八年级数学代数方程同步练习题2

当n为偶数时,若ab≤0,x12＝±n-ba，若ab＞0,方程无实数根.21.1一元整式方程知识归纳1.整式方程只含关于未知数的整式的方程称为整式方程.2.一元整式方程方程中只含有一个未知数的整式方程.3.一元高次方程一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是n,若次数n是大于2的正整数,这样的方程统称为一元高次方程.疑难解答怎样准确判断方程是几元几次方程?一个整式方程的“元”数和“次”数，一般都要在这个方程化为最简形式后才能判定.关于x的方程ax=b的解有三种情况:(1)若a≠0,方程ax=b是一元一次方程,得x=ba(2)若a=0,b=0,方程0·x=0,x可取一切实数(3)若a=0,b≠0,方程0·x≠0,在实数范围内找不到满足等式的x,因此方程无实数根(无解)解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程时,可以把字母系数当成数看,就像解一般的数字系数的整式方程,但用含字母系数的式子去乘或除方程的两边时,这个式子的值不能等于0,在实数范围内对含字母系数的式子开平方时,这个式子的值不能小于0.21.2特殊的高次方程的解法知识归纳1.二项方程(2.双二项方程:一般地,只含有偶数次项的一元四次方程,称双二项方程)(1)一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,另一边是零,这样的方程称二项方程(2)关于x的一元n次二项方程的一般形式为:axn＋b=0(a≠0,b≠0,n是正整数)当n为奇数时,x=n-ba21.3可化为一元二次方程的分式方程知识归纳1.分式方程的概念分母中含有未知数的方程2.解分式方程的基本思路把分式方程转化为整式方程,即“整式化”的化归数学思想3.解分式方程的基本方法换元法和去分母法一、填空题1.关于x的方程(a-1)x=1(a≠1)的解是__________.，2.关于y的方程ay²=1(a＞0)的解是__________.3.x=2是方程ax-3=20+a的解,则a=__________.4.方程5x²=6x³的解是__________.5.方程16x4-81=0的解是__________.6.方程x4-13x²+36=0的解是__________.7.若代数式(x-3)(x²+x-6)的值等于零,则x=__________.8.分式方程xx²-1-1=2x+13x-3中,各分母的最简公分母是__________.9.用换元法解方程(x+1x)²-3(x+1x)-4=0,设________=y,则原方程可化为__________________.解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。10.若方程ax－bx-1＝1有根x=2,则a-2b=__________.11.当m=______时,方程mx(x+1)－1x＝1有增根.二、选择题12.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有()①032yx②72321xx③xx523④321xx⑤161222xxx.A.2个B.3个C.4个D.5个13.已知322yxyx，则xy的值为()A.-54B.54C.1D.514.一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作20小时完成，则乙单独完成需要的时间()A.2020mmB.2020mmC.mm2020D.mm202015.若分式方程axax1无解，则a的值是()A.－１B.1C.±1D.-216.若分式方程5156xkxx（其中k为常数）产生增根，则增根是（）A.x=6B.x=5C.x=kD.无法确定17.解关于x的方程113xmxx产生增根，则常数m的值等于（）A.-2B.-1C.1D.2三、计算题18.用换元法解方程:(1)(2x²-3x+1)²=22x²-33x+1(2)(x²+x)(x²+x+1)=42(3)3y+12x-5＝942x-5＋33y+1＝13(4)2x+1x²－3x²2x+1＋2=019.根据a的取值范围,讨论ax²+2ax+a=2x+1的根的情况.20.选择适当的方法解关于x的方程:(a²-b²)x²＋2(a²＋b²)x＋(a²-b²)＝0(a＋b≠0,a－b≠0)