原子物理学总复习大纲

61原子物理学总复习大纲第一章原子模型纲要1．原子的大小和质量原子的线度r约在10-10米数量级.原子的质量使用原子质量单位u,1u为1个碳原子12C质量的1/12,1u=1.6605402×10-27千克.2．卢瑟福核式结构几种结构模型：汤姆逊枣糕模型（西瓜模型）、长冈半太郎土星模型、卢瑟福核式结构模型。卢瑟福核式结构模型：原子是由原子核和核外电子组成的,原子核带正电荷Ze,几乎集中了原子的全部质量,核外电子在核的库存仑场中绕核运动.与实验结果符合最好。原子核的线度r为10-14～10-15米的数量级.3.α粒子散射理论（验证模型的理论）偏转角与瞄准距离的关系:22cotab或ctgθ/2=4πεоMv²/(2Ze²)b卢瑟福散射公式:原子核半径大小的估算公式:)2(12cscarm或)21(1241220sinMvZerm第二章玻尔模型纲要1．里德伯(J.R.Rydberg)方程:（1）氢、类氢离子的里德伯方程的波数表示形式22111nmRH~22111nmRZA~（2）里德伯方程的光谱项表示形式~=T(m)-T(n),（3）氢、类氢离子里德伯方程的能量表示形式2211nmhcRZchhA2nRhcZEneVRhc613.2.里德伯公式对应的轨道跃迁、能级跃迁两种形象表示21)441()(422210sinEeZZc623．其他一些相关量（1）氢、类氢原子的里德伯常量MmRRA11（2）能级间跃迁两能级能量差E和波长、波数的关系EnmKeV241.nmKeVE2411.~（3）氢原子、类氢原子轨道半径公式narn1a1=0.053nm（4）氢原子电子速度公式ncVnα=1/1374．一些相关思想（1）普朗克为了解释黑体辐射实验，引入了能量交换量子化的假说：E=hν:普朗克常量h的物理意义是：h是能量量子化的量度，即能量分立性的量度。爱因斯坦发展了普朗克的假说，引入了光量子的概念，以解释光电效应。他提出光子的能量E=hν(在1917年，又提出光子的动量p=hν/c),从而把表征粒子特性的量（能量和动量）与表征波性的量（波长或频率）联系起来，其间的桥梁是普朗克常量。（2）19世纪末，物理学家开始敲开原子的大门，他们发现了电子的电荷e和质量me，但是，单靠这两个常量既不能决定原子体系的线度，也不能决定它的能量；线度与能量，总是表征物理结构任一层次的两个基本特征量，还缺少一个常量，它正是普朗克常量。尼尔斯.玻尔把h与e和me结合起来，导出了表征原子体系的线度：线度nmemre0.052942201能量eVcmEe13.6)(212注意：乘积024ec，并不不包含c,c在这里只是非本质地出现。（3）玻尔处理原子结构所用的方法是：对于电子绕原子核运动，用经典力学处理；对于电子轨道半径，则用量子条件来处理，这就是所谓半经典的量子论；只对电子的径向运动采取量子理论，而对其角向运动则仍用经典理论。玻尔之所以选择电子的径向运动先行量子化，是因为原子坍缩的标志就是电子轨道半径为63零。只要原子半径由于量子化而不可能收缩到零。原子坍缩问题就算解决了。（4）在表面上完全不同的事物之间寻找它们的内在联系，这永远是自然科学一个令人向往的主题。玻尔把当时人们持极大怀疑的卢瑟福模型、普朗克、爱因斯坦的量子化与表面上毫不相干的光谱实验巧妙地结合了起来，解释了近30年之谜------巴尔末里德伯公式22'111~nnRi首次算出了里德伯常量。玻尔的理论不仅得到光谱实验的支持，而且还为与光谱完全独立的夫兰克--赫兹实验所证明。量子态的概念有了可靠的实验依据。不过，玻尔模型正像“模型”两字所意味着的，有着一系列难以克服的困难，正是这些困难，迎来了物理学更大的革命（如相对论、量子力学等的发展）。（4）锂原子能级特征A.有四组谱线－－每一组的初始位置是不同的,即表明有四套动项。B.有三个终端－－即有三套固定项。C.两个量子数——主量子数n和轨道角动量量子数ι。D.一条规则－－能级跃迁的选择定则△ι=±1即要求两能级的轨道角动量量子数之差满足△ι=±1。要求1．能熟练写出第一玻尔半径、玻尔半径公式2．能熟练写出氢原子能量公式、计算基态和各种激发态的能量。3．能熟练写出氢原子中电子速度的公式。4．能熟练计算出各种跃迁。第三章量子力学导论纲要1.量子力学的两个重要概念.量子化概念及波粒二象性概念.2.量子力学的一个重要关系式.不确定关系.3.量子力学的一个基本原理.态的叠加原理4.量子力学的两个基本假设.波函数的统计解释及薛定谔方程,),(,222trtitrrVm定态薛定谔方程ErVm)(2225.量子力学的关键常量.普朗克常量.6．本章介绍的三个重要实验电子对晶体的衍射、单缝衍射及双缝干涉。第四章原子的精细结构性纲要1．一个假设电子的自旋。这是本章引出的最重要的概念，它是崭新的概念，在经典物理中找不到对应物。它是与粒子运动状态无关的、粒子的内禀性特性。2．三个实验64它们从不同角度证明了电子自旋的存在；碱金属双线：在无外磁场情况下的谱线分裂；它是原子中电子的自旋与轨道运动相互作用的结果。分裂间距由式034)1(2EllnaZU确定.塞曼效应:在外均匀外加磁场情况下的谱线分裂;分裂间距由式BgmgmhvhvB)(1122'决定.其中g因子由式222ˆˆˆ2123jlsgj决定.这些表达式都只在弱磁场情况下成立,当磁场强到塞曼分裂大小可以与自旋---轨道相互作用比拟时,塞曼效应被帕邢巴克拉效应替代.史特恩盖拉赫实验:在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂;分裂间距由式kTdDzBgmzzBJJ32确定.3.四个量子数n,l,ml,ms.或n,l,j,mj.不论那一组,都完整地描述了原子中电子的运动状态.4.氢原子光谱的五步进展玻尔、索末菲、海森伯、狄拉克和兰姆.第五章第五章多电子原子纲要氢、氦光谱差异的原因本章首先介绍了氦光谱的特点,并强调指出:控制这些特点的要素是泡利不相容原理.在未了解泡利原理以前,（单一态，三重态，互不跃迁，1s1s态不出现等）要解释氦光谱是不可能的.He比H多了一个电子,由于磁力的作用很弱,而电力的作用与自旋无关,所以会引起如此大的变化之基本因素是泡利原理.在第二章中曾以量子态的存在说明了原子的稳定性,同一性和再生性,本章则以泡利原理的存在说明了原子的多样性,由泡利原理给出,在原子中的电子,凡自旋相平行的状态.必然在空间分布不一样.元素周期性的根本原因元素的周期性反映了电子组态的周期性,而电子组态的周期性则体现了泡利原理和能量最小原理,从而将元素的化学性在原子的领域中”物理化”了.过去引用的各种力,如化学力、范德瓦耳斯力、附着力、同期性力、…,在有了量子理论和泡利原理后,都归为一种为人们所熟知的自然相互作用力:电子与原子核之间的静电吸引力.（讨论耦合时只考虑角动量的耦合，即静电相互作用，不考虑磁量子数，即不考虑磁相互作用）本章重点泡利原理能量最小原理它们是本章的重点,两者一起对元素周期表及氦光谱起着支配作用.原子物理与量子力学的侧重点值得重申：原子物理课程的目的之一是一步步看出经典物理在微观领域内的失效,看到量子物理诞生的必然性;原子物理不是量子力学,不求严格地解一些问题,它的重点之一是定性地说明物理本质.第六章第六章X射线纲要（1）重要公式1．轫致辐射的最小波长（量子限）：65nmkevEEhc)(24.1最小（1）式中E是电子的初始能量，由加速电压决定。2．Kα-X射线的能量的近似表达式)1(6.1343ZEkeV(2)3.X射在晶体中的衍射，布喇格公式：sin2dn(3)4.康普顿散射)cos1(cmhe(4)5．X射线在介质中的吸收xeII0(5)（2）重要概念轫致辐射、特征X射线（标识谱）、同步辐射X射线的偏振、衍射；康普顿散射；X射线的吸收、吸收限。（3）一些物理量的实验测定1．1．1．利用公式（1）和（4），可得到两种独立测量普朗克常量h的实验方法；2．2．2．利用公式3可以测得晶格常数d，并依此可算得阿伏伽德罗常量；3．3．3．利用公式2测得原子序数Z；4．4．4．利用公式3，测定电磁辐射的波长λ。5．5．5．利用公式5，测定介质对电磁辐射的吸收系数μ。（4）与研究X射线相关的诺贝尔奖1901年，伦琴因发现X射线而获得第一个诺贝尔物理奖（诺贝尔奖从1901年起颁发）；1914年，劳厄因研究X射线在晶体中的衍射而获奖；1915年，布喇格父子因利用X射线研究晶体结构（布氏公式）而获奖；1917年，巴克拉因发现元素的特征X射线而获奖；1924年，西格巴恩因创立X射线谱学而获奖；1927年，康普顿因发现X射线被带电粒子散射而获奖；1979年，科马克和洪斯菲尔德因发明X射线层析图象技术而获诺贝尔生理学或医学奖。第七章原子核物理纲要1.宇宙中大部分质量都处于核物质的形态.星球能源来自原子核反应.太阳能离不开量子力学的势垒贯穿效应.从原子物理研究发现的强相互作用、弱相互作用与电磁相互作用、引力相互作用一起，支配着宇宙的历史、星球的演化与元素的形成,同样是这些相互作用（引力除外），决定了原子核的结构与变化。原子核物理在了解大自然规律的过程中起着极为重要的作用，同时，它又服务于社会，成为现代科学技术的一个关键的组成部分。2.原子核基本上是由中子和质子组成的体系。中子与质子统称核子，核子间存在短程的强相互作用。它比库仑力约强一百倍。核子的平均结合能除轻核外，大体是个常数（∽8MeV），核的结合能正比于核的质量数，核力有饱和性，原子核像液滴。核体积也正比于核的质量数，核密度是一常数，原子核几乎是不可压缩的。66由于泡利原理，又由于中子与质子之间的质量差很小，中子在稳定核内是稳定的，对于轻核，中子数与质子数大体相等。由于库仑力的长程作用，中子数与质子数之比N/Z随质量数A增大而增大：N与Z按一定比例组成了约三百个稳定核素。自1934年以来，人造核素约一千六百多个。至今，约二千个核素是我们获得核知识的来源。当今核物理学目标之一是把研究对象扩展到远离稳定线的核及超重元素。3．原子核衰变是核的自发变化，中子过多的不稳定核素要发生β-衰变；质子过多的不稳定核素要发生β+衰变或EC。处于高激发态的核素要发生γ衰变或IC，重的不稳定核素常发生α衰变或自发裂变。原子核衰变使稳定核的数目有一个限制。β衰变体现了一种新的相互作用，弱相互作用。它的力程比强相互作用还要短，约为10-2fm,它们的强度大致为：强相互作用于相对强度为1库仑相互作用10-2弱相互作用10-144．原子核反应是在外来的作用下原子核发生变化的过程。它的研究内容是核反应运动学和动力学：Q方程是运动学的集中体现；反应截面σ则是动力学的研究对象。两类特别重要的反应是，中子引起的裂变和轻核聚变。这是取得原子能的两种途径；原子能，实质上是原子核能，是由于原子核结合能发生变化而产生的。依靠裂变，人们不仅制造了原子弹，而且建造了原子反应堆；前者是不可控制的过程，后者是可控制地获取能量。依靠聚变取得能量的例子有：太阳能（引力约束聚变），氢弹（惯性约束聚变）。至今人们无法可控制地获取聚变能，但是充分相信，实现聚变的日子终会到来。目前来看最有希望的方案是磁约束。5．原子核作为物质结构的一个层次，与原子这个层次很不相同，与原子这个层次分得很开。分子这个层次与原子紧密相关，只有在原子的问题得到基本解决的时候，分子的问题才基本清楚。类似地，原子核物理与下一层次的研究，粒子物理，交织在一起;它们的基本问题不可能分别得到解决。不过，原子核物理又不同于粒子物理，它从20世纪40年代起已经成了应用科学的一部分。它对能源产生了不可估量的影响；核技术已在各个领域得到广泛的应用；核边缘学科，诸如核天文学、核固体物