八年级数学下册期中试卷

八年级期中数学试卷（四）一、选择题1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A．6B．C．D．43．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A．13B．5C．13或5D．无法确定4．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等D．邻角互补5．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥37．矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）A．12B．10C．7.5D．58．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A．12B．16C．20D．2410．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD二、填空题11．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+=．12．若，则x2006+y2005的值为．13．如果，则的值为．14．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC=．15．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为．16．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．18．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为cm2．19．长为5cm，宽为4cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为cm．20．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是．三、解答题21．计算：（1）（2）．（3）化简：（x＞0）（4）若a，b为实数，a=+3，求．22．已知：a=﹣2，b=+2，分别求下列代数式的值：（1）a2b﹣ab2（2）a2+ab+b2．23．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．24．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．25．已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求证：BE=CF．26．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．27．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．28．如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．29．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．30．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论．（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形．（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？．