光学多道与氢氘同位素光谱

近代物理实验报告[光学多道与氢、氘同位素光谱]学号：[201311141925]学生姓名：[张静]指导教师：[王海燕]实验时间：[2015年9月25日]摘要：本实验利用光学多道分析仪，以氦（He）、氖（Ne）为标准谱进行定标测量了氢光谱，并在此基础上用光电倍增管对氢、氘谱线进行分析，测出氢、氘在巴耳末线系的谱线波长，求出了氢、氘的里德伯常量分别为RH=109657.218cm-1，RD=109625.62cm-1，根据实验数据，画出了氢的巴耳末系跃迁能级图，最后通过计算得出电子与质子质量之比为me/mp=0.000549,与理论值0.000545的相对误差为0.734%。关键词：光学多道仪、CCD光电探测器、光电倍增管、光栅多色仪、氢氘光谱一、引言光谱学是一门主要涉及物理学及化学的重要交叉学科，通过光谱来研究电磁波与物质之间的相互作用。光谱是一类借助光栅、棱镜、傅里叶变换等分光手段将一束电磁辐射的某项性质解析成此辐射的各个组成波长对此性质的贡献的图表。从19世纪中叶起实验光谱学一直是光谱学研究的重要课题之一。氢原子光谱中最强的一条谱线是1853年由瑞典物理学家A.J.埃斯特朗探测出来的（光波波长的单位即以他的姓氏命名，1埃等于10-8厘米）。此后的20年中，在星体的光谱中观测到了更多的氢原子谱线。1885年，从事天文测量的瑞士科学家J.J.巴耳末找到一个经验公式来说明已知的氢原子谱线的位置。此后便把这一组线称为巴耳末系。1889年，瑞典光谱学家J.R.里德伯发现了许多元素的线状光谱系，其中最为明显的为碱金属原子的光谱系，它们都能满足巴尔末公式。其中R的值对于所有元素的线系都几乎相同，称为里德伯常数。1892年，尤雷（H.C.Urey）等发现氢(H)同位素——氘(D)的光谱。氢氘原子核外都只有一个电子，光谱极为相似，但由于原子核质量不同，故其对应谱线波长稍有差别，即存在“同位素位移”。本实验利用光学多道分析仪研究H的同位素光谱，了解H,D原子谱线的特点，学习光学多道分析仪的使用方法及基本的光谱学技术。二、实验原理在量子化的原子体系中，原子能量E1，E2，……为一系列分立的值，原子的每一个能量状态称为原子的一个能级，原子的最低能级称为原子的基态，高于基态的其余各能级称为原子的激发态，处于高能级的原子总是会自发跃迁到低能级，并发射出光子，设光子能量为ε，频率为v，高能级为E，则ε=hv=E2-E1v=（E2-E1）/h由于原子的能级是分立的，所以原子由高能级向低能级跃迁时，会发射一些特定频率的光，在分光仪上表现为一条条分立的光谱线，称为“线状光谱”或“原子光谱”，波长λ的倒数是波数，它的值由巴耳末公式决定，对于H原子有）（2221n1-n11HHR式中RH为H原子的里德伯常量。当n1=1，n2=2，3,4……时，所对应的线系为赖曼系，位于紫外光区，当n1=2，n2=3,4,5……时，为巴耳末系，大部分在可见光区，n1=3,4,5……等其他线系均在红外光区。与H类似，其同位素的巴耳末系的公式为）（22n1-211DDR，n=3,4,5……式中RD为D原子的里德伯常量，H和D的巴耳末系对应的谱线的波长差为1-22n1-2111-））（（DHDHRR，n=3,4,5……显然，H,D光谱之间的差别在于它们的里德伯常量不同，这是由于二者原子核质量不同引起的，H核是质子，D核由一个质子和一个中子组成，质子的静止质量为1.6726485*10-27kg，中子的静止质量为1.6749543*10-27kg，相差约千分之一，因此可以忽略二者的差别，统一设为质子质量mp，则二同位素原子的里德伯常量可分别写为eppmmmRRHeppmm2m2RRH式中，R∞=109737.31cm-1，表示原子核质量为无穷大时的里德伯常量由二同位素原子的里德伯常量之比可得DepepHRmmmmR1)2(21（1）因而有DepeDHRmmmRR1211（2）（2）代入（1）可得DepeDepemmmnRmmm2)]121([2122（3）电子的静止质量为9.109534*10-31kg，比质子质量的两倍小约4个数量级，比忽略的中子质量还要小1个量级，因此，式（3）右侧分母中的电子质量完全可以忽略，由此可得peDmm2如果能从实验中测出对应谱线的波长λ和波长差△λ，即可由上式得出电子和质子的质量比。光栅光谱仪光栅公式为dksin或kdsin，它表明，不同波长的同级主级大出现在不同方位。长波的衍射角大，短波的衍射角小。如果入射光里包含几种不同波长λ、λ’、……的光，则除0级外各大主级大位置都不同，因此用缝光源照明时。我们看到的衍射图样中有几套不同颜色的亮线，它们各自对应一个波长。这些主级大亮线就是谱线，各种波长的同级谱线集合起来构成光源的一套光谱。如果光源发出的是具有连续谱的白光，则光栅光谱中除0级仍近似为一条白色亮线外，其他级各色主级大亮线都排列成连续的光谱带。三、实验内容实验装置图1多色仪的光路图实验所用仪器为光学多道分析仪（OpticalMulti-channelAnalyzer简称OMA），主要由光学多色仪，电荷耦合器件(CCD)或光导摄像管和数据处理系统三大部分组成。光线从狭缝S1照射到平面镜M1，M1反射到凹面镜M2上变成平行光照射懂啊光栅G上，衍射后的平行光束经凹面反射镜M3反射汇聚后将在CCD接受位置S2或观察窗口S3处形成光谱：光栅平面的方位改变时，出现在S2或S3处的光谱波长范围也随之进行改变，即通过改变光栅平面的方位，可以对不同波长范围内的光谱进行分析。光谱出现在S2处，还是出现在S3处取决于转换开关的状态；当转换开关置于“CCD档”时，反射镜M4收起，衍射光束由M3直接反射到S2处的CCD，由CCD传感器采集光谱信息；当转换开关置于“观察档”时，反射镜M4放下，衍射光束未经M3，M4依次反射后照射到观察窗口S3处，可用肉眼直接观察，可见彩色光谱，当用CCD传感器采集光谱信息时，为防止外界杂光的干扰和外界强光损坏CCD，应用盖子将观察窗S3遮住。CCD是20世纪70年代初发展起来的一种新型半导体传感器件，是WGD-6型光学多通道分析器数据采集部分的核心，作用是将衍射光谱转换成电信号。由于谱线强弱不同，CCD探测的信号会出现饱和失真或信号被背景所淹没，需要调节入射光狭缝的大小或改变曝光时间（CCD积分时间）。由于WGD-6型光学多通道分析仪的CCD传感器接收阵元宽度有限，它每次只能接收宽度约160nm的谱线区域，整个可见光区400-760nm的所有光谱的数据信息需分三帧才能采集完成。实验时第一步是设置检索波长，由系统自动调节单色仪光栅平面角度，使CCD接收阵元的起始波长或中心波长与待测谱线区域相匹配；采集汞灯光谱定标，定标后横坐标由通道数变成以波长为单位，保持光栅位置不变（不改变检索波长）的情况下，采集待测氢灯的光谱数据信息，从横坐标读出氢的谱峰波长。3.1测量1、选择光谱仪的方式为CCD，用HE灯或Ne灯进行波长定标2、观察并记录H,D光谱3、选择光谱仪的方式为光电倍增管，测量400nm-660nm的氢氘光谱4、扩展三条氢氘光谱线，测量光谱线的波长3.2数据处理1、计算谱线在真空中的波长。2、计算谱线的波数。3、用巴耳末公式计算氢、氘的里德堡常数RH。4、将实验测得的RH取平均。5、计算n=2,3,4,5，……∞所对应的光谱项2-nHR。6、做出测得的巴耳末线系中各谱线有关的氢原子的能级图。7、在打印谱图上标出各谱线对应的跃迁能级，分析影响谱线分裂间距的因素。8、计算质子与电子的质量比，并与理论值比较。四、实验结果分析讨论4.1估算氢光谱巴尔末线系中6≦n的几条谱线的波长由公式）（2221n1-n11HHR可估算出氢光谱巴尔末线系中6≦n的几条谱线波长的值表格1氢光谱巴尔末线系估算值n3456λ（nm）656.47486.27434.17410.294.2用CCD光学多道系统测量氢光谱4.2.1n=3的氢巴尔末光谱测量表格2氢巴耳末光谱测量1光源NeNeHNe波长（nm）650.65653.29656.27659.90中心波长：656.00nm峰值：3104.04.2.2n=4的氢巴尔末光谱测量表格3氢巴耳末光谱测量2光源HNeNe波长（nm）486.20492.19501.57中心波长：495.00nm峰值：303.04.2.3n=5的氢巴耳末光谱测量表格4氢巴耳末光谱测量3光源HNeNe波长（nm）434.11438.79443.74中心波长：438.00nm峰值：88.04.2.3n=6的氢巴耳末光谱测量表格5氢巴耳末光谱测量4光源HeHeHHeHe波长（nm）396.47402.62410.14412.08414.38中心波长：410.00nm峰值：549.0注，因原来的灯无法测量410nm处的氢光谱，换了氢氘灯测量，所以峰值有变化。4.3用光电倍增管测量氢氘光谱表格6氢氘光谱光电倍增管测量值HD波长（nm）409.53433.61486.11658.44—433.48485.98658.24峰值11.031.7236.7177.3—15.453.072.5注：n=6时氘光谱峰值过低，与杂峰混杂，未免引起实验数据误差过大，故放弃这一数据。4.4数据处理4.4.1、计算谱线在真空中的波长。计算真空中的波长乘于与空气的折射率。空气的折射率n由下式决定：atbeppatg111n1-n0式中t（°C）的室温，p是气压，e是水蒸气压力，a=1/273°C-1，po=1.01*105Pa，b=4.1*10-10Pa-1，ng是标准大气压（t=0°C，p=p0，e=0）下的群速度折射率，CBAg42531n其中A=2876.04*10-7，B=16.288*10-7μm2，C=0-136*10-7μm4。将所测的波长换算成真空中的波长，即λ0=nλ，式中n为空气的折射率，λ为空气中的折射率，λ0为真空中的折射率；近似取n≈ng。表格7谱线在真空中的波长HD能级n34563456测量波长λ（nm）658.44486.11433.61409.53658.24485.98433.48-空气折射率ng1.0002991.0003101.0003151.0003191.0002991.0003101.000315-真空波长λ0（nm）658.64486.26433.75409.66658.44486.13433.62-4.4.2、计算谱线的波数。表格8谱线的波数HD能级n34563456真空波长λ0（nm）658.64486.26433.75409.66658.44486.13433.62-波数v（μm-1）1.518282.0565132.3054762.4410491.5187412.0570632.306167-4.4.3、用巴耳末公式计算氢、氘的里德堡常数RH。表格9氢氘的里德堡常数HD能级n34563456测量波长λ（nm）658.44486.11433.61409.53658.24485.98433.48-里德堡常数RH（cm-1）109316.16109680.93109784.57109847.21109349.35109710.03109817.48-4.4.4、将实验测得的RH取平均。-HR=109657.218cm-14.4.5、计算n=2,3,4,5，……∞所对应的光谱项2-nHR。表格10各能级对应的光谱项n23456光谱项（cm-1）27414.304512184.13536853.57614386.28873046.03384.4.6、做出测得的巴耳末线系中各谱线有关的氢原子的能级图。图2巴耳末线系中各谱线有关的氢原子的能级图0n=6n=5n=4n=3n=2-3046.0338-4386.2887-6853.5761-12184.1353-27414.3045658.44λ（nm）486.11433.61409