八年级数学期中试卷和答案

八年级数学第页共6页112-3-210-13A2011～2012学年管枥初中第二学期八年级期中数学试题（考试时间：60分钟满分：100分）一.填空题（每题3分，共30分）1．用科学记数法表示0.000043为。2.计算：10311；232()3yx__________；3.当x时，分式51x有意义；当x时，分式11x2x的值为零。4.反比例函数xmy1的图象在第一、三象限，则m的取值范围是；在每一象限内y随x的增大而。5.如果反比例函数xmy过A（2，-3），则m=。6.若平行四边形ABCD的周长为48cm,AB=8cm,则BC=cm。7.设反比例函数y=3mx的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是．8.如图由于台风的影响，一棵树在离地面m6处折断，树顶落在离树干底部m8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是.9.三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是．10.如图若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一使PE+PB的值最小，则最小值为。二.单项选择题（每小题3分，共18分）11．在式子1a、2xy、2334abc、56x、78xy、109xy中，分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等13．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.1.5,2,3abcB.7,24,25abcC.6,8,10abcD.3,4,5abc14．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与(0)kykx的图像大致是（）15．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．5+1B．-5+1C．5-1D．516．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）．A．3B．4C．5D．6三、解答题：17.（8分）计算：（1）xyyxyx22（2）22111aaaaa18．（6分）先化简代数式1121112aaaaaa，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.↑↓←→m6m8八年级数学第页共6页2123456020406080100my//x2mm·P（4，32）19.（8分）解方程：（1）1233xxx（2）482222xxxxx20.（6分）已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。21.（6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度)(my是面条的粗细（横截面积）)(2mmx的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出y与x的函数关系式；(2)当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？（3）若当面条的粗细应不小于26.1mm，面条的总长度最长是多少？22.（8分）列方程解应用题：（本小题8分）某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。23．（10分）已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点C（n，—23），（1）反比例函数的解析式为，m=，n=；（2）求直线y=ax+b的解析式；（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。（4）求△AOC的面积。ABCD八年级数学第页共6页3参考答案一．1．4.3×10-52.4;36278xy;1;21y3.≠5;=14.m1;减小5.-66.m37.168.4或349.510.320二．11．B12.D13.A14.C15.C16.C三．17.（1）解：原式=xyyx22…1分（2）解：原式=)1)(1()1(11aaaaaa…..1分=xyyxyx))((……2分=111aaaa……………….2分=)())((yxyxyx…....3分=11aaa……………………3分=-x-y…………………4分=11a………………………4分18．（6分）解：原式=aaaaa1.)1(1112…………………1分=aaaaaa1.)1(1)1()1)(1(22…2分=aaaa1.)1(1122…3分=1aa…4分选一个数代入计算…………………….………6分19.（8分）解方程：（1）解:3231xxx…1分（2）解:)2)(2(8222xxxxxx…1分两边同时乘以（x-3）得两边同时乘以（x+2）(x-2)得1=2（x-3）-x………..2分x(x-2)-2)2(x=8……..2分解得x=7………...…..3分解得x=-2.....3分经检验x=7是原方程的解…..4分经检验x=-2不是原方程的解，所以原方程无解…..4分20.解：连接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分∴AC=22BCAB=2268=10………………….…2分∵222222266762410CDADAC………3分∴⊿ACD为直角三角形……………………………..………4分∴四边形ABCD的面积=ACDABCSS=1024218621=144………6分21.（6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度)(my是面条的粗细（横截面积）)(2mmx的反比例函数，其图像如图所示.（1）xy128….…2分(2)当y=50时，x12850x=2.56∴面条的粗细为2.562mm………….…4分（3）当x=1.6时,806.1128y∴当面条的粗细不小于26.1mm，面条的总长度最长是80m…6分22．解：在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱。…………1分理由：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成这项工程需x天，乙工程队单独完成这项工程需(x+5)天，依题意列方程得：154xxx…………4分解得x=20…………5分经检验x=20是原方程的解…………6分x+5=20+5=25方案（1）所需工程款为：1.5×20=30万元方案（2）所需工程款为：1.1×25=27.5万元方案（3）所需工程款为：1.5×4+1.1×20=28万元∴在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱…………8分23.（1）xy6；m=3;n=4….……3分（2）2343xy…………6分（3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；点P坐标分别为：P1(0,13)；P2(0,6)；P3(0,13)；P4(0,613)……10分