信号处理试卷和部分答案

附：标准（或参考）答案及评分标准(A卷)课程名称：（与培养方案中名称相同）一、单项选择题（每题2分,共20分）1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过(A)即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（C）。A.3B.4C.6D.73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（B）。A.y（n-2）B.3y（n-2）C.3y（n）D.y（n）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（D）。A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过（A）即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器6.下列哪一个系统是因果系统（B）。A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+1)x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(-n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（C）。A.实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜2，则该序列为（D）。A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠则频域抽样点数N需满足的条件是（A）。A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n0时，h(n)=（A）。A.0B.∞C.-∞D.1二、（8）试说明相关函数和线性卷积的关系。答案：课本36页1.8.2三、（7）令()()nxnaun，式中a为常数，()un为单位阶跃函数，求()xn的Z变换并决定收敛域。答案：课本58页例2.2.1四、（10）设信号()1,2,3,4xn，通过系统()4,3,2,1hn，0,1,2,3n。（1）求系统的输出()()()ynxnhn；（2）试用循环卷积来计算()yn；（3）简述通过DFT来计算()yn的思路。答案：课本164页3.11五、一个离散时间系统的转移函数是0.310.310.410.41()(10.95)(10.95)(11.4)(11.4)jjjjHzezezezez通过移动其零点，保证：①新系统和()Hz具有相同的幅频响应；②新系统的单位抽样响应仍为实值且和原系统同样长。试讨论：⑴可得到几个不同的系统？⑵哪一个是最小相位的？哪一个是最大相位的？答案：课本223页5.5六、用巴特沃斯滤波器设计一个高通模拟滤波器，要求100PfHZ，3PdB，50SfHZ，30SdB。答案：课本240页例6.3.1七、[(0),(1),...(1)]TxxxxN是一宽平稳的实随机向量，其协方差矩阵为xC，A是信号x的K-L变换。请证明y的协方差矩阵yC为对角阵。答案：课本326页的证明八、窄带信号抽样定理与香农定理的区别。答案：381页和384页稍微一综合