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假设检验与置信区间的关系一、当σ未知下均值μ的检验问题,),N(,,,221的样本是一个来自正态总体设nXXX显著性水平为.:,:0100HH)}1(|t{|W21nt拒绝域为:1.置信区间与双侧检验之间的对应关系)1(~ns-xt0nt统计量为:})1(|ns-x{|W2-10nt接受域为:显著性水平为.:,:0100HH)1(ns|-x|2-10ntW接受域为:)1(nsx)1(ns-x2-102-1ntnt为真拒绝00H|HP}{PW1H|H00为真接受P)}1(|t{|W21nt拒绝域为:1}{PW1)1(nsx)1(ns-x2-102-1ntntP即置信区间的可以得到)内任意取值,,在(若让在10)1(nsx),1(ns-x2-12-1ntnt的显著性检验。也可以获得水平为的置信区间的反之,有,)1(nsx),1(ns-x12-12-1ntnt接受域假设检验新方法,:,:0100时当我们要检验假设HH),,(1的置信区间的置信水平为若已经先求出;),,(00H则接受若.),,(00H则拒绝若例1,16,05.0,),,(~22nNX未知设)533.020.5,533.020.5().733.5,667.4(考虑检验问题,5.5:,5.5:10HH),733.5,667.4(5.5因为.0H所以接受1,20.52sx且由一样本算得))15(161),15(t161(95.0-1025.01025.01txx置信区间的的一个置信水平为于是得到参数2.置信区间与单侧检验之间的对应关系:)),,,(,(1)1(21的左边检验问题与显著水平为的单侧置信区间置信水平为nXXX.:,:0100有类似的对应关系HH)),,,,(,(21nXXX若已求得单侧置信区间;)),,,(,(0210Hxxxn时接受则当.)),,,(,(0210Hxxxn时拒绝当::,:,0100的接受域为若已求得检验问题反之HH,),,,(210nxxx.)),,,(,(21nXXX的一个单侧置信区间则可得:)),,,,((1)2(21的右边检验问题与显著水平为的单侧置信区间置信水平为nXXX.:,:0100也有类似的对应关系HH),),,,,((21nXXX若已求得单侧置信区间;),),,,((0210Hxxxn时接受则当.)),,,,((0210Hxxxn时拒绝当::,:,0100的接受域为若已求得检验问题反之HH,),,,(021nxxx.),),,,((21nXXX的一个单侧置信区间则可得例20.05)(.,:,:0100置信下限的单侧并求的接受域求HH,16105.010zxz,79.40即,16,05.0,),,(~22nNX未知设.0H所以接受1,20.52sx且由一样本算得检验问题的拒绝域为解:故检验问题的接受域为,79.40,),79.4(单侧置信区间.79.4单侧置信下限三、小结1.置信区间与双边检验.1)),,,(),,,,((2121的置信区间的一个置信水平为是参数nnXXXXXX2.置信区间与单边检验)).,,,(,(21nXXX的单侧置信区间左边检验).),,,,((21nXXX的单侧置信区间右边检验
本文标题:假设检验与置信区间的关系
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