfk，)2()(kkh，则()()fkhk的值为（）1f(t)t01-1A．)1(1kkB.)2(2kkC.)3(3kkD.)4(4kk20.已知)(tf的傅里叶变换为)(jF，则)(jtF的傅里叶变换为（）A.)(fB.)(fC.)(2fD.)(2f21.下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是（）A．)(2)()(2)(''tftftytyB.)()(sin)('tfttytyC.)()]([)(2'tftytyD.)()2()1()(kfkykyky22.已知)()(),()(21ttftttf，则)()(21tftf的值是（）A．)(1.02ttB.)(3.02ttC.)(5.02ttD.)(7.02tt23.符号函数)sgn(t的频谱函数为（）A．j1B.j2C.j3D.j424.连续系统是稳定系统的充分必要条件是（）A．Mdtth)(B.Mdtth)(C.Mdtth)(D.Mdtth)(25.已知函数)(tf的象函数)5)(2()6()(ssssF，则原函数)(tf的初值为（）A．0B.1C.2D.326.已知系统函数13)(ssH，则该系统的单位冲激响应为（）A．)(tetB.)(2tetC.)(3tetD.)(4tet27.已知)2()(),1()(1kkhkkfk，则)()(khkf的值为（）A．)(kkB.)1(1kkC.)2(2kkD.)3(3kk28.系统的零输入响应是指（）A.系统无激励信号B.系统的初始状态为零C.系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应D.系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应29.偶函数的傅里叶级数展开式中（）A．只有正弦项B.只有余弦项C.只有偶次谐波D.只有奇次谐波10.已知信号()ft的波形，则)2(tf的波形为（）A．将()ft以原点为基准，沿横轴压缩到原来的12B.将()ft以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍C.将()ft以原点为基准，沿横轴压缩到原来的14D.将()ft以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍填空题1.已知象函数223()(1)sFss，其原函数的初值(0)f为___________________。2.()(2)tettdt____________________________。3.当LTI离散系统的激励为单位阶跃序列()k时，系统的零状态响应称为_________________。4.已知函数4()23Fss，其拉普拉斯逆变换为____________________。5.函数()ft的傅里叶变换存在的充分条件是________________________。6.已知11()10.5Xzz(0.5)z，则其逆变换()xn的值是______________。7.系统函数(1)(1)()1()2zzHzz的极点是___________________________。8.已知()ft的拉普拉斯变换为()Fs，则00()()ftttt的拉普拉斯变换为_________________。9.如果系统的幅频响应()Hjw对所有的均为常数，则称该系统为__________________________。10.已知信号)(tf,则其傅里叶变换的公式为______________。11.已知象函数223()(1)sFss，其原函数的初值(0)f为___________________。12.()(2)tettdt____________________________。13.当LTI离散系统的激励为单位阶跃序列()k时，系统的零状态响应称为_________________。14.已知函数4()23Fss，其拉普拉斯逆变换为____________________。15.函数()ft的傅里叶变换存在的充分条件是________________________。16.已知11()10.5Xzz(0.5)z，则其逆变换()xn的值是______________。17.系统函数(1)(1)()1()2zzHzz的极点是___________________________。18.已知()ft的拉普拉斯变换为()Fs，则00()()ftttt的拉普拉斯变换为_________________。19.如果系统的幅频响应()Hjw对所有的均为常数，则称该系统为__________________________。20.已知信号)(tf,则其傅里叶变换的公式为______________。21.)(63tet的单边拉普拉斯变换为_________________________。22.dttttf)()(0____________________________。23.)(5t的频谱函数为______________________。24.一个LTI连续时间系统，当其初始状态为零，输入为单位阶跃函数所引起的响应称为__________响应。25.序列)()21()(kkfk的z变换为___________________________。26.时间和幅值均为______________的信号称为数字信号。27.系统函数)6.0)(4.0()1()(zzzzzH的极点是___________________________。28.LTI系统的全响应可分为自由响应和__________________。29.函数)(1tf和)(2tf的卷积积分运算)()(21tftf_______________________。30.已知函数23)(ssF，其拉普拉斯逆变换为____________________。简答题．。1．简述根据数学模型的不同，系统常用的几种分类。2．简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。3．简述单边拉普拉斯变换及其收敛域的定义。4．简述时域取样定理的内容。5.简述系统的时不变性和时变性。6.简述频域取样定理。7.简述0时刻系统状态的含义。8.简述信号拉普拉斯变换的终值定理。9.简述LTI连续系统微分方程经典解的求解过程。10.简述傅里叶变换的卷积定理。11.简述LTI离散系统差分方程的经典解的求解过程。12.简述信号z变换的终值定理。13.简述全通系统及全通函数的定义。14.简述LTI系统的特点。15.简述信号的基本运算计算题1.描述离散系统的差分方程为1)1(,0)1(9.0)(ykyky，利用z变换的方法求解)(ky。2．描述某LTI系统的微分方程为)(3)()(3)(4)(''''tftftytyty，求其冲激响应)(th。3．给定微分方程)(3)()(2)(3)(''''tftftytyty，1)0(),()(yttf，2)0('y，求其零输入响应。4．已知某LTI离散系统的差分方程为),()1(2)(kfkyky)(2)(kkf，y(-1)=-1,求其零状态响应。5．当输入)()(kkf时，某LTI离散系统的零状态响应为)(])5.1()5.0(2[)(kkykkzs，求其系统函数。6．描述某LTI系统的方程为),(3)()(3)(4)(''''tftftytyty求其冲激响应)(th。7．描述离散系统的差分方程为)1()(2)2(43)1()(kfkfkykyky,，求系统函数和零、极点。8．已知系统的微分方程为)()(3)(4)('''tftytyty，1)0()0('yy)()(ttf，求其零状态响应。9．用z变换法求解方程2)1(),(1.0)1(9.0)(ykkyky的全解10．已知描述某系统的微分方程)(4)()(6)(5)(''''tftftytyty，求该系统的频率响应).(jwH11.已知某LTI系统的阶跃响应)()1()(2tetgt，欲使系统的零状态响应)()1()(22tteetyttzs，求系统的输入信号)(tf。12.利用傅里叶变换的延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果），求解下列信号的频谱函数。f(t)11t-13-3o13.若描述某系统的微分方程和初始状态为)(4)(2)(4)(5)(''''tftftytyty5)0(,1)0('yy，求系统的零输入响应。14.描述离散系统的差分方程为)2()()2(21)1()(kfkfkykyky，求系统函数和零、极点。15.若描述某系统的差分方程为)()2(