八年级数学竞赛试题

八年级数理竞赛试题考号------------------总分-------------------一、选择题A:（每小题3分，共18分）1.下列运动属于平移的是（）（A）乒乓球比赛中乒乓球的运动．（B）推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行．（C）空中放飞的风筝的运动．（D）篮球运动员投出的篮球的运动．2．如图1，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90后得到△APB，若BP=2，那么PP的长为()（A）22．（B）2．（C）2．（D）3．3．已知a是正整数，方程组48326axyxy的解满足x0，y0，则a的值是（）图1（A）4．（B）5．（C）6．（D）4，5，6以外的其它正整数．4．让k依次取1，2，3,…等自然数，当取到某一个数之后，以下四个代数式：①k+2；②k2；③2k；④2k就排成一个不变的大小顺序，这个顺序是（）（A）①②③④．（B）②①③④．(C)①③②④．(D)③②①④．5．直角三角形有一条边长为11，另外两边的长是自然数，那么它的周长等于（）．（A）132．（B）121．（C）120．（D）111．6．若三角形三边的长均能使代数式是x2-9x+18的值为零，则此三角形的周长是（）．（A）9或18．（B）12或15．（C）9或15或18．（D）9或12或15或18．选择题B:（每小题2分，共12分）1.一场大雪过后,人们会感到外面万籁俱静.其主要原因是()A.大雪后,行驶的车辆减少,噪声减小B.大雪蓬松且多孔,对噪声有吸收作用C.大雪后,大地银装素裹,噪声被反射D.大雪后,气温较低,噪声传播速度变慢7.电视机的开启关闭及频道选择可以通过遥控器实现.遥控器用来控制电视机的是()A.红光B.红外线C.紫光D.紫外线8.蓝天上飘着白云,平静清澈的池塘中鱼在自由游动.人向池塘中看去,好像鱼在白云中游动.关于人观察到的鱼和白云,下列说法正确的是()A.鱼是实物,白云是光的反射形成的虚像B.鱼和白云都是光的反射形成的虚像C.鱼是实物,白云是光的折射形成的虚像D.鱼和白云分别是光的折射和反射形成的虚像9.落在高压线上的鸟儿不会触电死亡,这是因为()A.高压线上裹有绝缘层B.鸟爪上的角质层是绝缘的C.鸟爪间的电压几乎为零D.鸟儿有较强的抗高压能力10.成语“白纸黑字”喻指证据确凿，不容抵赖和否认。从物理学角度看()A.黑字比白纸反射光的本领强B.白纸和黑字分别发出不同颜色的光进入眼睛C.白纸和黑字分别反射出白光和黑光进入眼睛D.白纸反射出白光进入眼睛,而黑字不反光11宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后,在太空运行，在这飞船中用天平测物体质量,结果是（）A.和在地球上测得的质量一样大;B.比在地球上测得的大;C.比在地球上测得的小;D.测不出物理质量;12秋高气爽的夜里，当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定，这主要是因为：（）A.星星在运动B.地球在绕太阳公转C.地球在自转D.大气的密度分布不稳定，星光经过大气层后，折射光的方向随大气密度的变化而变化二、A组填空题（每小题3分，共21分）13．如图3，在△BMN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、BN、MN上，且四边形ABCD是平行四边形，NDC=MDA，则ABCD的周长是．14．如果实数ab，且101101ababab，那么ab的值等于．15．已知x=abM是M的立方根，36yb是x的相反数，且M=3a-7，那么x的平方根是-----16．如图4，圆柱体饮料瓶的高是12厘米，上、下底面的直径是6厘米．上底面开有一个小孔供插吸管用小孔距离上底面圆心2厘米，那么吸管在饮料瓶中的长度最多是=厘米17．关于x的不等式123xx的所有整数解的和是18．已知点（1，2）在反比例函数ayx所确定的曲线上，并且该反比例函数和一次函数1yx在xb时的值相等，则b等于．19．如图6，大五边形由若干个白色和灰色的多边形拼接而成，这些多边形（不包括大五边形）的所有内角和等于．B组填空题（每小题1分，共13分）20.（2分）用长约5cm的铜线轻轻插进柠檬约3cm，再将拉直的曲别针靠近铜线（但不接触）插进柠檬约3cm，这样就制成了一个柠檬电池。如果你用柔软、湿润的舌头同时舔这两根线，这时舌头就有麻刺的感觉，这个现象说明了柠檬电池产生的______通过了你的舌头。柠檬电池提供的电能是由柠檬的能转化而来的。21．（4分）古诗《小儿垂钓》中有“路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人”。垂钓的小孩面对路人的询问，只是招招手却默不作声，这是因为他知道声音不仅能在空气中传播，还能在中传播；小孩招手（填“会”或“不会”）产生波动，鱼儿听不见的原因是。22．（2分）在野外有一种获取饮用水的方法。用大塑料袋套在树叶浓密的嫩枝上，扎紧袋口。随着植物中水的不断和，经过一段时间，塑料袋的内表面上就会出现一层水珠。23．（4分）按照我国交通管理的规定，“红灯停、绿灯行、黄灯预备”，有人在科技活动中设计了一个实验电路，用以模拟十字路口的红绿灯，如图4所示。当单刀多掷开关接通位置“1”时，东西方向的灯发光。当单刀多掷开关接通位置“3”时，允许方向的车辆通行。红黄绿红黄绿红黄绿红黄绿东西北南123电源图424．（4分）图5所示是一个电热器电路。电热丝、指示灯、开关构成串联电路，接在电源上，已知该电路中有一个元件断路，有一个元件短路，但不知道是哪两个元件有故障。今用一个校验电灯分别接在电路各处，得到下表所示的结果。由此可判断断路的元件是，短路的元件是。三、解答题A:（共21分，）25．解分式方程225111mxxx会产生增根，求m的值（7分）26．国家规定的个人稿酬纳税办法是：①不超过800元的不纳税；②超过800元而不超过4000元的，超过800元的部分按14%纳税；③超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人编写了两本书，其中一本书的稿酬不超过4000元，第二本书的稿酬比第一本书多700元，两本书共纳税915元，则两本书的稿酬分别是多少元．（7分）27．直线l交反比例函数3yx的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原点o构成等边三角形，则直线l的函数解析式是什么（7分）校验次数123456校验电灯接入点a、fa、bc、de、fa、dc、f发光情况正常发光不发光亮度较暗不发光亮度较暗正常发光a～bcdef指示灯电热丝开关图5解答题B:28.（6分）山区某工地方程式时,照明电路需用导线从离工地250米处的电源引来,工地上要用一只“220V,100W”和一只“220V200W”的灯泡来照明，所用导线的电阻为每米0.018欧，如果电源两端的电压为220伏，且保持不变，试求照明时导线上所消耗的功率和每只灯泡实际所消耗的功率。（计算时不考虑灯丝电阻的变化，数值只取整数，小数可四舍五入）29、（7分）某同学利用图8所示电路测量小彩灯的电阻（不考虑温度对电阻的影响），图中连接电压表的线未画出。实验时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，得到电流表和电压表的示数如下表所示。根据表中数据解答下列问题。（1）在实验过程中该同学是向移动滑动变阻器的滑片的。（2）请将电压表连入电路。（3）试求电源电压以及小彩灯的电阻。电流表示数/A电压表示数/V0.303.00.402.00.501.00.63A图8315V第十八届“希望杯”全国数学邀请赛答案（初二）一、选择题：题号12345678910答案BCABCCAACC提示：1、略2、原式可化为：m(1-m)=0,m=0或m=13、由题意得△BPP´是等腰直角三角形，由勾股定理得PP´=224、解方程组得：461236xaaya∵x0,y0∴601230aa解得4a6,∴a=5.5、当k4时，2kk22kk+2,所以选C6、顺次连接该四边形的四边中点所得的四边形是矩形，面积是：（12×10）×（12×8）=207、S正=12a2，S菱形=12bc，∵b:a=a:c，即a2=bc，∴S正：S菱形=1：18、设另两边为a，b，则a2+b2=112（不合题意舍去）或112=a2-b2=(a+b)(a-b)=121=121×1;∵a,b是自然数∴a+b=121,∴周长是121+11=1329、∵x2-9x+18=0，即（x-6）（x-3）=0，∴x=6或x=3，∴三角形三边分别是：3，3，3或6，6，6或6，6，3。周长：9或15或18。10、略二、A组填空题：提示：11ABCDBC//BMNDCM66NDCMDAMDAMAMADBAADBAAMBMBCDCBAADABCD周长为1212.1110610baaba)1)(10()1)(10(aabbba红黄绿红黄绿红黄绿红黄绿东西北南123电源图4化简得(a-b)(a+b-9)=0ba09ba9ba13.由题意得abba3763解得25ba288733xaM2的平方根是x14由题意得AB=5BC=12169BCABAC22213AC15由题意得7a+196=213a=7196213在b最小时a+b值最大252ab即a+b=2716.画出图形,由对称的性质和等边三角形的性质可设F到BC的距离为417.由多边形外角和为3600,个外角是020,可设该多边形为3600=020=18边形30321xxx所有整数解为和为0+1+2+3=618．19由题意设2=1aa=21202122bbbbbb或20.5个三角形10个四边形545003601018000°三、B组填空题提示：21.去分母设2(x-1)-5(x+1)=m当x=1时m=-10当x=-1时m=-423.设第一本x元第二本x+700元915%11)700(%14)800(xx解得:x=3800x+700=4500答:第一本3800元第二本4500元24.由题意得xyxxy2322解得31yx31yx)3,1(A或(13))0.2(B或(-2,0)解析式为y=323x或y=323x25．11；31