八年级下分式方程专题训练

初二数学1知识点归纳1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.例1、选择题1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）①032yx②.72321xx③.xx523④.321xx⑤161222xxx.A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列方程中，是分式方程的是（）A.412131xxB.141211xxxxxC.0522xxD.)0(abxbaax2．解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.下列的分式方程：例1、（1）xxx12122（2）xxx21321（3）87178xxx（4）23749392xxxx2、（2005长沙）方程2332xx的解是3、（2005江苏）方程41143xxx的解是4.方程1312122xxxx的解为（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.无解初二数学23.分式方程的增根问题1．如果解分式方程14132xxx出现了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-42（拓展题）如果解分式方程242xx-2xx=-2出现增根，则增根为（）A．0或2B．0C．2D．13.（拓展题）若关于x的方程211kx-21xx=25kxx有增根x=-1，那么k的值为（）A．1B．3C．6D．94．若0414xxxm无解，则m的值是（）A、－2B、2C、3D、－35若关于x的方程4542xmxx有增根,m=6．方程xmxx3132无解，则m的值为…………………………（）A、0B、1C、3D、67若关于x的方程4542xmxx有增根,m=8.若方程342(2)axxxx有增根，则增根可能为（）A.0B.2C.0或2D.19、若分式方程424xaxx有增根，则a的值为（）（A）4（B）2（C）1（D）010、若关于x的方程21xxx-13x=33xkx有增根，求增根和k的值．11、若关于x的分式方程3232xmxx无解，则m的值为__________4.用换元法解分式方程的一般步骤：①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④检验作答.5．分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列；（2）检验所求的解是否.例1．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/小时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x千米/小时，则所列方程为（）A．9060906090606090..3.32222BCDxxxxxxxx初二数学32．一个工人生产某种零件，计划在30天内完成，若每天多生产5个，则26天完成且多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产零件x个，依题意列方程得（）A．3010301030301026.26.2610.5555xxxxBCDxxxx=26-10A.x=1B.x=-1C.x=2D.无解3、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A.448020480xxB、204480480xxC、420480480xxD、204804480xx4．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（）（A）1515112xx（B）1515112xx（C）1515112xx（D）1515112xx5.社区艺术节需用红花3000朵，八年级（2）班全体同学自愿承担这批红纸花制作任务，但在实际制作时，有10名同学因排练节目而没有参加，这样参加的同学平均每人制作的数量比原定全班同学平均每人制花的数量多15朵才能完成，列出这个班共有x名同学所满足的方程6、一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作小时完成。6．易错知识辨析：（1）去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2）解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母,使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.（3）如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.巩固练习：一、选择题1．下列关于x的方程，是分式方程的是（）A.23356xxB.137xxaC.xabxababD.2(1)11xx2．解方程12112xx会出现的增根是（）A．1xB.1xC.1x或1xD.2x3．（06泸州）如果分式12x与33x的值相等,则x的值是()A．9B．7C．5D．34．（06临沂）如果3:2:yx，则下列各式不成立的是（）A．35yyxB．31yxyC．312yxD．4311yx5．（08宜宾）若分式122xx的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.2初二数学46、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程13101xxxx时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A．230yyB．2310yyC．2310yyD．2310yy7．下列说法中，错误的是（）A.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解；B.解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C.检验是解分式方程必不可少的步骤D.能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解8、（2009年孝感）关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是A．a＞－1B．a＞－1且a≠0C．a＜－1D．a＜－1且a≠－29．某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A.320320200.5xxB.320320200.5xxC.3203200.520xxD.3203200.520xx10、（2010广西南宁）将分式方程13)1(251xxxx去分母整理后得：（A）018x（B）038x（C）0272xx（D）0272xx11、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（A）18%)201(400160xx（B）18%)201(160400160xx（C）18%20160400160xx（D）18%)201(160400400xx12、（2010，深圳）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）A．1080x＝1080x－15＋12B．1080x＝1080x－15－12C．1080x＝1080x＋15－12D．1080x＝1080x＋15＋12二、填空题1．（08泰州）方程22123xxx的解是x=．2．(08福建)若关于x方程2332xmxx无解，则m的值是．3．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，直径用科学记数法表示为4．某同学回家的路上经过一个山坡，已知上山速度为m，下山速度为n，问这位同学山坡与下坡各一次，在这个过程中平均速度是。5.已知2xa与2xb的和等于442xx，则a，b.初二数学56．计算：201()(3.14)3；7．若0(2)1a，则a必须满足的条件是；8．（2010鄂尔多斯）已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m的取值范围为三、解答及计算题1、计算：22()abababbaab；2．计算：211xxx；3．解方程：512552xxx；4、解方程：283111xxx；6、若关于x的方程21xxx-13x=33xkx有增根，求增根和k的值．7．已知关于x的方程2122xmxx的解为正数，求m的取值范围．8．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的32，求甲、乙两队单独完成各需多少天？9、一船自甲地顺流航行至乙地，用5.2小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.