会考专题五知识点

伯乐教育会考专题五——曲线运动知识点：一、曲线运动1、物体做曲线运动的条件：运动物体所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线上2、物体做曲线运动的条件的讨论：①当合外力与速度的之间的夹角00090时，物体将做加速曲线运动；②当满足090时，物体做匀速圆周运动；③但满足0090180时，物体将做减速曲线运动。3、判断曲线运动的轨迹时应注意的问题：①与运动轨迹的曲线相切的方向是速度方向，而不是合外力的方向；②运动轨迹偏向合外力的方向，即受力指向轨迹的凹侧。二、抛体运动规律抛体运动研究和求解主要思路：运动的分解，即首先把运动分解为相互独立但同时发生的两个分运动，一般分为水平方向和竖直方向的分运动，分别研究这两个分运动，再通过运动的合成（位移和速度的合成）来求解实际运动。1、平抛运动规律：1）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其各方向的速度与位移如下：①水平方向：0xvv，0xvt，0xa②竖直方向：yvgt，212ygt，yag③合速度：22220()xyvvvvgt，tanyxvv④合位移：22sxy，tanyx⑤运动时间由高度决定，与初速度0v无关，即：2/thg；水平距离002/xvtvhg2）处理平抛物体的运动时应注意：①水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响；但两个运动是同时发生的。②水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与v0无关；③平抛运动是匀加速曲线运动；④解决平抛运动问题是利用“四个公式”，“三个速度”之间的关系进行求解三、圆周运动规律1、匀速圆周运动：速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。①周期（T）：做圆周运动物体一周所用的时间。②线速度：2srvtT（弧长与时间的比值，m/s），方向沿轨迹切线方向。描述质点沿切线方向运动的快慢。③角速度：2tT（角的单位是弧度），描述质点绕圆心转动的快慢。④转速(n)：描述单位时间内转动多少。n=1/T(r/s)⑤线速度与角速度的关系：vr⑥向心加速度：2222()nvarvrT，指向圆心，方向时刻在变化；描述线速度方向改变的快慢。⑦向心力：2222()nvFmmrmmvrT，总是指向圆心，方向时刻在变化；只改变线速度方向，不改变速度的大小。（说明:向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定）。⑦质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。2、变速圆周运动（非匀速圆周运动）：变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变的曲线运动。变速圆周运动的合力一般不指向圆心，变速圆周运动所受的合外力产生两个效果：①沿半径方向的分力：改变速度方向；②沿切线方向的分力：改变速度大小。3、离心现象：物体所受到的合外力不足以提供向心力时，物体偏离圆心（偏离圆形轨道）的现象。①应用：洗衣机脱水槽。②避免：汽车速度不能过大。4、生活中的圆周运动匀速圆周运动问题解题步骤：①确定研究对象；②进行受力分析；③求合力，例方程（合力等于向心力）1）圆锥摆问题（类似于小球在圆锥壁内的圆周运动问题）：拉力和重力的合力提供向心力：cosmgT，tannFFmg合2tantanvmgmvgrr2）汽车拐弯：①在斜坡公路上拐弯：情况与火车拐弯类似。②在水平公路上拐弯：静摩擦力提供向心力。拐弯速度越大，所需要的向心力就越大；如果所需要的向心力超过最大静摩擦力，就会出现侧滑现象。3）汽车过桥问题：①汽车过拱形桥顶端，重力和支持力的合力提供向心力：22NNvvmgFmFmgmRR注：当vgR时，桥对车的支持力0NF。②汽车过凹形桥底端，重力和支持力的合力提供向心力：22NNvvFmgmFmgmRR4）小球在绳子拉力作用下，在竖直平面内做圆周运动问题（类似于小球沿着竖直圆壁的圆周运动）：①最高点：22vvTmgmTmmgRR②注：vgR时，绳子对小球的拉力为零，所以小球能绕过最高点的条件为：vgR。②最低点：22vvTmgmTmmgRR经典例题：例1、下列说法中正确的是（）A.如果合外力方向与速度的方向不在在同一条直线上，则物体的速度一定发生变化B.如果合外力方向与速度的方向成锐角，则物体的速度将增加，方向也发生改变C.如果合外力方向与速度的方向成钝角，则物体的速度将减小，方向也发生改变D.如果合外力方向总跟速度的方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向发生改变E.曲线运动一定是变速运动F.变速运动一定是曲线运动例2、一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t后落地，求：①下落高度；②落地时的速度；伯乐教育会考专题五——曲线运动例3、一个物体从高为h的地方，以初速度v0水平抛出，求：①水平位移；③落地时的速度；例4、一个物体以初速度v0水平抛出，落地时的速度大小为tv，求物体空中飞行时间；例5、一个物体以初速度v0水平抛出，落地时物体通过水平距离是x0，求：①空中飞行时间；②下落高度；③落地时的速度例6、如图所示，斜面的长为L，倾角为θ，从斜面的顶端以一定的初速度水平抛出一小球，小球恰好落到斜面的底端，求：抛出时的初速度的大小。例7、如图所示在倾角为θ的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v0抛出一小球，小球落在斜坡上的B点，求：①小球在空中飞行的时间。②AB间的距离。例8、如图所示，以水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ的斜面上，求物体完成这段飞行的时间是。例9、关于向心加速度的物理意义，正确的是（）A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是向心力变化的快慢D．它描述的是角速度变化的快慢例10、如图6所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径。已知r2=1.5r1，r3=2r1。A、B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B的线速度之比是___，角速度之比是___，周期之比是___，转速之比，向心加速度之比___。例11、在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期。例12、汽车沿半径为100m的水平圆轨道行驶，设跑道路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆轨道，车速最大不能超过m/s。例13、如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点，使之在竖直平面内作圆周运动，小球通过最低点时速率为v，求小球在最低点时绳的张力大小。例14、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点时，对管壁下部的压力为0.75mg，求①A、B两球在C点是的速度；②A、B两球落地点间的距离；伯乐教育会考专题五——曲线运动习题一．每小题4分，共40分。1．A、B两物体，从同一高度处同时开始运动，A从静止自由下落，B以初速度v水平抛出，则关于两物体的运动，下列说法正确的是（空气阻力不计）（）A．它们将同时落地B．它们在相同的时间内通过的位移相同C．它们落地时的速度相同D．物体B的抛出的初速v越大，它在空中运动时间就越长2．物体在几个外力的作用下做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它不可能做（）A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．曲线运动3．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过30m宽的河，河水的速度为4m/s，则下列说法正确的是（）A．船不能渡过河B．船渡河的速度一定为5m/sC．船不能垂直到达对岸D．船渡河的时间不可能为10s4．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）A．因为速率不变，所以石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大C．石块下滑过程中的摩擦力大小不变D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心5．如图所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图中各点最易发生爆胎的位置是在（）A．a处B．b处C．c处D．d处6．水平抛出的一个物体，经时间t后物体速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为g，则平抛物体的初速度为（）A．gtsinθB．gtcosθC．gttanθD．gtcotθ7．A、B两物体都做匀速圆周运动，A的质量是B的质量的一半，A的轨道半径是B轨道半径的一半，当A转过60°角的时间内，B转过了45°角，则A物体的向心力与B的向心力之比为（）A．1：4B．2：3C．4：9D．9：168．一物体的运动规律是x=3t2m，y=4t2m，则下列说法中正确的是（）①物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动②物体的合运动是初速为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动③物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动④物体的合运动是做加速度为5m/s2的曲线运动A．①②B．①③C．②D．④9．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是（）ABCD10．如图39－4所示，正以速度v匀速行驶的车厢，突然改为加速度为a匀加速运动，则高为h的高架上的小球将落下，落地点距架子的水平距离为（）A．0B．ga·hC．gh2D．vah2二、填空题：（每题6分，共24分）11．如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______（绳伯乐教育会考专题五——曲线运动与水平方向之间的夹角为α）12．从3H高处水平抛一个小球，当它落下第一个H，第二个H和第三个H时的水平位移之比______。13．如图所示，皮带传动装置，在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，且r/R=2/3，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中，M、N两点的角速度之比为ωM：ωN=；线速度之比VM：VN=；向心加速度之比为aM：aN=。14．图39－7中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为______。三、实验题：（每题4分，共8分）15．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验简要步骤如下：A．让小球多次从___________位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置。B．安装好器材，注意___________，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线。C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v=________算出该点的瞬时速度。D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。上述实验步骤的合理顺序是_________16．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式v0=_____（用g、L表示），其值是_____。（取g=9.8m/s2）四、计算题：（第17题12分，第18题16分，共28分）17．从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角。求：（1）抛出时的速度；（2）落地时的速度；（3）抛出点距地面的高度；（4）水平射程。（g取10m/s2）18．长为L=0.4m的轻质细杆一端固定在O点，在竖直平面内作匀速圆周运动