信息光学试卷(A附参考答案)

系班姓名座号…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………嘉应学院物理系《信息光学》课程考试题(A)题号一二三四五六七总分复核人得分评卷人二、简述题（每题6分，计：30分）1.写出物光场U(x,y)的二维傅里叶变换表达式，并说明其物理意义。解：任意光场U(x,y),其二维傅里叶变换为其中U(fx,fy)dfxdfy是平面波exp[i2p(fxx+fyy)]的振幅，平面波的传播方向由空间频率（fx,fy）决定…………………………….3分物理意义：任意一光场都可以分解成无穷多个传播方向不同的，振幅不同的平面波；.3分2.写出菲涅耳近似条件下，像光场(输出光场)U(x,y)与物光场(输入光场)U(x0,y0)间的关系式简述信息光学中，是如何在频域中求解菲涅耳光场分布的？解：菲涅耳近似条件下，U(x,y)与U0(x0,y0)间的关系式为2分在频域中进行计算：菲涅尔衍射积分公式可以可以写为如下卷积形式把上式两边进行傅里叶变换可得先按下式分别求出即可求得U(fx,fy)，把它作傅里叶逆变换就可得到菲涅尔衍射……………….4分3.如何利用透镜的傅里叶变换性质，来获得物光场的傅里叶频谱？解：由透镜的傅里叶变换性质可得，当物t(x0,y0)位于前焦平面，在单色平面光波的照射下，其后焦平面上的光场为4分可见，此时在透镜的焦平面上，即可得到物体的准确傅里叶频谱。也就是说；这时透镜起到了一个傅里叶变换的作用。2分第一页一、填空题（计：30分）1.信息光学的特点采用傅里叶分析和线性理论分析光波的传播、衍射和成像现象，将光学系统看成是收集和传输光信息的系统，把光现象用通信和信息理论进行阐述；信息光学从“空域”走向“频域”，不仅可以用光强、振幅或透过率的空间佈来描述光学图像，也可以用空间频率的分布和变化来描述光学图像。2.一波长为沿（、、）方向传播的光波，其空间频率大小为1/，它有3个分量，分别为cos/、cos/、cos/；3.在直角坐标系xyz中平面光波的波动方程为或，近轴球面光波的波动方程为；4.矩形函数在光学中常用来描述单缝其傅里叶变换为sinc(fx)，(x)函数在光学中常用来描述点光源其频谱为1；5.若F[]＝，则有F[]＝，F[]=；6.系统的脉冲响应函数是指当系统输入为脉冲函数时，其输出函数即是该系统的脉冲响应函数，传递函数指的是系统脉冲响应函数的傅里叶变换；7.对理想成像系统[令系统的脉冲响应函数为h(x,y)]而言，在空域中，其输出光场U(x,y)与输入U0(x,y)间的关系用卷积表示为U(x,y)=U0(x,y)*h(x,y)，用叠加积分表示为；在频域中,表示为U(fx,fy)=U0(fx,fy)H(fx,fy)或F[U(x,y)]=F[U0(x,y)]F[h(x,y)]。8近场衍射也称为菲涅耳衍射，其输出光场U(x,y)与输入光场U0(x0,y0)的关系，由系统论的角度可写为，其中衍射系统脉冲响应函数表达式为，其含义是输入平面上坐标原点处点光源所发近轴球面波传输z0距离到达输出平面上(x,y)处所产生的光场9.就全息图的本质而言，散射物体的平面全息，记录过程是物光与参考光的干涉过程，记录在干板上的是物光与参考的干涉条纹，再现过程，是在再现光照明情况下光的衍射过程。若再现光刚好是记录时的参考光，其再现像有两个像，一个为+1级衍射光所成的原始像，另一个是-1级衍射光所成的共轭像；(再现像的个数与特点)10.信息光学中的空间滤波是指利用空间滤波器在物的谱面上，对物的频谱进行调制，使其像按照人们的预期进行改变。系班姓名座号…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………第二页4.在体积全息中，反射体积全息可以用白光再现，透射体积全息却不能。试解释之。解：(1)在体积全息中，再现光照射到全息图上，再现像必须满足布拉格条件，即，式中n是银盐干板的折射率，Λ是全息图中干涉条纹的间距，λ0为再现光的波长，θ角为再现干涉条纹的夹角。2分(2)由布拉格条件可得：(2分)对反射体积全息而言，θ较大，ctgθ是个小量，波长λ对布拉格条件的影响较大，即对波长具有选择性，在一定角度内，只有较窄波带的光波满足此条件。故可以用白光再现；(2分)对透射体积全息而言，θ较小，ctgθ是个大量，角度θ对布拉格条件的影响较大，即对角度具有选择性，在一小角度内，较宽波带的光波都满足此条件。白光再现时会出现色模糊，故不能用白光再现。5.如图所示，航空摄影得到的照片往往留有接缝。如何用光学方法消除接缝？(要求：(1)画出空间滤波器示意图，(2)实验装置图，(3)简述实验原理)(1)可以使用方向带阻(如右图)滤波器，也可以使用方向带通(如左图)滤波器，将其消除；……………………………………………………………..2分(只要答中其一)(2)实验装置如下图，可采用4f(3透镜)系统。……………….2分(3)将待处理照片放在物面上，滤波器放在谱面上，由于“接缝”的频谱分布在谱面的水平方向上，滤波器可以将其滤去。…………………..………2分三、分析、计算题（计：40分）1.(10分)如何写出两个相干光波叠加时形成的干涉条纹方程？(要求：写出步骤)分析如图所示两相干平面光波叠加后的干涉条纹(要求：分析并写出条纹方程)。在z-x平面上两等相位面都是直线,故干涉条纹方程应为将上式化简可得则相邻两条纹的间隔为干涉条纹是一簇平行于z轴的等间距直线。2.（8分）有一波长为的平面波，其传播方向与x-轴成600，z-轴成300，y-轴成角。试写出过(坐标以毫米为单位)点的等相位面的方程式。解：先求角则3分求空间频率在求空间率的三个分量fyfx解：(4分)写出两相干光波干涉条纹方程的方法：1)建立空间坐标系；2)写出空间某点(x,y,z)两光束的相位方程式；3)令两者的差为2π的整数倍，整理后即得。(6分)选择x轴上任一点A(x,0),过该点的干涉条纹方程为系班姓名座号…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………求等相位面方程把A点坐标代入则过A点的等相位面方程为………………..5分3.（10分）如图所示一缝宽为a，缝间距为d的双缝，在单位振幅平面光波的垂直照射下，试分析其夫琅禾费衍射光场的光强分布。其傅里叶变换为观察屏(x-y)上的光场分布为4分观察屏(x-y)上的光强分布为3分方法II：衍射屏(双缝)的复振幅透过率函数也可以写成其傅里叶变换为观察屏上的光强分布为注：解题时任意一法均可。第三页4.（12分）设有一透镜带有一的方形光阑，像距为，设入射波长为，试求：（1）在相干光照明下，该透镜的相干传递函数和截止频率；（2）在非相干光照明下，该透镜的光学传递函数及截止频率。解：(1)在相干光照明下，该透镜系统光阑的透过率函数P(x,y)可用一个二维矩形函数来表示2分系统的相干传递函数为2分透镜系统的截止频率为2分(2)在非相干光照明下，该透镜系统光阑:如图(a)总面积s0＝l2，如图(b)重叠部分的面积为2分系统的传递函数为2分透镜系统的截止频率2分Z解：方法以I：衍射屏(双缝)的复振幅透过率函数可以写成3分