光学习题课

1光学习题课内容提要一、光的干涉1．相干条件：与波的相干条件相同(略)．2．光程=nl，光程差=n2l2-n1l1；理想透镜不产生附加光程差；半波损失：光从疏媒质向密媒质入射时，在反射光中产生半波损失；折射光不产生半波损失；半波损失实质是位相突变．3．明纹、暗纹的条件：明纹=2k/2，k=0,1,2,…；暗纹=(2k－1)/2，k=0,1,2,…．4．杨氏双缝干涉光程差明纹坐标暗纹坐标条纹宽度5.薄膜干涉(1)光程差：反射光透射光(2)等厚干涉(光垂直入射，观察反射光)：相邻条纹(或一个整条纹)所对应薄膜厚度差e=/(2n)劈尖干涉条纹宽度l=/(2n)牛顿环的条纹半径明纹r=[(k1/2)R/n]1/2(k=1,2,3,…)暗纹r=(kR/n)1/2(k=0,1,2,3,…)(3)等倾干涉(略)．(4)迈克耳逊干涉仪：M1与M'2平行为等倾条纹，此时如动镜移动/2，则中心涨出或陷入一个条纹；M1与M'2不严格平行为等厚条纹，此时如动镜移动/2，则条纹平行移动一个条纹的距离．二、光的衍射1．惠更斯—费涅耳原理(1)子波(2)子波干涉．2．单缝衍射半波带法中央明纹：坐标=0，x=0；宽度02/a，x2f/a其他条纹：暗纹角坐标满足asin=k明纹角坐标近似满足asin(2k+1)条纹宽度/axf/a3．光栅(多光束干涉受单缝衍射调制)明纹明亮、细锐光栅方程式(a+b)sin=k缺级衍射角同时满足(a+b)sin=kasin=k'时，出现缺级，所缺级次为k=k'(a+b)/a．4．圆孔衍射爱里斑角半径=0.61/a=1.22/d光学仪器的最小分辩角=0.61/a=1.22/d三、光的偏振1．自然光、偏振光、部分偏振光；偏振片，偏振化方向，起偏、检偏．2．马吕期定律I=I0cos2．3．反射光与折射光的偏振一般情况：反射光为垂直入射面振动大于平行入射面振动部分偏振光，折射光为垂直入射面振动小于平行入射面振动部分偏振光．布儒斯特定律：当入射角满足tgi0=n2/n1，即反射光与折射光相互垂直时，反射光为垂直入射面振动的完全偏振光，折射光仍为部分偏振光．4、双折射：寻常光线(o光)满足普通折射定律，为垂直自己主平面的偏振光；非常光线(e光)不满足普通的折射定律，为平行自己主平面的偏振光．双折射晶体的光轴，主截面、主平面．24、两块偏振片叠在一起,其偏振化方向成30角,由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上,已知两种成分的入射光透射后强度相等.(1)若不计偏振片对透射分量的反射和吸收,求入射光中线偏振光光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角.(2)仍如上一问,求透射光与入射光的强度之比.(3)若每个偏振片对透射光的吸收率为5%,再求透射光与入射光的强度之比.解：设入射前自然光与偏振光的光强均为I0，透射后自然光与偏振光光强分别为I1，I2.有(1)自然光I1=(I0/2)cos230°偏振光I2=I0cos2cos230°且I1=I2得cos=22所以入射光中线偏振光光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角=45°(2)透射光与入射光的强度之比(I1+I2)/(2I0)=(1/2)(cos230°/2+cos245°cos230°)=cos230°/2=3/8；(3)I1=[I0(15%)/2](15%)cos230°I2=I0(15%)cos2(15%)cos230°故考虑吸收后透射光与入射光的强度之比(I1+I2)/(2I0)=I'/I0=(1/2)(15%)2cos230°=0.338所以k'max=5