八年级第六章教师用导学案

景泰四中八年级数学导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课题教研组长（签字）学校领导（审核）丁瑛8s6016.1.1平均数个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1.掌握算术平均数，加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2.通过对数据的处理，发展初步的统计意识和数据处理的能力。3.根据有关平均数的问题的解决，培养合作意识和能力。4.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。5.通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。学习重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。学习难点：加权平均数的概念及计算预习指导：1.先精读教材P.135~138，用红色笔勾画知识点。再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来。学习环节：一.自学导航：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92⑴小明的做法是：91309292879995x（分）小明的做得对吗？有不同求法吗？⑵小亮的做法是：308094100392288586590487499495x=91（分）小亮的做法可以吗？你还有不同的求法吗？⑶小颖的做法是：先取一个数90做为基准a，然后求出每个数据分别与90的差为：5、9、-3、0、0、-4、9、10、5、-3、-2、-4、4、2、05、-3、-4、-2、-4、0、0、9、-10、-7、-4、9、5、2、2这组新数据的平均数302243951x=1，所以原数据的平均数91901xx（分）【想一想】小颖的做法对吗？三个人的计算方法各有什么特点？通过以上的学习，你得到了什么结论？请你把结论写下来。二．合作探究1．以上平均数的三种计算方法分别适用于什么类型的数据？方法⑴：适用于数据较小，且较分散方法⑵：适用于出现较多重复数据方法⑶：适用于数据较为接近于某一数据2.【练习】两人一组，利用计算器计算课P.136.引例中：（1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？（2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？3.【探究】课P.137.例题中（1）（2）的结果不一样说明了什么？你认为录用候选人C是否合理？为什么？4.【议一议】一组数据：x1，x2，x3，…，xn的平均数是x，则新数据：⑴x1+a，x2+a，x3+a，…，xn+a的平均数是⑵x1-b，x2-b，x3-b，…，xn-b的平均数是⑶ax1，ax2，ax3，…，axn的平均数是.请概括你的结论：给一组数据的每个数增加（减小）a，则其平均数也随之增加（减小）a；给一组数据的每个数一组数据扩大（缩小）a倍，则其平均数也随之扩大（缩小）a倍。三．学以致用1.若一组数据：85，x，80,90,95的平均数是85，则x=；2.一组数据2、4、6、a、b的平均数是10，则a、b的平均数是；3.某校八年级（1）班一次数学测试的平均成绩为80分，男生的平均成绩为82分，女生的平均成绩为77分，则该班男、女生人数之比为（）A.1:2B.2:1C.3:2D.2:3四．反思回顾：五．检测反馈一组数据2、4、6、a、b，其中a、b的平均数是9，求这组数据的平均数景泰四中八年级数学导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课题教研组长（签字）学校领导（审核）丁瑛8s6016.1.2平均数个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1、会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。3、通过利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力。4、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展求同求异的思维。教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别预习指导：1.先精读课P.139~140的内容，尝试解决课本上的两个问题。发现问题，查阅资料，解决有关问题。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.学习环节：一.自学导航1.什么是算术平均数？加权平均数？2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？3.我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班级黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。二．合作探究【想一想】一次体育测验，某校八年级四个班的平均成绩分别是：1x、2x、3x、4x，于是一位同学断定这次测验全年级的平均成绩是432141xxxx，你同意这种说法吗？为什么？三．学以致用小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？【提示】如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？去年总支出去年总支出今年总支出百分比以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？小明：（9%+30%+6%）=15%小亮：=9.3%四．反思回顾：五．检测反馈八年级1班有42人，二班由50人，中期考试中，一班的平均成绩是84.5分，二班的平均成绩81.4分，求这两个班的学生的平均成绩。139%×3600+30%×1200+6%×72003600+1200+7200景泰四中八年级数学导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课题教研组长（签字）学校领导（审核）丁瑛8s6026.2中位数与众数个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。3.通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，获得一定的评判能力，进一步发展数学应用能力。教学重点：求出一组数据的中位数、众数教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题预习指导：1.先精读课P.142~143的内容，尝试解决课本中的问题。发现问题，查阅资料，并解决问题。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.学习环节：一.自学导航【要点归纳】1.什么叫中位数？如何求一组数据的中位数？2.什么叫众数？如何求一组数据的众数？3.对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）A.这组数据的众数是3；B.众数与中位数的数值不等；C.中位数与平均数的数值相等D.平均数与众数的数值相等。二．合作探究【议一议1】在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是非常重要的。请看下面的例子：某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？【议一议2】平均数、中位数、众数都是刻画“平均水平”的三个数据代表，它们各有怎样的优、缺点？三．学以致用1.判断正误：⑴选举中人们通常最关心的数据是众数（）⑵数据3、5、4、1、-2的中位数是3（）⑶某抽奖活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次能获奖（）⑷鞋店老板进货时最关心的数据的鞋的众数（）2.八年级（1）班“环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16，则这组数据的中位数、众数分别是，；3.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（℃）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）该组数据的中位数是什么？（2）若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？四．反思回顾——记录下你本节课的收获：五．检测反馈为了全面了解学生的学习、生活以及家庭的基本情况，加强家校之间的联系，杨老师对所在班级的全体学生进行了家访，了解到全班每位学生家庭的相关信息。下表是从中随机抽取的15名学生的家庭收入情况：（单位：万元）年收入22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名同学家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名同学家庭年收入的一般水平较为合适？并简要陈述理由。景泰四中八年级数学导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课题教研组长（签字）学校领导（审核）丁瑛8s6036.3从统计图分析数据的集中趋势个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1.会根据统计图求“三种统计量”——平均数、中位数和众数；2.通过观察、分析图表，培养解决问题的能力。教学重点：根据统计图求“三种统计量”——平均数、中位数和众数.教学难点：众数、中位数与统计图的横纵坐标之间的对应关系.预习指导：1.先精读教材P.145~146的内容，熟悉问题，再针对学案二次阅读教材，完成‘自学导航’中设置的问题。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.学习环节：一.自学导航【课本引例】1.观察课本P145图6-1回答下列问题：本次检测的10个面包质量的众数是，平均数是.2.观察课本P145图6-2回答下列问题：（1）甲队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.（2）乙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.（3）丙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.3.观察课本P145图6-3回答下列问题：（1）本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是，平均数是.（2）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？二．合作探究某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是班；（4）甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，从平均分看成绩较好的是班.三．学以致用某中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算这道题得分的众数、中位数和平均数.四．反思回顾——记录你本节课的收获：五.当堂检测：某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克)5.55.45.04.04.64.3西瓜个数(单位：个)123211这10个西瓜的平均质量是千克.⑵根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是千克.分数5060708090100人数甲161211155乙351531311景泰四中八年级数学导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课题教研组长（签字）学校领导（审核）丁瑛8s6056.4.1数据的离散程度个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1.理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量，并会求一组数据