传递过程原理08

第八章对流传质§8.1对流传质的基本概念§8.2浓度边界层§8.3传质系数模型§8.4圆管内稳态层流传质§8.5对流传质系数的关联式8.1.对流传质的基本概念对流传质是指在运动流体与固体壁面之间或不互溶运动流体之间发生的质量传输现象。在对流传质中，不仅依靠扩散，而且依赖于流体各部分之间的宏观相对位移。8.1.对流传质的基本概念运动着的流体与界面之间的质量传递问题单相：流体流过可溶性的固体表面两相：两不互溶的运动流体之间通过界面的质量传递根据流动状态的不同层流下的质量传递湍流下的质量传递对流传质系数是解决传质速率计算的关键8.1.对流传质的基本概念8.1.1.对流传质系数对流传质比扩散传质要复杂的多，与对流换热十分相似。对流传质过程中，质量传递与流体性质、流动状态和流场的几何特性有关。对流传质通量可以用类似于对流换热中的牛顿冷却公式的形式来表示，即AACkcN8.1.对流传质的基本概念8.1.1.对流传质系数NA物质的量通量（mol/m2s）组分A的浓度差（mol/m3）是界面处的浓度；是边界层外主流的浓度ACAAwACCCAwCAC8.1.对流传质的基本概念8.1.1.对流传质系数kc是以为基准的对流传质系数，当无总体流动时，用表示。当采用不同的浓度，kc的单位也不同并没有揭示对流传质系数的各种复杂因素。对流传质通量，与流体的物理性质、流动状态、传质表面的形状等有密切关系ACockAACkcN8.1.对流传质的基本概念8.1.1.对流传质系数由于边界层的作用（在粘性流体中）在靠近壁面处，流体的流速等于零：因为在静止的流体中，质量的传递只有扩散。所以对流传质通量就等于贴壁处流体的扩散传质通量：0zAABAdzdCDNAcACkNo8.1.对流传质的基本概念8.1.1.对流传质系数以上两个方程联立，得：只要能够求出A组分的浓度变化率：，就能够解出的具体表达式。0ozAAABcdzdCCDk0zAdzdCock8.1.对流传质的基本概念8.1.2.Schmit数和Lewis数对于三种扩散现象，分别为动量扩散率（系数）；热扩散率（系数）；质量扩散率（系数）。其扩散率的定义分别为：qi其量纲均为L2/T(m2/s)。因此任意两个系数之间的比值一定是无量纲的。CpaABD8.1.对流传质的基本概念8.1.2.Schmit数和Lewis数动量扩散率与质量扩散率的比值：称为Schmit数，记做（Sc）Sc数与对流换热中的Pr数，具有相似的作用。ABDSc8.1.对流传质的基本概念8.1.2.Schmit数和Lewis数热扩散率与质量扩散率的比值：称为Lewis数，记做（Le）当解决某一涉及传热及传质同时发生的问题时，就要用到Le数。ABABCpDDaLe8.2.浓度边界层当流体流过固体壁面进行质量传递时，质量传递的全部阻力可以看作是局限于固体表面上一层具有浓度梯度的流体层内，此流体层称为浓度边界层(扩散边界层或传质边界层)。浓度显著变化区－传质边界层浓度基本不变区浓度边界层外缘处流体与壁面的浓度差(CAS-CA)达到最大浓度差(CAS-CA0)的99％时的y向距离为浓度边界层的厚度δD。传质边界层沿流动方向发展、增厚传质进口段长度8.2.浓度边界层11.12固体壁面与流体之间的传质通量：壁面上的传质为分子扩散：联立有：Sherwood数：努赛尔数:)(0AASCACCkN00)(yASAAByAABAdyCCdDdydCDN00)(AASyASAABCCCdyCCdDkLCCdyCCdDLkShAASyASAABC/)()(00总的传质扩散传质//NuhL总热传递分子热传递8.3.传质模型质量传递涉及广泛的领域分离（蒸馏、吸收、萃取、干燥）多相反应相际传质理论必须考虑：界面行为；相主体与界面间的物质传递相间对流传质模型薄膜理论（停滞膜模型）溶质渗透模型表面更新8.3.传质模型8.3.1.薄膜理论（停滞膜模型）Whiteman,1923年提出停滞膜模型两相间有物质传递时，相界面两侧各有一层极薄的静止膜，传递阻力都集中在这里。物质通过双膜的传递过程为稳态过程，没有物质的积累。假定气—液界面处无传质阻力，且界面处的气—液组成达于平衡。传质系数与扩散系数的一次方成正比。不适用于无固定相界面的8.3.传质模型8.3.1.薄膜理论（停滞膜模型）可见类似于流体力学中的边界层理论。由于粘滞阻力的存在，在靠近表面处的流体有一薄层，其浓度是急剧变化的，而离开这一薄层，其浓度几乎和主流浓度一样。这样，薄层内，浓度梯度不是常数。而薄层外，浓度梯度就是常数dzdCA8.3.传质系数模型8.3.1.薄膜理论在z=0处作切线，此切线与主流浓度的延长线相交，再通过交点作一与边界平行的直线。此直线与界面之间的区域，叫做等效边界层，用表示。有：ZCCA∞CAWδACAwAzACCdzdC08.3.传质系数模型8.3.1.薄膜理论界面处流体的流速为零，所以界面处只存在扩散，器传质通量为：根据对流传质方程，用传质系数表示，此方程为：可见：，AwAABzAABzACCDzCDN0AwAozzACCkNABozDk8.3.传质系数模型8.3.1.薄膜理论即与有线性关系，且成正比；而与成反比。实际使用中，由于不容易确定，故薄膜理论只适用于某些粘度较大，且没有强烈搅动情况下与固体表面的传质。ozkABD8.3.传质系数模型8.3.2.渗透理论Higbie,于1935年提出，说明溶质由界面向液相中传质的机理。Higbie认为在高传质强度设备中，溶质在液相中的扩散不可能达到稳定状态，而是处于不稳定的“渗透”状态，应该根据不稳定扩散模型来处理。8.3.传质系数模型8.3.2.渗透理论当气液两相处于湍流状态相互接触时，液相主体中的某一湍流漩涡从主体向界面运动，至界面便停滞下来;在气液未接触前，漩涡中溶质的浓度与液相主体的浓度相等，接触开始后，相界面处立刻达到与气相的平衡状态；随着接触时间的延长，溶质A通过不稳态扩散方式不断向漩涡中渗透;8.3.传质系数模型8.3.2.渗透理论漩涡在界面处暴露的时间是有限的，经过时间τ后旧的漩涡即被新的漩涡所置换而回到液相主体中去，同时将溶质带到液相主体深处，仍保持原来的主体浓度；漩涡不断进行交换，每批漩涡在界面暴露的时间都是一样的。8.3.传质系数模型8.3.2.渗透理论漩涡在界面处暴露的一段时间内，内部的流体是静止的，其流动速度为零。假设无化学反应发生，于是溶质A一维不稳定态扩散进入漩涡的速率：方程：22AAABCCDty8.3.传质系数模型8.3.2.渗透理论te定义为体积元在界面处停留时间，或称体积元寿命。则边界条件：在数学上将体积元设为半无限大物体，则对半无限大非稳态扩散，通量NA:et=0y00tty=0yAAAAWAACCCCCC，；，；；eee2()t/=2()ttAWAABABAAWACCDDNCC8.3.传质系数模型8.3.2.渗透理论用传质系数表示：则:即kC与DAB的平方根成正比。溶质渗透模型对气液间对流传质过程的描述更准确，实际应用中，te很难求的。AAwCACCkNeABCtDk28.3.传质系数模型8.3.3.表面更新理论Danckwerts，1951年该模型同样认为溶质向液相内部的传质为非稳态分子扩散过程，但它认为表面上的流体微元不可能有相同的暴露时间，而是有不同的暴露时间，整个液体表面是由具有不同暴露时间（或称“年龄”）的液体微元所构成。整个表面上的平均传质通量是各微元在传质上所占份额之和。8.3.传质系数模型8.3.3.表面更新理论界面上各种不同年龄的液面微元都存在，只是年龄越大者，占据的比例越小。针对液面微元的年龄分布，假定一个表面年龄分布函数φ(τ)，其定义：年龄由τ至(τ+dτ)这段时间的液体微元所覆盖的界面积占液面总面积的分率为φ(τ)dτ，若液面总面积为1单位，则年龄由τ至(τ+dτ)的液体微元占的表面积即为φ(τ)dτ，对所有年龄的液体微元加和，可得：1)(0d8.3.传质系数模型8.3.3.表面更新理论假定不论界面上液体微元暴露时间多长，被置换的概率是均等的，即更新频率与年龄无关。单位时间内表面被置换的分率称为表面更新率(S)，则任何年龄的液体微元在dτ时间内被置换的分率均为Sdτ。由表面更新模型得出的传质系数与扩散系数之间的关系与溶质渗透模型是一致的。8.3.传质系数模型8.3.3.表面更新理论表面更新模型实际上是溶质渗透模型的修正，准确性而言优于溶质渗透模型。上述式中：()AAWAABNCCDSC=ABCABSKDSKDS表面更新率，需要通过实验测定此时与的平方根成正比、与渗透理论一致。表面更新率与流体动力学条件及系统的几何形状有关。8.4.圆管内稳态层流传质8.4.1.传质方程与边界条件此处讨论的流动及传质均已充分发展的管内稳态层流传质。当双组分混合物在管内流动时，浓度边界层的形成与发展与在进口时近速度边界层和温度边界层相似。从入口的起始段开始形成边界层，一直到管中心处汇合为止（充分发展段）一般层流：L0=0.05dReSc；湍流：L0=50d；8.4.圆管内稳态层流传质8.4.1.传质方程与边界条件对于没有化学反应，不可压缩流体的质量传输微分方程：柱坐标中的形式为(条件是流速很低时):若Z轴与管轴线重合，稳态对流传质的情况下，上式可简化为：2d=dtAABACDC22rz22211+++=r++dtrrrrrrAAAAAAAABVCCCCCCCVVDZ（）z1r=rrrAAABCVCD（）8.4.圆管内稳态层流传质8.4.1.传质方程与边界条件对于对于充分发展的管内层流，其速度分布为：代入上式得：边界条件：zmwr=2-rVV22（1）mw1rr=-rrrrAAABCVCD22（）（1）constCorconstNrrdrdCrAAwA08.4.圆管内稳态层流传质8.4.1.传质方程与边界条件的边界条件，通常有两种情况：1、，例如多孔性管壁，A组分以恒定速率通过管壁进入流体中。2、，例如管壁覆盖着某种可溶性物质。wrrconstNAconstCA8.4.圆管内稳态层流传质8.4.2.Sherwood数类似于传热的Nu数：8.5.对流传质系数的关联式8.5.1.平板和球的传质一、对于平板传质：层流：湍流上述各式应用条件是：0.6＜Sc＜2500引入j因子：，将此式代入上式，得：层流湍流3121Re664.0ScShLL318.0Re036.0ScShLL31ReScShjLLL5.0Re664.0LLj2.0Re036.0LLj8.5.对流传质系数的关联式8.5.1.平板和球的传质二、对于单个球体传质：对单个球体来说，把传质的Sherwood数表示成两项：一项是纯扩散而引起的传质；另一项是由强制对流而引起的传质。即有：式中的C、m是关联常数。当Re很小时，Sh值应当接近于2.0。nmLScCSh1Re0.28.5.对流传质系数的关联式8.5.1.平板和球的传质1、向液体进行传质：当：100≤Re≤700、1200≤Sc≤1500；2、向气体进行传质：。当：2≤Re≤800、0.6≤Sc≤2.7；nScSh15.0Re95.00.2nScSh15.0Re55.00.28.5.对流传质系数的关联式8.5.1.平板和球的传质3、强制对流与自然对流同时作用时：当