信号与系统期末试题20090618

1/2北京航空航天大学2008～2009学年第2学期_信号与系统_期末考试试卷班级：__________；学号：______________；姓名：__________________；成绩：___________一、作图题计算（本题15分，第1题5分，第2题10分）1、已知信号()xt如题一1图所示，绘出(23)xt的图形。()xtt0.51.511题一1图2、对于一连续LTI系统，输入信号xt与输出信号()yt关系如图一2(a)和图一2(b)所示，画出当输入如图一2(c)所示时该系统的输出波形，并计算t等于1，2，3时的取值。()xtt11()ytt11()ett112231图一2（a）图一2（b）图一2（c）二、（本题10分）已知一离散时间系统的输入xn与输出yn的关系为0nkynxk。1）分析该系统是否满足特性：(i)线性；(ii)时不变；(iii)无记忆；(iv)因果；(v)稳定。2）若xn的Z变换为Xz，求yn的Z变换。三、（本题10分）已知一带通滤波器的传递函数为：0000tjcceuuH0000tjcceuu其中c0求激励为ttttxcc02cossin2时的零状态响应。四、（本题20分）如题四a图所示系统，激励Saπmmftt，系统1jH的频率特性如题四b图所示，其中TntnT。要求2/21.画出f1(t)的频谱图；2.要从fs(t)中无失真地恢复f1(t)，确定最大抽样周期T；3.画出抽样频率为奈奎斯特频率时，fs(t)的频谱图；4.在奈奎斯特频率下，要使响应信号y(t)=f1(t)，则2jH应具备什么样的特性？()ft1(j)HTt2(j)H()yt1()ft()sft2m1(j)Ho2m1题四a图题四b图五、（本题18分）已知一个线性时不变系统，它对3ttxteeut的零状态响应为422ttyteeut。求1)联系输入与输出的微分方程；2)该系统的冲激响应；3)绘出该系统的幅频特性和相频特性曲线；4)用积分器，相加器和乘法器实现该系统。六、（本题20分）离散系统如题六图所示题六图1)求系统差分方程；2)求系统函数；3)求单位样值响应；4)绘出该系统幅频特性和相频特性曲线；5)当激励信号为πj10ne时，求系统的零状态响应。七、（本题7分）信号2nynun为一离散因果LTI系统的输出，其系统函数为11zHzz求至少两个能产生以上输出的输入xn。