八年级数学上册期中试卷

八年级数学期中试题学会观察，学会思考，认真作答，细心检查，通过数学的学习来塑造你灵活的头脑和优秀的思维品质．如果你对自己有信心，那就让这张试卷来证明吧！一、选一选．（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后相应的括号内．）1.16的平方根是（）A、±4B、-4C、4D、±22.在-2)5(、2π、4.0、71、0、311中无理数个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个3.以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A、3、5、3B、4、6、8C、7、24、25D、6、12、134.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A、对角线互相平分B、两组对边分别相等C、相邻两角互补D、对角线相等5.如图（1），等边ΔABC中，D为BC上一点,ΔABD经过旋转后到达ΔACE的位置,如果∠BAD=18°,则旋转角等于（）A、18°B、32°C、60°D、72°6.下列各组数的比较中错误的是（）A、-5-2B、21215C、31.7D、π3.147.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测：检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是A、甲量得窗框两组对边分别相等B、乙量得窗框的对角线相等C、丙量得窗框的一组邻边相等。D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。8．如图2，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，∠B=60°，BC=8，且AB∥DE，ΔDEC的周长是（）A、3B、9C、15D、19图29.一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）A、512B、125C、1360D、601310.如图3，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、25°二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.若38x，则x.16的算术平方根是。32的平方根是。12.化简：2(3)。13.如图6，在四边形ABCD中，AB=CD，添一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。（不需作其它辅助线）14.在□ABCD中，已知AB、BC、CD三条边长度分别为（x+3）㎝、（x-4）㎝、16㎝，则AD=。15、等腰梯形的两条对角线。16、一个多边形的内角和是1800°，则它是边形.17、如图，该图形绕中心至少旋转度后能和原来的图案互相重合。18、已知等腰梯形的高为5cm,两底之差为10cm，则它的锐角为度。三．解答题19.算一算．（本题共4个小题，每小题4分，共16分）（1）31227（2）（2+3）2（3）3)4827(，（4）454208035220.作图题（本题满分6分）你把ABC先向右平移5格得到111CBA，再把111CBA绕点1B逆时针旋转900得到212ABC.题目虽然简单，也要仔细呦！21（本题满分8分）如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。22.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。23.（本题满分8分）如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系？为什么？（2）ΔACE是等腰三角形吗？为什么？24.（本题满分10分）如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）（2）在图（b）中，你发现线段AC、BD的数量关系是，直线AC、BD相交成度角。（说明理由）（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。图（a）图（b）图（c）ODBCADOCDOCAB期中测试八年级数学试题一、二、11.-2；12.π-3；13.只要条件充分就给分；14.9cm；15.相等；16、12。；17、120。18。45。三、19.（每小题4分）（1）31227（2）（2+3）2=312327=22)3(322)2(=49………………2分=2+62+3………………2分=3-2=1………………4分=5+62………………4分=1………………4分=223………………4分20.解：如图所示，如右图，每图4分21.解：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90°由勾股定理得AB2+BC2=AC2∴AC=5m…………………………（2分）在△ADC中,AC=5m,DC=12m，AD=13m∴AC2+DC2=169,AD2=169∴AC2+DC2=AD2…………………………（4分）∠ACD=90°…………………………（5分）四边形的面积=SRt△ABC中+SRt△ADC=DCACBCAB2121=125214321=36(m2)答：这块草坪的面积是36m2…………………………………………（8分）22.共8分.解：(1)在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。∴AC=1022BCAB………（2分）设EF=x,题号12345678910答案ACCDCBDBCBA1B1A2C1C2由折叠可知，EF=ED=x,FC=DC=6,∠EFC=∠EFA则,AE=8-xAF=10-x∴在Rt△AEF中，AF2+EF2=AE2(10-6)2+x2=(8-x)2解得，x=3………（5分）（2）△CDE的面积=9632121DCDE梯形ABCE的面积=矩形ABCD的面积-△CDE的面积=6×8-9=39.………（8分）23.解：（1）AE=AD+BC……………（1分）∵BD平移到CE∴四边形DBCE是平行四边形……………（5分）∴DE=BC∴AE=AD+DE=AD+BC。（2）∵BD=CE在等腰梯形ABCD中AC=BD∴AC=CE∴△ACE是等腰三角形。……………（10分）24、解：（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）（2）在图（b）中，你发现线段AC、BD的数量关系是AC=BD，直线AC、BD相交成90度角。（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角(小于180度)时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。图（a）图（b）图（c）(1)作图…………………………（2分）AC=BD，AC、BD相交成90度。…………………………（5分）成立，理由是:延长CA交OD于E,交BD与F在△ACO和△BDO中AO=BO∠AOC=∠BODOC=OD△ACO≌△BDO(SAS)…………………………（6分）ODBCADOCDOCABABEF∴AC=BD,∠OCA=∠ODB∵∠OCA+∠OEC=90°,又∠OEC=∠DEF∴∠ODB+∠DEF=90°∴∠DFE=90°∴AC、BD相交成90度。AC=BD,AC、BD相交成90度。…………………………（10分）