直流电机双闭环调速系统及其仿真

直流电机双闭环调速系统1、直流电动机的起动直流电动机接通电源以后，转速从零达到稳态转速的过程称为起动过程。直流电机的起动条件应满足以下原则：①起动转矩要大于负载转矩；②起动电流限制在安全范围以内；③起动设备投资要经济适用，设备运行要安全可靠，起动时间要短。电机开始起动时，转速0n，电枢绕组输出的感应电势0enCEa，电机自身的电枢回路总电阻aR又小，这时电枢电流称电机起动电流aRUI/可达到额定电流的10-20倍，这样大的起动电流对电网和其他设备都有害，必须要限制在允许范围之内。但是，当起动电流减小时，起动转矩aTICTe也相应减小，所以二者不能兼顾。一般原则是保证有足够大的起动转矩，尽可能减小起动电流。常用的直流电动机的起动方法有三种：①直接起动；②接入变阻器起动；③降压起动。2、希望实现的控制电动机是用以驱动生产机械的，根据负载的需要，常常希望电动机的转速能在一定甚至是宽广的范围内进行调节，且调节的方法要简单、经济。直流电动机在这些方面有其独特的优点。直流电动机转速的稳态方程可表示为eKIRUn式中n─转速(r/min)；U─电枢两端的电压(V)；I─电枢回路电流(A)；R─直流电动机电枢回路的总电阻(Ω)；eK─电机的电势常数；Φ─励磁磁通(Wb)。在上式中，eK是常数，电流I取决与电机所带负载，因此预想调节电机的转速有以下三种方法：①改变电枢供电电压U直流他励电动机电枢回路如图2-1(a)所示，sR为可控电源内阻，0dU为电源空载电压。转速方程为nnCRICUndd0ee0（2-2）式中eC─电动机额定磁通下的电动势转速比，eeKC；0n─理想空载转速，e00CUnd；n─转速降，eCRInd，asRRR为电枢回路总电阻。改变电枢供电电压0dU可以得到一组相互平行的机械特性曲线，如图2-1(b)所示。由于电枢回路电阻的存在，实际的转速要比理想空载转速低。负载不变时，电枢电流也不变，转速降也不变。当电压低到一定时（大于零），因转速降的存在，电动机转速降为零。内阻越大，特性就越软，实际的调速范围就越窄。调压调速时，电动机轴输出功率为nIKTnPdm9751975（2-3）当负载为恒转矩负载时，KnP（2-4）式中K─常数，TK9751；T─电磁转矩，稳定时电磁转矩等于负载转矩LT；mK─电动机转矩系数。式（2-4）表明，对于恒转矩负载，电动机轴上输出功率与转速成正比。额定转速时对应额定功率。MfUdIsR0dU(a)ndI00n01n02n03nNU01dU02dU03dU030201dddNUUUU(b)图2-1变电枢电压调速特性(a)电枢电路(b)机械特性②减弱励磁磁通Φ由式（2-2）可知，当负载电流（负载转矩）不变时，改变励磁磁通，电动机的理想空载转速和转速降都发生变化，因此电动机转速也发生变化。电动机磁通是按额定磁通设计的，如果增大励磁电流，则磁通磁路饱和，所以调磁通调速是在额定磁通以下调节（弱磁）。随着磁通量的减少，空载转速提高，转速降也在提高，机械特性变软，如图2-2所示：MfUfRfIdIU(a)321NN123n03n02n01n0n0eT(b)图2-2弱磁调速特性(a)励磁回路(b)机械特性弱磁调速时，电动机轴上输出功率如式（2-5）所示，它基本不变，因此弱磁调速适合恒功率性质负载。e97519751KRIUIKnIKPddmdm（2-5）③改变电枢回路电阻R在电枢回路中串接附加电阻，来改变电动机转速关系式（2-2）中的转速降，从而实现调速的目的。这种调速方式的控制回路和机械特性如图2-3所示，其特点如下：a理想空载转速不变。b特性变软。c因电阻很难做到连续可调，所以是有级调速。d耗能。目前，这种调速方式很少采用。MdI1KM2KM1R2RdU(a)n02n01n03n1n3n2naR2RRa1RRadLIdI0n0(b)图2-3变电枢电阻调速特性(a)电枢电路(b)机械特性从以上三种方法的介绍中可知，对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢电压的方式为最好。变电阻只可以实现有级调速；弱磁调速虽然可以实现平滑调速，但它可调节的范围不太大，经常要和调压方式配合，在额定转速以上可作较小范围的弱磁升速。因此，调压调速为自动控制系统主要调速方式。3、直流调速系统的性能指标根据各类典型生产机械对调速系统提出的要求，一般可以概括为静态和动态调速指标。静态调速指标要求电力传动自动控制系统能在最高转速和最低转速范围内调节转速，并且要求在不同转速下工作时，速度稳定；动态调速指标要求系统启动、制动快而平稳，并且具有良好的抗扰动能力。抗扰动性是指系统稳定在某一转速上运行时，应尽量不受负载变化以及电源电压波动等因素的影响。1）静态性能指标（1）调速范围生产机械要求电动机在额定负载运转时，提供的最高运转速度maxn与最低运转速度minn之比，称为调速范围，用符号D表示，即minmaxnnD（2-6）（2）静差率当电机拖动系统在某一转速下运转时，系统从理想空载转速0n至额定负载时转速降落了Nn与理想空载转速0n之比，叫做静差率s，即0nnsN（2-7）用百分数可表示为%1000nnsN（2-8）由以上可知，静差率能反映拖动系统在负载变化时调速的稳定性。它与机械特性的硬度有关，机械特性越硬，静差率就越小，转速稳定度就越高。但是静差率与特性硬度又是不同的。变压调速系统在不同转速的情况下机械特性是相互平行的，对于相同硬度的机械特性，理想空载时转速越低，静差率就越大，转速相对稳定度也越差。由此可见，调速范围与静差率这两项指标之间的关系不是相互独立的，它们必须一起被提出时才有意义。若调速的额定速降一样，则运转的越慢，静差率就越大。在低速的情况下，如果静差率能符合设计要求，那么静差率在高速运转时就更能满足要求了。所以，在调速系统中，静差率指标的基准就是最低速运转时所能达到的参数。（3）调速范围、静差率和额定速降之间的关系在直流电动机变压调速系统中，一般规定最高转速为电动机的额定转速Nn，若额定负载下的转速降落为Nn，则按照上面分析的结果，最低速时的静差率就是该系统的静差率，即NNNnnnnnsminmin0于是，最低转速为snsnsnnNNN)1(min而调速范围为minminmaxnnnnDN将上面的minn式代入，得)1(snsnDNN（2-9）式（2-9）表示变压调速系统的调速范围、静差率和额定速降之间所应满足的关系。对于具体一个调速系统而言，Nn值一定，如果静差率被要求的越严，即s值越小时，系统被允许的调速宽度范围D也就越小[5]。2）拖动系统动态过程的性能指标拖动系统动态过程的性能指标是生产工艺流程要求对控制系统动态指标的要求经折算与量化后得到的。在自动化系统中，动态指标是指跟踪给定信号的跟随性能指标和抗扰动信号的鲁棒性能指标。（1）系统跟随性指标在参考输入信号R(t)的作用下，跟随性能指标可用来描述系统输出量C(t)的变化。当给定信号表示方式不同时，输出响应也不一样。通常以输出量的初始值为零，在阶跃变化下的过渡过程中给定信号作为典型的跟随过程，这时的动态响应又称为阶跃响应。一般希望在阶跃响应中输出量C(t)与其稳态值C的偏差越小越好，达到C的时间越快越好。常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间，超调量和调节时间：①上升时间rt在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量从零开始第一次上升到稳态值C所经过的时间称为阶跃响应的上升时间，它表示动态响应的快速性，见图2-4。图2-4典型的阶跃响应过程和跟随性能指标②超调量σ在典型的阶跃响应跟随系统中，超调量输出量超出稳态值的最大偏离量与稳态值之比，用百分数表示：%100maxCCC（2-10）③调节时间st系统整个调节过程的快慢的衡量可以用调节时间来衡量。在原则上，应该是从阶跃变化开始到输出量完全稳定下来为止所需的时间。在线性控制系统中，理论上t才是真正的稳定，然而在实际系统中，因为各种非线性因素的存在，过渡过程到一定时间就终止了。因此，一般在阶跃响应曲线的稳态值附近，取%5(或取%2)的范围作为允许误差带，以响应曲线达到并不再超出该误差带所需的最短时间定义为调节时间，可见图2-4。（2）抗扰动能力性能指标控制系统在稳定运行时，突加负载的阶跃扰动后的动态响应过程作为典型的抗扰过程，并定义抗扰动能力动态性能指标，如图2-5所示。常用的抗扰动能力性能指标为动态降落和恢复时间：①动态降落maxC系统在稳定条件下运行时，突加一定数值的扰动（如负载扰动）后引起转速降落的最大值maxC叫做动态降落，常用maxC与输出量的原稳态值1C之比的百分数%100/1maxCC来表示（或用某基准值bC的百分数%100/maxbCC来表示）。在动态降落后输出量逐渐恢复，达新的稳态值2C，)(21CC是系统在该扰动作用下的稳态误差，即静差。一般情况下，动态降落大于稳态误差。调速系统在突加额定负载扰动时转速的动态降落叫做动态降落maxn。②恢复时间vt从阶跃扰动作用开始，到输出量基本上恢复稳态，距新稳态值2C之差进入某基准量bC的%5(或取%2)范围之内所需的时间，定义为恢复时间vt，其中bC称为抗扰指标中输出量的基准值。实际系统中对于各种动态指标的要求各有不同，要根据生产机械的具体要求而定。一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主。tFFC1CmaxC2CbC)%2%(5或0mtvt图2-5突加扰动的动态过程和抗扰性能指标4、直流他励电动机数学模型的建立直流他励电动机在额定励磁条件下电枢回路的等效电路绘于图2-7，图中的电枢回路的电阻R和电感L包含电机电枢电阻、可控硅变换器的内阻和电感以及在主电路中可能接入的其它电阻及电感，电枢电流的方向如图2-7所示[5][7]：MdIRLELT，neT0dU图2-7直流他励电动机电枢回路等效电路假设电机系统主电路的电流为连续，则电动机动态情况下的电压方程为EdtdILRIUddd0（2-11）不考虑弹性转矩及粘性摩擦，电动机轴上的动态转矩运动方程为dtdnGDTTL3752e（2-12）额定励磁下磁通为常数，直流电动机的感应电势和电磁转矩分别为nCEe（2-13）和dmICTe（2-14）式中LT─直流电动机的宏观负载转矩)(mN；2GD─直流电动机轴上总的等效飞轮惯量)(2mN；mC─额定励磁下直流他励电动机的电磁转矩系数)/(AmN，e30CCm。定义下列时间常数：直流电机拖动系统机电时间常数为mmCCRGDTe2375；直流电机电枢回路动态过程时间常数为RLTl。代入式（2-11）和（2-12），并考虑式（2-13）和（2-14），整理后得dtdITIREUdldd0（2-15）dtdERTIImdLd（2-16）式中dLI─负载电流（A），mLdLCTI。在零初始状态条件下，对等式（2-15）和（2-16）两侧进行拉普拉氏变换，并整理得到电枢电流与电枢电压间的输出传递函数11)()()(0sTRsEsUsIldd（2-17）电枢电势与电枢电流的输出函数为sTRsIsIsEmdLd)()()(（2-18）电机转速与电枢电流的输出函数关系为sTCRsIsIsnmdLde)()()(（2-19）根据以上各个传递函数得到直流他励电动机电流连续工作时的动态结构框图，如图2-8所示：)(0sUd)(sId)(sIdL)(sE)(sn11sTRlsTRme1C图2-8直流他励电动机在电流连续时的动态结构框图5、双闭环直流调速系统的组成双闭环直流调速系统中存在转速、电流两个调节器，分别调节转速和电流，并引入转速和电流负反馈。在二两者中采用嵌套（或称串级）联接，如图2-6所示。将转速调节器的输出作为电流调节器的输入，再将电流调节器的输出控制电力电子变换