光-习题课-含参考答案

光-习题课-含参考答案★教学目标：1．知识目标通过例题的讲解，使学生对本章的基本概念和基本规律有进一步地理解，并能熟练应用本章知识分析解决物理问题。2．能力目标在熟练掌握基本概念、基本规律的基础上，能够分析和解决一些实际问题。3．物理方法教育目标通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。★复习重点：对物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用★教学方法：复习提问，讲练结合，学案导学★教具投影片，学案★教学过程一、本章知识脉络二、本章要点追踪及典题例析（一）光的折射：光从一种介质进入另一种介质并改变了传播方向的现象。1．光的折射定律：折射光线在入射光线和法线决定的平面内，且分居在法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。2．在折射现象中光路可逆。3．介质的折射率：n=21sinsin=vc（对应光从真空进入介质）光光的折射，折射率vcn21sinsin光的干涉：双缝干涉→测定单色光的波长（dlx）薄膜干涉→用等倾法检查平整度光的色散：不同颜色的光，波长不同，在同种介质中，波速不同。光的衍射→泊松亮斑光的偏振→光是横波全反射：光密介质射入光疏介质，入射角达到临界角，nC1sin全反射棱镜，光导纤维激光→全息照像（1）任何介质的折射率均大于1。（2）n由介质本身的特性及光的频率决定。同种介质对不同频率的光，由于v不同，n就不同，对白光，v红最大，n红最小，所以出现色散现象，当光从一种介质进入另一种介质时f不变，v变。（3）实验：测定玻璃的折射率【例1】安全门上的观察孔，直径d=4cm，门的厚度L=3.464cm，为了扩大向外观察的范围，在孔中嵌入折射率为3的圆柱形玻璃，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示。从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的夹角称做视场角。求：嵌入玻璃后的视场角。解析：由题中给出的视场角的定义，作出如图所示的光路，则图中θ角即为视场角。由折射率公式得sinsinn，由几何关系得22)2(2sindLd联立解得234sin22dLnd，所以视场角为60°。【例2】某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器。如图7所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使夜面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。（1）在用此仪器测量液体的折射率时，下列说法正确的是_____________（填字母代号）A．大头针P3插在M位置时液体的折射率值大于插在N位置时液体的折射率值B．大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值C．对于任何液体，在KC部分都能观察到大头针P1、P2的像D．可能有一种液体，在KC部分观察不到大头针P1、P2的像（2）若AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则液体的折射率为。答案：（1）BD（2）3（二）光的干涉和衍射1．双缝干涉产生稳定干涉的条件：两光源发出的光频率相同，相位差恒定现象：屏上出现明暗相间的条纹BCOAEFKMNP1P2分析：路程差Δr=（2k+1）·2（k=0、1、2、3…）暗纹Δr=2k·2（k=0、1、2、3…）亮纹相邻亮条纹间距：与单色光波长成正比，公式Δx=dlλ应用：用双缝干涉测光波的波长。【例3】在双缝实验中，双缝到光屏上P点的距离之差d=0.6μm.若分别用频率为f1=5.0×1014Hz和频率为f2=7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现条纹的情况是A．用频率为f1的单色光照射时，P点出现明条纹B．用频率为f2的单色光照射时，P点出现明条纹C．用频率为f1的单色光照射时，P点出现暗条纹D．用频率为f2的单色光照射时，P点出现暗条纹解析：本题主要考查学生对双缝干涉规律的理解和应用。根据波的叠加规律，P点出现条纹的情况决定于路程差d与波长的关系。由c=f知两种单色光的波长分别为：1=1fc=148105103m=0.6μm2=2fc=148105.7103m=0.4μm与d=0.6μm比较得：d=1=232。答案：AD【例4】用双缝干涉测光的波长。实验装置如图14－4（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0.25mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图14-4（乙）所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图14-4（丙）所示，则对准第1条时读数x1=_______mm、对准第4条时读数x2=_______mm（2）写出计算波长λ的表达式，λ=_________（用符号表示），λ=_____nm光源滤光片单缝双缝遮光筒屏L1L2解析：螺旋测微器读数特别注意半mm刻度线是否漏出。图（丙）中两个读数分别为2.190mm，7.868mm。第一条与第四条之间有三个条纹间距的宽度，相邻条纹间的距离312xxx，由公式dLx2，可得2123)(Lxxd=6.76710m=676nm。答案：（1）2.190，7.868（2）2123)(Lxxd，6762．薄膜干涉原理：利用薄膜前后表面反射光作为相干光波。应用：检查平面平整程度。3．光的衍射：光离开直线路径绕到障碍物阴影里去的现象。明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或者跟波长相差不多。单缝衍射现象：明暗相间的条纹。条纹宽度和亮度不等，中央亮纹最宽最亮。泊松亮斑：影子中心一个很小的亮斑（三）光的颜色色散含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做色散。干涉、衍射、折射时都会发生色散。色散现象表明：（1）白光是复色光；（2）当各种色光通过同一介质时，紫光的折射率最大，红光的折射率最小；（3）在同一介质中，红光的传播速度最大，紫光的传播速度最小。折射率与波长之间的关系：波长越短，折射率越大。（四）全反射发生全反射的条件：（1）光从光密介质射向光疏介质（2）入射角大于临界角15205100202515图（丙）第1条时读数第4条时读数1520510030354045图（乙）临界角：光从光密介质射入光疏介质时，折射角为90°时的入射角。临界角C=arcsinn1【例5】如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直面内，它左方有较大的光屏P，一光束SA总是射向圆心O，在光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在P上先看到七色光带，然后各色光陆续消失，则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是（）A．红光→紫光，红光B．紫光→红光，红光C．红光→紫光，紫光D．紫光→红光，紫光解析：紫光折射角最大，最下面的是紫光，紫光也最容易发生全反射，因此，紫光最先消失。答案：D【例6】如图所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋）都呈现在顶角θ=97°的倒立圆锥底面的“洞”内；（2）“洞”外是水底的镜像；（3）“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红。试分析上述水下观天的奇异现象。abc1122红紫紫解析：水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤θ1＜90°的，都能折射入水中被人观察到（图a）。根据折射定律，在θ1=90°的临界条件下n=21sinsin，所以sinθ2=n1sin=n1=sinC。因为水的临界角C=48.5°，所以倒立圆锥的顶角为θ=2θ2=2C=97°。水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到.但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）造成的水底镜像（图b）。光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大.因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红（图c）。说明：本题所给的三种景象对应的三个不同的物理规律：折射、反射和色散.在简要解释物理现象时，首先要将现象和物理规律联系起来，要从规律入手，归纳总结出产生现象的原因。（五）光的偏振激光1．光的偏振现象说明：光是一种横波。2．激光是一种人工产生的相干光，具有高度的相干性，平行度非常好，亮度非常高等特点。应用：光纤通信、全息照像、控制核聚变等。利用激光的这一特点可以用于等；激光的能够准确测量距离和速度；激光的，可以用于医疗上用做“光刀”进行手术。【例7】利用旋光仪这种仪器可以用来测量糖溶液的浓度，从而测定含糖量。其原理是：偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度θ，这一角度称为“旋光角”，θ的值与糖溶液的浓度有关。将θ的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法中正确的是：（）A．到达O处光的强度会明显减弱B．到达O处光的强度不会明显减弱C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片B转过的角度等于θD．将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片A转过的角度等于θ答案：ACD【例8】激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理。用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔t的乘积等于双缝间距。实验中可测得二次曝光时间间隔t、双缝到屏之距离l以及相邻两条亮纹间距x。若所用激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式是（）A.tlxvB.txlvC.txlvD.xtlv解析：设双缝的距离为d，则由题设有tvd，双缝到屏之距离l以及相邻两条亮纹间距x、双缝距离d、光波长为满足dlx，解得txlv，故选项B正确。答案：B三、补充练习1．如图所示，ABC为等腰三棱镜，顶角A的大小为60°。一条光线由AB面入射，折射光线与底边BC平行，出射光线的偏向角δ=30°。那么这个三棱镜材料的折射率是多少？解析：要求三棱镜的折射率，由折射率公式n=21sinsin及几何关系可知θ2=90°－60°=30°。而出射光线偏APBSOABC12360o折角δ=θ2=30°，由对称性可知δ=2θ3，所以θ3=2δ=15°，而入射角θ1=θ3＋θ2=45°，所以n=21sinsin=2122=2。说明：本题主要考查折射率定义及三棱镜对光线的偏折作用。该题难点是不能看出对称性，继而不能由几何关系求出入射角θ1和折射角θ2.避免出错的方法是作图要规范.2．如图所示，在双缝干涉实验中，光源发出波长为6.0×10-7m的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹。在屏上的A点恰是中央亮纹一侧的第二条亮条纹。现改用频率为6.25×1014Hz的光，则在屏上A点应出现明条纹还是暗条纹？解析：双缝干涉实验中，中央亮纹是路程差d=0的第0条明条纹，中央亮纹一侧第二条亮纹是d=2的点，所以对于A点d=2=2×6.0×10-7m=12×10-7m。若改用频率为6.25×1014Hz的光，由c=f′′得′=fc=1481025.6103m=4.8×0-7m，d=77108.41012=2.5，即d=5×2，故A点是暗条纹。说明：此题考查干涉现象中出现明条纹条件d=n（n=0，1，2，3……），出现暗条纹条件d=（2n+1）2（n=0，1，2，3，4……），第二条明条纹指