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当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育 > 八年级数学下册19121平行四边形的判定导学案(无答案)新人教版
1一、课题19.1.2.1平行四边形的判定(1)编写备课组二、本课学习目标与任务:1、理解掌握平行四边形的判定方法1、2.;2、在应用中,进一步巩固性质和判定的综合运用。三、知识链接:平行四边形的性质,从三个方面说:边:。角:。对角线:。四、自学任务(分层)与方法指导:1、探究判定一个四边形是平行四边形的方法通过前面的学习我们知道,判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发,你能利用三角形的全等和平行四边形的定义来证明下面的结论吗?(1)已知,在四边形ABCD中,若AB=DC,AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形.(提示:连接AC,证明△ABC≌△CDA)由此,我们得到平行四边形的判定定理1:.符号语言:如图1,在四边形ABCD中,∵,∴四边形ABCD是平行四边形.(1)已知,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.由此,我们得到平行四边形的判定定理2:.符号语言:如图2所示,在□ABCD中,∵,∴2、如图所示,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F是AC上两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.五、小组合作探究问题与拓展:1、如图所示,在□ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且BF=DE,连接AE、CE、AF、CF,求证:四边形AECF是平行四边形.2、已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC和AD边上,AF=CE,EF和对角线BD相交于点O,ABCDABCDOADCBFEOADBCFEADBCFEO2求证:点O是BD的中点.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的为()A.AB=BC,AD=CDB.AB=CD,AD∥BCC.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB∥CD,∠A=∠C2、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形,平行四边形个个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3、A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD;这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有()(A)3种(B)4种(C)5种(D)6种4、已知如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH。求证:四边形EFGH是平行四边形ABCDFHEG3一、课题19.1.2.2平行四边形的判定(2)编写备课组二、本课学习目标与任务:1、探究、理解、应用平行四边形的判定定理3和定理4;2、掌握平行四边形的性质定理和判定定理的综合运用;3、培训学生完整表述解题思路的能力.三、知识链接:目前已经掌握的平行四边形的判定方法:定义判定:判定定理1:判定定理2:四、自学任务(分层)与方法指导:1、已知:如图所示:四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形由此我们得到平行四边形的判定定理3:符号语言:在四边形ABCD中,∵∴2.已知,如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,AB//CD,求证:四边形ABCD是平行四边形.由此,我们得到平行四边形的判定定理4:.符号语言:在四边形ABCD中,∵,∴〖强调〗如果两条线段AB、CD既平行又相等,即AB//CD、AB=CD,也可以记作ABCD,因此上述判定方法的符号语言也可写作:在四边形ABCD中,∵,∴〖小结〗你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?①一组对边②两组对边③两组对边④两组对角⑤两条对角线五、小组合作探究问题与拓展:1、如图所示,□ABCD中,BN=DM,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形.(要求能想两种方法做,比较发现能否找到最简单的方法)ABCDABCDADBCEFNM42、已知四边形ABCD的对角线,AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC。(1)从以上5个条件中任意选取2个做条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的组合是哪几种?(2)从以上5个条件中任意选取2个做条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的组合有没有?并做说明。六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1.在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是().A、AB∥CD,AD=BCB、∠A=∠B,∠C=∠DC、AB=CD,AD=BCD、AB=AD,CB=CD2.下列结论:(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(5)对角线相等的四边形是平行四边形;(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形.其中不正确的有()A、0个B、1个C、2个D、3个3.已知:如图,AC∥ED,点B在AC上,且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形,并说明理由.4.已知:如图,在□ABCD中,AE=CF,∠DAE=∠BCF.求证:四边形AFCE是平行四边形.ABCDEABCEFD
本文标题:八年级数学下册19121平行四边形的判定导学案(无答案)新人教版
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