八年级(下)第十章(10.1～10.3)测试

八年级数学(下)第十章10.1～10.3水平测试一、选择题（每题3分，共24分）1．已知zyx432，则x：y：z等于（）A、2︰3︰4B、4︰3︰2C、7︰6︰5D、6︰4︰32．如果△ABC∽△A’B’C’，相似比为k(1k)，则k的值是()A、∠A︰∠BB、BC︰B’C’C、∠B︰∠B’D、A’B’︰AB3．有四组线段，每组线段长度如下，能成比例的有（）（1）2，1，2，2，（2）3，2，6，4，（3）10，1，5，5（4）1，3，5，7，A、1组B、2组C、3组D、4组4．如果点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列比例式正确的是（）A、BCACACABB、ACBCBCABC、ABBCBCACD、BCABABAC5．在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A、320cmB、320mC、2000cmD、2000m6．下列各组图形中，相似的图形是（）A、底角对应相等的两个等腰梯形B、两邻边之比相等的两个平行四边形C、有一个角等于60°的两个菱形D、两个矩形7．已知kcbabcaacb，则k的值是（）A、－1B、2C、－1或2D、无法确定8．正方形ABCD中，ABm，ACn，面积为S，则在结论：①221nS；②22nm；③2mn；④2mS中，正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二．填空题（每题3分，共24分）9．已知A、B两市的实际距离是300千米，量得两地在图上的距离是5cm，（1）该地图上的比例尺是；（2）若在地图上量得A、C两地的距离是16cm，则A、C两市的实际距离是千米.10．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝4cm，则AC＝.11．在含有30°的角的直角三角形中，较短的直角边与斜边的比是，较长的直角边与较短的直角边的比是，斜边上的中线与斜边的比是.12．在2和3这两个数之间添上一个数，使之成为2与3的比例中项，这个数是.13．若x︰y︰z＝3︰4︰5，则zyxzyx.14．如图1，△ABC∽△ADB，若∠C＝45°，∠A＝30°，则∠ABD＝，∠BDC＝；若AB＝4，AD＝3，则AC＝.15．已知四边形ABCD和四边形A’B’C’D’中，若32''''''''ADDADCCDCBBCBAAB，且四边形ABCD的周长是30cm，则四边形A’B’C’D’的周长等于cm.DCBA图116．如图2，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积为2cm.三、解答题（本大题共40分）17．（6分）如图3，左边的网格图中有一个四边形ABCD，请在右边的网格图中画一个与该四边形相似的图形A1B1C1D1.18．（8分）已知2bax，2cby，2ycxa，问b是a、c的比例中项吗？19．（8分）如图4，25ECAEBDAD，求BDAB、ACCE的值。20．（8分）已知3a㎝，6b㎝，求a、b、)(ba的第四比例项.图2EDCBA图4ABCD图321．（10分）△ABC的三边分别为3、15、6，△CBA的两边长分别为1、5，且△ABC∽△CBA，则△CBA的第三边长是多少？四、探索题（本题12分）22．如图5，若一个矩形的短边与长边的比为215（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形.（1）操作：请在如图所示的黄金矩形ABCD中（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是否黄金矩形？若是，给予证明；若不是，说明理由；脑筋题1．已知线段4a，6b，2c，请另确定一条线段d的长度，使它们能构成比例式.2．已知a、b、c分别是△ABC的三边长，且aacccbbba，试猜想△ABC是何种三角形？并说明理由.图5.ABCDD1A1B1C1参考答案一、1．D2．B3．B4．A5．D6．C7．C8．A二、9．1︰60000，96010．)252(cm11．1︰2，3︰1，1︰212．613．314．45°，75°，31615．4516．27三、17．18．解：由2bax得：bxa2，由2cby得：byc2，故2224)2)(2(bybxbxybybxca.①由2ycxa得：xycxay422，xybaccba42222，即xybcacab42.②将②代入①中，得：2222222bbbcbbbabcacabca，故b是a、c的比例中项.19．解：27BDDBADBDAB，72ECAECEACCE.20．解：设第四比例项为x，则)(babxa，即963x，解得：18x㎝.21．解：△ABC的三边长按从小到大排列为3、6、15，①设△CBA最小边为1，最大边为5，第三边为x，则x651513，2x.②设△CBA最小边为x，此时51516，故第三边不为最小边；③设△CBA最大边为x，此时5613，故第三边也不为最大边.所以第三边长只能是2.四、22．解：（1）如图.ABCDEF（2）在（1）中的四边形EBCF是黄金矩形.理由如下：令AB＝2，则AD＝15，EB＝53)15(2，而四边形EBCF中，EB︰BC＝)53(︰)15(215.故在（1）中的四边形EBCF是黄金矩形.备选题1．解：（1）当2d时，排列为d、2、4、6，则426d，所以34d；（2）当42d时，排列为2、d、4、6，则462d，所以3d；（3）当64d时，排列为2、4、d、6，则d462，所以3d；（4）当6d时，排列为2、4、6、d，则642d，所以12d.因此当34d或3d或12d时，它们能构成比例式.2．解：由aacccbbba得：accbba，设kaccbba，则bka，ckb，akc，故3akkkakkcka，13k，1k，所以ba，cb，ac，即cba，所以△ABC是等边三角形.