八年级上学期期末测试卷

黄牛课件网新课标免费资源网(无须注册，免费下载)八年级上学期期末测试卷班级_______姓名________成绩________一、选择题：在下面四个选项中只有一个是正确的．（本题共18分，每小题3分）1．下列计算正确的是（）A．22aaaB．422)(aaC．632aaaD．3232)(baba2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A．m＜0B．m＞0C．m≤0D．m≥03．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．菱形D．正方形4．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的为（）A．23)2)(1(2xxxxB．)2)(1(232xxxxC．4)4(442xxxxD．))((22yxyxyx5．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色．模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）A．“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会B．“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会C．“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会D．“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会6．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C＝∠AED＝90°，点E在AB上，如果△ABC绕点A逆时针旋转后能与△ADE重合，则旋转角度是（）A．90°B．60°C．45°D．30°黄牛课件网新课标免费资源网(无须注册，免费下载)二、填空题：（本题共24分，每小题3分）7．计算：))((nmba＝__________________________________．8．分解因式：23aba___________________________________.9．如图所示，图形①经过________________变换得到图形②；图形②经过_____________变换得到图形③；图形③经过______________变换得到图形④．（填平移、旋转或轴对称）10．如图，在□ABCD中，∠A＝40°则∠B＝________度，∠C＝_________度，∠D＝_________度．11．不等式组243xxx，的解集为______________________________________．12．如图，已知菱形ABCD，AC与BD交于O，AO＝3cm，BO＝4cm，则菱形ABCD的面积为_________2cm．13．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为16，EB＝3，则梯形ABCD的周长为_________．14．已知关于x的方程732xk的解是正数，则k的取值范围是_____________．黄牛课件网新课标免费资源网(无须注册，免费下载)三、解答题：解答题应写出必要的解题步骤．（本题共58分）15．（本题4分）解不等式：223332xx，并在数轴上表示出它的解集．解：16．（本题4分）先化简，再求值．)12)(12()1(4aaaa，其中43a．解：17．（本题4分）（保留作图痕迹）如图，已知AB＝DC．（1）画出线段AB平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．（2）连续CE，并指出∠DEC与∠DCE之间的大小关系．解：（1）（2）答：∠DEC________∠DCE．18．（本题4分）在一次大规模英文文献的统计中，发现英文字母A出现的机会在0.091左右．如果这次调查是可信的，那么再去统计一篇约为300字的英文文献，可以说字母A出现的频率会非常接近9.1%吗？为什么？答：19．（本题4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8，DC＝3，∠A＝60°，求CB的长．解：20．（本题5分）如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点（M与A、C点不重合），作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F．（1）试说明四边形EBFM是矩形；（2）连结BM．当点M运动到使∠ABM为何值时，矩形EBFM为正方形？请写出你的结论．解：（1）黄牛课件网新课标免费资源网(无须注册，免费下载)（2）答：当点M运动到使∠ABM＝__________度时，矩形EBFM为正方形．21．（本题5分）现有45本书分给若干个课外小组，若每组分7本有剩余，若每组分9本不够分，问共有多少个课外小组？解：22．（本题6分）已知6ba，2ab．（1）求22ba的值；（2）求2)(ba的值．解：23．（本题4分）已知△ABC，∠ACB＝90°．把△ABC用直线分割成两部分，可以拼成与△ABC等面积的一些四边形．比如图①，把△ABC用直线EF分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形GBCF．请你也利用中心对称知识，按下列要求进行操作：（1）把图②中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个平行四边形；图①（2）把图③中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个梯形．（图中需作必要的标记，不要求说明理由）解：（1）（2）图②图③黄牛课件网新课标免费资源网(无须注册，免费下载)24．（本题5分）先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例1)1)(1()1(1axaxaxaxax2)1(ax；例222)1()1)(1()1()1(1axaxaxaxaxaxaxaxax22)1()1(axaxax)1()1(2axax3)1(ax．（1）分解因式：naxaxaxaxaxaxax)1()1()1(12＝______________；（2）分解因式：2004200332)1()1()1()1()1(1xxxxxxxxxxx．（答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）解：（2）25．（本题6分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；（2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足klcnbma．试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明2kcnbmal．解：26．（本题7分）如图，已知□ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF＝AD．（1）试说明BCDE；（2）试问AB与DG＋FC之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由．解：黄牛课件网新课标免费资源网(无须注册，免费下载)参考答案一、选择题：（本题共18分，每小题3分）1．B2．D3．A4．B5．C6．C二、填空题：（本题共24分，每小题3分）7．bnbmanam8．))((babaa9．轴对称、平移、旋转（每空各1分）10．140，40，140（每空各1分）11．2x12．2413．2214．27k三、解答题：（本题共58分）（说明：与参考答案不同，但解答正确，相应给分）15．（本题4分）去分母正确1分；整理1分；得出解集0x1分；在数轴上画出解集1分16．（本题4分）单乘多正确1分，运用平方差公式（或多乘多）正确1分，化简得正确结果14a1分；代入求得正确结果-21分．17．（本题4分）（1）（2分）说明：平移辅助线画实线不扣分，如未画辅助线，但标明平行和相等符号不扣分，未标明扣1分（2）（2分）连结CE1分，填“＝”1分．18．（本题4分）不可以这样说2分；因为统计一篇约300字的英文文献的实验次数不够大，当实验次数不够大时，频率不一定非常接近大规模统计中所发现的机会2分．（意思相近不扣分）19．（本题4分）作辅助线1分；说明平行四边形1分；说明等边三角形1分；求得CB＝51分．20．（本题5分，第（1）问3分，第（2）问2分）（1）说明四边形BMFE是平行四边形2分，再说明是矩形1分（或说明有三个直角各1分，再说明是矩形1分）．（2）452分．21．（本题5分）正确列式2分；正确求得解集7365x1分；求得符合条件的正整数解6x1分，答1分．22．（本题6分，每小题3分）（1）正确运用完全平方公式变形1分，代入1分，求得3222ba1分．（2）正确运用公式变形1分，代入1分，求得28)(2ba1分．23．（本题4分）两图各2分；图中没有标记点中点，累计扣1分，未利用中心对称扣1分．参考图：黄牛课件网新课标免费资源网(无须注册，免费下载)24．（本题共5分，第（1）问2分，第（2）问3分）（1）1)1(nx……………………………………………………………………………2分（2）2004200332)1()1()1()1()1(1xxxxxxxxxxx2004200332)1()1()1()1()1)(1(xxxxxxxxxx……………3分2004200332)1()1()1()1()1(xxxxxxxx……………………4分200420033)1()1()1()1(xxxxxx2005)1(x……………5分（若整体反复提取公因式前两步各1分，最后结果1分）25．（本题6分，第（1）问2分，第（2）问4分）（1）比如：abbaba4)()(22或abbaba4)()(22或abba4)(2等…………………………………………………2分（2）比如构造如图所示正方形：（若画成lnmcba，等特殊情况扣1分）等……………5分因为klcnbma，显然有2kcnbmal………………………6分26．（本题共7分，第（1）问3分，第（2）问4分）（说明：此题重点考查对图形的认识与图形变换的意识，经过平移还原为正方形，即是一道典型成题．推理若利用平移、旋转知识未说明三点共线不扣分，用截长法相应给分）（1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以BCAD，AB∥DC．黄牛课件网新课标免费资源网(无须注册，免费下载)所以∠BAE＝∠DEA．……………………………………………………………………1分因为AE平分∠BAD，所以∠BAE＝∠DAE．……………………………………………………………………2分所以∠DEA＝∠DAE．所以AD＝DE．所以DE＝BC．……………………………………………………………………………3分（2）FCDGAB．…………………………………………………………………4分．因为四边形ABCD是平行四边形，所以DCAB，BCAD，AB∥DC，AD∥BC．所以∠ABC＋∠C＝180°把△DFC沿射线DA方向平移，平移距离为AD，则DC与AB重合，记平移后的三角形为△ABH，则∠AHB＝∠DFC＝90°，∠ABH＝∠C，AH＝DF，HB＝FC．因为∠ABH＋∠ABC＝∠C＋∠ABC＝180°，所以F，B，H三点共线．所以FCBFHBBF，从而AHDFADBCFH．所以四边形AHFD为正方形．阶段…………………………………………………5分所以∠ADF＝90°，AH∥DF．把△ADG绕点A顺时针旋转90°，则AD与AH重合，∠DAG＝∠HAI，∠DGA＝∠HIA，∠AHI＝∠ADG＝90°．所以∠AHB＋∠AHI＝∠AHB＋∠ADG＝180°，所以I，H，B三点共线．…………6分因为AE平分∠BAD，所以∠BAG＝∠DAG．所以∠HAB＋∠BAG＝∠HAB＋∠DAG＝∠HAB＋∠HAI．即∠HAG＝∠IAB．因为AH∥DF，所以∠HAG＝∠DGA．所以∠BIA