八年级数学下册期中试卷19

学校班级座号姓名__________________________装订线学校班级座号姓名__________________________装订线2003-2004学年第二学期初二数学半期考试卷（考试时间为90分钟，总分为100分）一、填空题（每题2分，共30分）1．“x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为______________2．当x_____________时，分式21xx有意义。3．_)(_________424341yxyxyx4．不等式35)1(3xx的正整数解是______________5.不等式5211x的解集是______________6.分解因式：abababba336322（）7．点C为线段AB上一点，AC=2，BC=3，则AB：AC=8．已知：线段AB=10cm，C为AB有黄金分割点，ACBC，则AC=_________9.已知：43ba，bba10．已知：234zyx，则xzyx3_____________11．等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是____________。12．小明用100元钱购得笔记本和钢笔30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买_________支钢笔。13．已知：函数32xy，当x___________时，y≥0。14．若：2216ymxyx是一个完全平方式，则m的值是_________。15．计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前______________天完成。二、选择题（每题3分，共18分）1．下列由左到右变形，属于因式分解的是()A.94)32)(32(2xxxB.1)2(411842xxxxC.22244)2(yxyxyxD.)3)(3(9)(2bababa2.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2②3，2，6，4③10，1，5，2④1，3，5，7能组成比例的有()A.1组B.2组C.3组D.4组3．如果把分式baba22中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定()A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的31D.不变4．如果不等式组mxxx148的解集是x3，则m的取值范围是()A.m≥3B.m≤3C.m=3D.m＜35．若关于x的方程1112xmxx产生增根，则m是()A.-1B.1C.-2D.26．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是()A.3B.4C.5D.6三、解答题(共计35分)1．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。（4+5=9分）（1）3125xx（2）xxxx237121)1(3352．分解因式（每题4分，共8分）（1）)()()(yxCxybyxa（2）222224)(baba3．解方程（5分）14222xxx4．计算（4+4+5=13分）（1）先化简，再求值168422xxxx其中x=5（2）211211xxx（3）222)(ababbaba四、应用题（第1题7分，第2题10分，共17分）1．小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？学校王老师家小明家2．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？2003-2004学年第二学期初二数学半期考试卷参考答案一、填空题1．2x-3≥02.x≠-23.3x-8y4.1,2,35.-2x16.a-2b+17.5:28.5559.7:410.4711.1:212.1313.x≥2314.±815.bxaxa)((bxxab或)二、选择题1．D2．C3．D4．B5．D6．B三、解答题1．（1）3225xx解x-5+22(x-3)……1分x-5+22x-6x-2x3-6-x-3x3……3分……4分1-3-2-1320∴原不等式的解集为x0（2）xxxx237121)1(335解由（1）得：5x-33x+3由(2)得：2x≥82x6x≥4……2分x3……1分……4分∴原不等式组的解为x≥4……5分2.(1)解原式=a(x-y)+b(x-y)+c(x-y)……1分=（x-y）(a+b+c)……4分（2）解原式=)2)(2(2222abbaabba……2分=22)()(baba……4分3．解：方程两边同时乘以42x得4)2(2xxx检验x=-3代入原方程得左边==右边……4分42222xxx∴x=-3是原方程的解……5分2x=-6x=-3……3分4．（1）解原式=4)4()4(2xxxxx……2分把x=5代入54554xx……4分（2）解原式=)1)(1(1211xxxx……1分=)1)(1()12(1xxxx……3分=)1)(1(23xxx……4分1-10234=1232xx（3）解原式：2222)(babababa……2分=2222)()(baabbaba=baa……5分四、应用题1．解设王老师的步行速度为x千米/时，则骑自行车速度为3x千米/时。……1分依题意得：315.035.033xx……4分20分钟=31小时解得：x=4……5分经检验：x=4是所列方程的解∴3x=4×3=12……6分2．解：设参加旅游的人数为x人，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元,则依题意得：……2分y1=4×100-(x-4)×100×21=50x+200……4分y2=xx70107100……6分由y1=y2得：50x+200=70x解得：x=10由y1y2得：50x+200=70x解得：x10由y1y2得：50x+200=70x解得：x10……9分综上所述，当人数x=10时，两家旅行社的收费一样多当人数x10时，乙旅行社的收费较优惠当人数x10时，甲旅行社的收费较优惠