人教版八年级数学上册同步精品资料第14章整式的乘法(14.1-14.2)

第1页共7页踏上数学王国，穿过层层堡垒，摘取智慧之星第14章整式的乘法（14.1-14.2）双基测试与巩固（满分：100分）题号一二三四总分得分一．精心选一选，相信你一定能选对!(每小题3分，共18分)1．计算4nm4的结果是()A．16mnB．4mnC．16nmD．4nm2．计算：(－8)20032002)125.0(的结果是（）A．81B．－81C．8D．－83．下列计算正确的是（）A．baaba32936B．bb32484b6C．222a12a4a3D．2733x15x5x34．方程（x＋1）(x＋2)—(x—2)(x—3)＝0的根为（）A．21xB．x＝1C．x＝2D．x＝35．若（x＋m）(x＋n)＝862xx，则（）A．m,n同时为负B．m,n同时为正C．m,n异号D．m,n异号且绝对值小的为正6．边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）A．2bB．2b＋2abC．2abD．b(2a—b)二．细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题3分，共15分）7．.________)(________,)2(_________,23242cbaxaxx8．若cbxaxxx2)25)(32(，则a＝＿＿＿＿，b＝＿＿＿＿，c＝＿＿＿＿＿．9．若62ab，则)(352babbaab的值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．双基•学能•发散第2页共7页10．不等式412)23(212xxx的解集是＿＿＿＿＿＿．11．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4,2x，x，它的体积等于＿＿＿＿．三．耐心选一选，千万别漏选！（每小题4分，共8分，错选一项得0分，对而不全酌情扣分）12．6a可变形为（）A．a2a4B．(a3)2C．a3＋a3D．(a2a)313．下列计算不正确的有（）A．b(x—y)＝(bx–by)B．(a＋b)2＝a2＋b2C．b(a2＋a＋1)＝ba2＋ba＋1D．byx＝bx＋by四．用心做一做，你一定能行！14．分别计算下列图中阴影部分的面积（每小题4分，共8分）｜←c→|↑a↓b|←d→|图1图215．（8分）问题：你能比较20002001和20012000的大小吗？为了解决这个问题，写出它们的一般形式，即比较n1n和(n＋1)n的大小（n是自然数），|←c→||↓||←d→||↑↓|ab第3页共7页然后我们从分析n＝1,n＝2,n＝3,…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论：（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“＜”“＞”“＝”号）．①12＿＿21；②23＿＿32；③34＿＿43；④45＿＿54；⑤56＿＿65．（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n1n和(n＋1)n的大小关系是＿＿＿＿＿．（3）根据上面归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小：20002001＿＿＿20012000．16．（8分）已知有理数a,b,满足0)822(22baba，求)2()()31(3abbab的值．17．（8分）(3x2–2x＋1)(x＋b)中不含x2项，求b的值．18．（8分）已知一个梯形的上底长为（4a＋3b）厘米，下底长为（2a＋5b）厘米．高为（a＋2b）厘米，求此梯形的面积是多少？19．如图所示，有一种打印纸长acm，宽bcm，打印某文档时设置的上下边距均为2.5cm，左右边距为2.8cm，那么一张这样打印纸的文档面积是多大？a|←b→||↑↓|2.52.8第4页共7页20．（10分）任选一题，只计一题算总分．（1）分别计算出（x＋2）(x＋3),(x–2)(x–3),(x＋2)(x–3),(x–2)(x＋3)的结果，比较所得的结果有什么异同？从这异同之中，你能发现什么？请用你所发现的结论直接做下面的填空：①(x＋1)(x＋4)＝______x2＋_____x＋________②(m–2)(m＋3)＝____m2＋____m＋____③(y＋4)(y–5)＝____y2＋_____y＋__________④(x＋a)(x＋b)＝____x2＋_____x＋_____用多项式与多项式相乘的法则验证一下④中结论．（2）问题：你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n＋5，即求（10n＋5）2的值，（n为自然数），你试分析n＝1，n＝2，n＝3，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结论．①通过计算，探索规律：152＝225可以写成100×1（1＋1）＋25252＝625可以写成100×2（2＋1）＋25352＝1225可以写成100×3（3＋1）＋25……752＝5625可以写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿852＝7225可以写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿……②由上面结果归纳猜想得：（10n＋5）2＝______________．③利用②中结论算出19952＝＿＿＿＿＿＿＿．学能考查与培养21．（30分）（1）计算：①（a–1）(a＋1)＝___________________②(a–1)(a2＋a＋1)＝__________________第5页共7页③(a–1)(a3＋a2＋a＋1)＝______________(2)根据（1）的计算，你发现了什么规律，并用公式表示出来．（3）运用你发现的规律，直接写出下题的结果（a–1）(a4＋a3＋a2＋a＋1)＝____________（a–1）(a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝____________若（a–1）m＝a8–1，则m＝_____________(4)仿照（1）（2）（3），你能否由（a＋b）、（a＋b）2、（a＋b）3的结果，发现（a＋b）4、（a＋b）5的结果？请尝试一下．综合实践与拓展22．（20分）（1）先来计算12×13＝156,12×14＝168，然后来分析观察乘积156是怎样得到的？首先，看个位数6，可以看成是两个个位数字的积的个位数字，即2×3＝6；再看十位数字和百位数字15，又可以将它看成是由乘数12加上乘数的个位数字3得到的，即12＋3＝15，当然，也可以看成13＋2＝15，那么12×14＝168是否也满足以上规律呢？你能用所学过的整式乘法的知识解释它吗？请尝试一下．第6页共7页（2）根据（1）中规律，速算下列各题①15×12＝＿＿＿＿②16×18＝＿＿＿＿＿③14×16＝＿＿＿＿＿④14×19＝＿＿＿＿＿＿＿⑤15×15＝＿＿＿＿＿反思：（说说你的收获和想要说的话）整式的乘法（14.1—14.2）一．1．D2．B3．B4．A5．A6．D二．7．2x6,－8x6,ax＋bx＋cx8.－4,16,－159.24610.x＜2311.6x3–8x2三．12．AB13．BCD四．14．（1）ac＋b(d＋c)＝ac＋db＋bc（2）21(c＋d)(a＋b)＝21ac＋21bc＋21ad＋21db15.（1）＜；＜；＞；＞；＞（2）当n≤2时，nn＋1＜(n＋1)n，当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n，（3）＞16．由082202baba可得13ba，（－31ab）(－b3)(2ab)＝32a2b5＝32×32×15＝617．（3x2－2x＋1）（x＋b）＝3x3＋（3b－2）x2＋（1－2b）x＋b，含x2的项为3bx2－2x2,即(3b－2)x2,由题意知3b－2＝0,所以b＝32；第7页共7页18．S梯形＝228103)2(2)52()34(bababababa19．S＝（a－2×2.5）（b－2×2.8）＝ab－5.6a－5b＋2820．（1）①1,5，4,②1，1，－6，③1，－1，－20④1，（a＋b）,ab,验证略（2）①100×7×（7＋1）＋25100×8×（8＋1）＋25②100×n（n＋1）＋25③100×199（199＋1）＋25＝3980025④（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3（a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4（a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b521．（1）①a2－1②a3－1③a4－1(2)(a－1)(an－1＋am－2＋…＋1)＝an－1(3)a5－1,a7－1,a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1(4)略22．（1）设两个十位为1的两位数个位数为a,b，则两位数可写为10＋a,10＋b(10＋a)(10＋b)＝100＋10(a＋b)＋ab＝10ba)10(＋ab(2)①180②288③224④266⑤225