人教版小学三年级至五年级上册数学知识要点

戴氏教育1三年级上册数学知识点★常用的长度单位按从小到大的顺序,依次是毫米、厘米、分米、米、千米；★计量比较长的路程，通常用千米作单位；★称一般的物体有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位；★学过的质量单位包括克、千克、吨；★1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米★1千米=1000米1千克=1000克1敦=1000千克★减法的验算方法：①被减数－差=减数②差+减数=被减数★加法的验算方法：①调换加数的位置②和-一个加数=另一个加数★长方形的特性：对边相等，有四个直的角；★正方形的特性：四边相等，有四个直的角；★平行四边形的特性：对边相等且平行，对角相等，容易变形；★封闭图形一周的长度就是它的周长；★长方形的周长=（长+宽）×2★正方形的周长=边长×4★正方形的边长=周长÷4★余数小于除数★常用的时间单位有时、分、秒；★1分=60秒1时=60分★0乘任何数都得0；1乘任何数都得任何数；★分数比大小：分子相同，分母不同的分数，分子大的分数就越小；★分母相同，分子不同的分数，分子大的分数就越大；★同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；三年级下册数学知识点1、东与西相对，南与北相对。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、指南针可以帮助我们辨别方向。4、0除以任何不是0的数都得0。（注：在除法算式中，0不能做除数。）5、0乘任何数都得0。6、除法的验算方法：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；（2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；7、一年有12个月；一年有4个季度。8、记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊（12），31天永不差；4、6、9、冬（11），30整，只有2月有变化。平年2月28八，闰年2月29。9、平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。10、闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。11、公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。12、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到戴氏教育224时的计时法，通常叫做24时计时法。13、1日（天）=24小时1小时=60分1分=60秒14、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。15、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到2008年10月1日，是中国成立（59）周年。用2008-1949=59周年16、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。17、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。18、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。19、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷420、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷四年级数学知识点一、亿以内数的认识1.一(个)，十，百、千、万……亿都是计数单位。2.每相邻两个计数单位的进率都是“10”。3.求近似数的方法叫“四舍五入”法。4.表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。5.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。6.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。二、角的度量1.像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。2.直线没有端点、可以向两端无限延伸。3.直线、射钱与线段的联系和区别联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。4.直线和射线都可以无限延伸。线段可以量出长度。5.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。6.角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。7.直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，（锐角直角钝角平角周角）。三、平行四边形和梯形1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫戴氏教育3做梯形。4.长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。5.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。6.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。7.有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。四、三角形1、三角形的特点：（1）三条边：任意两边之和大于第三边a＋bc（2）三个角：内角和是180度，至少有两个锐角（3）具有稳定性2、三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形3、三角形其他知识点:（1）直角三角形中，两个锐角和是90度。（2）等腰三角形的两条腰相等，两个底角也相等。（3）等边三角形三条边都相等，三个角也相等，每个角都是60度。（4）把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高（5）多边形的内角和=180°×（边数－2）（6）至少2个大小一样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。（7）至少3个大小一样的等边三角形可以拼成一个梯形。4、混合运算的运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里的，同一级运算从左往右算。5、运算律：加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)除法运算律：a÷b÷c=a÷(b×c)减法运算律：a－b－c=a－(b＋c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c6、常见数量关系：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总产量＝单产量×数量数量＝总产量÷单价单产量＝总产量÷数量工作总时=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总时÷工作效率正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2房间面积=每块地面砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积五、0的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0×2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0戴氏教育45、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0简便计算一一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000简便计算二乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊1四、特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊3六、特殊499×2635×8+35×6—4×35＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574戴氏教育5简便计算三一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125六、小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小数点向右移：戴氏教育6移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1/10；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1/100；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1/1000；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的1/10000；……10、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。七、小数的加法和减法1、小数的加、减