做选择题的方法

1解选择题的方法【方法要点展示】方法一直接法直接法就是从题干给出的条件出发，进行演绎推理，直接得出结论．这种策略多用于一些定性的问题，是解选择题最常用的策略．这类选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后与选择支对照，从而作出相应的选择．例1已知函数()(ln)fxxxax有两个极值点,则实数a的取值范围是(）A．(,0)B．1(0,)2C．(0,1)D．(0,)例2二项式2111()xx的展开式中，系数最大的项为（）A.第五项B.第六项C.第七项D.第六和第七项例3等比数列{}na中143,24aa，则345aaa（）A.33B.72C.84D.189[来源:学§科§网]【规律总结】直接法是解答选择题最常用的基本方法．直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错．【举一反三】1.在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）A.17B.27C.37D.472.若复数12,1zaizi(i为虚数单位)且12zz为纯虚数，则实数a的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.0方法二特例法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．2例1设条件:23px,条件:0qxa,其中a为正常数.若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是()A.(0,5]B.(0,5)C.[5,)D.(5,+∞)例2函数y=lnx－1的图象关于直线y=x对称的图象大致是()ZXXK][来源:Zxxk.Com]例3若函数tan,0()2(1)1,0xxfxaxx在(,)2上单调递增，则实数a的取值范围()A.(0,1]B.(0,1)C.[1,)D.(0,)【规律总结】特例法是解答选择题最常用的基本方法．特例法适用的范围很广，只要正确选择一些特殊的数字或图形必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用特例法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用简便的方法巧解选择题，是建立在特值有代表性的基础上的，否则会因考虑不全面而得不到正确的答案．【举一反三】1.设()fx与()gx是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|()()|1fxgx成立，则称()fx和()gx在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”.若2()34fxxx与()23gxx在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（）（A）[1，4]（B）[2，4]（C）[3，4]（D）[2，3][来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:Zxxk.Com]2.已知,,abc为三条不同的直线，且a平面M，b平面N，MNc①若a与b是异面直线，则c至少与,ab中的一条相交；②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；③若ab，则必有ac；④若,abac，则必有MN.其中正确的明确的命题的个数是方法三排除法(筛选法)数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛3选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．[来源:学科网]例1已知集合ABC、、，且A={直线}，B={平面}，CAB，若,,aAbBcC，有四个命题①////;//abaccb②//;abaccb③//;abaccb④;//abaccb其中所有正确命题的序号是（）A．①②③B．②③④C．②④D．④例2已知函数()fx的定义域为R，若存在常数0m，对任意xR，有()fxmx≤，则称()fx为F函数．给出下列函数：①()0fx；②2()fxx；③()sincosfxxx；④2()1xfxxx；⑤()fx是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数12,xx均有1212()()2fxfxxx≤．其中是F函数的序号为（）A．①②④B．②③④C．①④⑤D．①②⑤【规律总结】排除法(筛选法)是解答选择题最常用的基本方法．直接法适用的范围很广，只要知道选项中的部分答案的知识必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．排除法(筛选法)的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握一定“三基”的基础上的，否则也是无法准确地得到正确答案．【举一反三】1设a、b是两个非零向量，则使abab成立的一个必要非充分的条件是（）A.abB.abC.0abD.//ab2.下列四个命题中正确的命题序号是（）①向量,ab共线的充分必要条件是存在唯一实数，使ab成立.②函数11()()yfxyfx与的图像关于直线1x对称.③sincos2([0,])yy成立的充分必要条件是2|2|1yy④已知U为全集，则xAB的充分条件是()()UUxCACB.A．②④B．①②C．①③D．③④方法四图解法(数形结合法)在解答选择题的过程中，可先根据题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，4综合图象的特征，得出结论，习惯上也叫数形结合法．例1已知函数)(xf在R上是单调函数，且满足对任意Rx，都有[()3]4xffx，则(4)f的值是（）A．85B．82C．80D．76例2设全集1,2,3,4,5U,1,2A，2,3,4B，则()UABð（）A．3,4B.3,4,5C.2,3,4,5D.1,2,3,4例3若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x),f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)=|xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为()A.5B.4C.3D.2[来源:学科网ZXXK]【规律总结】图解法(数形结合法)是解答选择题最常用的基本方法．直接法适用的范围很广，只要把握图形的性质必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用图解法(数形结合法)的方法巧解选择题，是建立在扎实函数图像的基础上的，否则会因为图像的把握不准而不能得到正确的结论．【举一反三】1.已知()fx为偶函数，当0x时，()21(0)fxaxaa若函数[()]yffx恰有10个零点，则a的取值范围为.A.1(0,)2B.11(,)23C.1(0,]2D.3[,)2[来源:学科网ZXXK]2.若直线20xy与圆C：22(3)(3)4xy相交于A、B两点,则CACB的值为()A.－1B.0C.1D.6-aa-3212-1232oAxy