倍数关系的应用题

1倍数关系的应用题〖阅读思考，学会方法〗例1.把下面线段图中的一个条件改变成问题，编出应用题，再想想它们的区别与联系。例1.下面线段图中的条件分别是：鸭有8只，鸡有32只，鸡的只数是鸭的4倍，它们之间的关系分别是什么呢？聪聪抢先回答：鸭的只数×倍数＝鸡的只数鸡的只数÷倍数＝鸭的只数鸡的只数÷鸭的只数＝倍数（1）把鸡的只数变成问题学校饲养小组，养鸭8只，养鸡的只数是鸭的4倍。养鸡多少只？（只）2答：养鸡32只。养鸡的只数是鸭的4倍，就是说鸭的只数为1份，鸡有4个8只那么多，所以用乘法解答。（2）把鸭的只数变成问题学校饲养小组，养鸡32只，养鸡的只数是鸭的4倍，养鸭多少只？（只）答：养鸭8只。已知养鸡的只数是鸭的4倍，就是把养鸭的只数做为1份。鸡的只数就是鸭的4倍是4份。4份是32只，求1份是多少，要用除法计算。（3）还可以把养鸭只数的4倍，变成问题：学校饲养小组养鸡32只，养鸭8只，养鸡的只数是鸭的几倍？答：养鸡的只数是鸭的4倍。3（1）题目求养鸡的只数是鸭的几倍？就是以鸭的只数为1份，求32只鸡里面有几个8只，所以用除法解答。（2）“倍”所表示的意思是多少个“同样多”。鸡的只数是鸭的4倍，就是有4个鸭的只数那么多。这三道题的区别：第（1）题是求一个数的几倍是多少？第（2）题是已知一个数的几倍是多少，求这个数？第（3）题是求一个数是另一个数的几倍？（2）思考方法不同：第（1）题可以还原为求几个几是多少？用乘法解答。第（2）题可以还原为把一个数平均分成几份，求一份是多少？用除法解答。第（3）题可以还原为一个数里面包含有几个另一个数，用除法解答。这三道题的联系是：都是含有“倍数关系”的应用题。每道题里的问题分别在另外两道里变为条件，每道题里的条件分别在另外两道题里变成问题。例2.我们以“甲是乙的3倍”作为已知条件，编一组“求一个数的几倍是多少？”的应用题。一个同学编题，另一个同学解答。聪聪主动要求编题，小明来解答。（1）乙是9，甲是乙的3倍，求甲是多少？答：甲是274（2）乙是9，甲是乙的3倍，求甲乙两数和是多少？或答：甲乙两数和是36。（3）乙是9，甲是乙的3倍，求甲比乙多多少？或答：甲比乙多18例3.我们还以“甲数是乙数的3倍”为已知条件，编一组“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的应用题。（1）甲是27，甲是乙的3倍，乙是多少？答：乙是9（2）甲乙和是36，甲是乙的3倍，求乙是多少？5答：乙是9（3）甲比乙多18，甲是乙的3倍，求乙是多少？答：乙是9求一倍数，必须找准对应关系。【模拟试题】［答题时间：30分钟］〖尝试体验，合作交流〗1.把问题和它的算式连起来。2.水果店有500千克梨，是苹果重量的5倍，梨比苹果多多少千克？3.小明看一本书，看了35页，这本书的总页数是已看页数的4倍，还有多少页没看？6〖灵活运用，创造发展〗1.叔叔对小明说：“我的年龄是你年龄的4倍。”小明说：“再过15年，我就和你现在的年龄一般大。”叔叔和小明今年各多少岁？2.白绳的长度比红绳的4倍还多2米（1）红绳长8米，白绳长多少米？（2）白绳长18米，红绳长多少米？试题答案】〖尝试体验，合作交流〗1.把问题和它的算式连起来。2.水果店有500千克梨，是苹果重量的5倍，梨比苹果多多少千克？500－500÷5＝400（千克）答：梨比苹果多400千克。3.小明看一本书，看了35页，这本书的总页数是已看页数的4倍，还有多少页没看？35×4－35＝105（页）或35×（4－1）＝105（页）答：还有105页没看。7〖灵活运用，创造发展〗1.叔叔对小明说：“我的年龄是你年龄的4倍。”小明说：“再过15年，我就和你现在的年龄一般大。”叔叔和小明今年各多少岁？叔叔比小明大多少倍？4－1＝3小明今年多少岁？15÷3＝5（岁）叔叔今年多少岁？5×4＝20（岁）2.白绳的长度比红绳的4倍还多2米（1）红绳长8米，白绳长多少米？（2）白绳长18米，红绳长多少米？8×4＋2＝34（米）白绳（18－2）÷4＝4（米）红绳8