人教版小学五年级数学概念_公式

1名称含义（方法）1、平移物体或图形平移后改变物体位置，本身的形状、大小、方向都不会改变。2、旋转旋转只改变物体的位置和方向（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小3、轴对称图形一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（可以有多条对称轴）4、轴对称两个图形关于一条直线对称（只有一条对称轴）轴对称5、轴对称图形的特征和性质①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形6、旋转三要素①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。7、长方体1、定义：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体2、特征：①有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。②一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。最多有8条棱相等8、正方体1、定义：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）2、特征：有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等9、棱两个面相交的线叫棱10、顶点三条棱相交的点叫做顶点11、长、宽、高长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高特殊长方体长宽高都相等的长方体叫立方体13、体积物体所占空间的大小叫做物体的体积14、底面积长方体或正方体底面的面积叫做底面积215、长方体的体积1、长方体的体积＝底面积×高；V＝sh底面积＝体积÷高；s＝V÷h高＝体积÷底面积；h＝=V÷s2、长方体的体积＝长×宽×高；V＝abh长＝体积÷宽÷高＜或长＝体积÷（宽×高）＞a＝V÷b÷h或V÷﹙bh﹚宽＝体积÷长÷高＜或宽＝体积÷（长×高）＞b＝V÷a÷h或V÷﹙ah﹚高＝体积÷长÷宽＜或高＝体积÷（长×宽）＞h＝V÷a÷b或V÷﹙ab﹚16、立方体的体积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³V＝a×a×a＝a³＝sh17、通用体积公式正（长）方体的体积=底面积×高＝sh18、表面积定义长（正）方体6个面的总面积叫作它的表面积前或后面的面积＝长×高；左或右面的面积＝宽×高；上或下面的面积＝长×宽19、长方体表面积1、长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝2（长×宽＋长×高＋宽×高）S表＝2ab＋2ah＋2bh＝2（ab＋ah＋bh）2、有一组对面是正方形的长方体：表面积＝底面边长²×2＋底面边长×高×4S表＝2a²＋4ah20、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱、通风管等都只有4个面。一般贴商标也只有4个面21、排水法：（计算不规则物体的体积）22、截断1.长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积2、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变23、扩大倍数长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。体积扩大立方倍（如长、宽、高各扩大n倍，表面积就会扩大到原来的n²倍，体积扩大n³倍）。被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积①容器的底面积×上升那部分水的高度。计算方法②放入物体后的体积—原来水的体积324、正方体表面积正方体表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6=6a²25、长方体棱长和长方体棱长和＝4×长＋4×宽＋4×高＝4a＋4b＋4h＝4（长＋宽＋高）＝4（a＋b＋h）a＝棱长和÷4－b－hb＝棱长和÷4－a－hh＝棱长和÷4－a－b26正方体棱长和正方体棱长和＝棱长×12棱长＝棱长和÷12＝12aa＝棱长和÷1227、体积单位立方米.立方分米.立方厘米①棱长是1cm的正方体，体积是1cm3②棱长是1dm的正方体，体积是1dm3③棱长是1m的正方体，体积是1m328、体积单位换算1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米29、容积与30、体积长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）31、容积容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。计算容积用体积单，但是计算液体容积常用容积单位升和毫升32、液体容积单位换算1升＝1000毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米33面积单位平方米，平方分米，平方厘米34、面积单位换算1平方分米＝100平方厘米1平方米＝100平方分米1平方米＝10000平方厘米长度单位千米、米、分米、厘米、毫米36、长度单位换算1千米＝1000米1米＝100厘米＝1000毫米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米37、关于整除1.在除法中只有被除数、除数、商都是整数（且不为0）的情况下才能谈到整除2.在乘法中A×B＝C如果A、B、C都是整数（且不为0）我们说A或B能整除C3.只有在整除的情况下才能谈到“因数”和“倍数”38、因数倍数如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。（同上）39、关于因数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身2、一个数的因数个数是有限的3、如果B是A的因数，那么B的因数一定是A的因数4、一个数至少有一个因数（“1”只有一个因数）440、关于倍数1、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数2、一个数的倍数个数是无限的（别忘记“……”）3、一个数的最小倍数＝他的最大因数＝它本身4、如果A是B的倍数，那么A的倍数一定是B的倍数5、如果两个数同时是一个数的倍数，那么它们的和（积）也是这个数的倍数能被2整除个位是:0，2，4，6，842、奇数不能被二整除的数叫做奇数（个位是1、3、5、7、9、）43、偶数能被二整除的数叫做偶数（个位是0、2、4、6、8）能被5整除个位是:0或545、能被3整除的数一个数各数位上的数字的和能被三整除1·连续的三个自然数排列成的三位数一定是三的倍数2·由同一个自然数排列成的三位数一定是三的倍数2，3公倍数个位上是0,2,4,6,8，各数位数字之和是三的倍数2，5公倍数个位上是02，3，5公倍数个位上是0，各数位上的数字和是3的倍数49、能被9整除一个数各数位上的数字的和是9的倍数50、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数另外：两个不同奇数的和一定是合数（不同奇数最小是1+3=4不可能是2，而奇数+奇数=偶数除2以外的偶数都是合数）51、合数一个数除了1和它本身，还有别的因数素数（质数）一个数除了1和它本身，不再有别的因数53、关于21、最小的质数2、最小的偶数3、唯一一个既是偶数又是质数的数54、关于01.最小的偶数2.最小的自然数55、关于11、最小的奇数2、最小的一位数3、既不是质数也不是合数56、关于4最小的合数557、关于91、最小的既是奇数又是合数的数2、20以内既是奇数又是合数的数是9和15关于30能同时被2,3,5整除最小的数关于90能同时被2,3,5整除的最大两位数关于120能同时被2,3,5整除的最小三位数关于990能同时被2、3、5整除的最大三位数62、质因数一个和数可以写成几个素数相乘的形式，每个素数叫做这个和数的质因数63、分解质因数把一个和数用质因数相乘的形式表现出来叫做分解质因数64、自然数的分类奇数1、按能否被2整除分为两类偶数1（一个因数）2、按因数的个数质数（两个因数）合数（三个或三个以上因数）65、最大公因数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数66、互质数公因数只有1的两个数叫互质数67、最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数关于公倍数几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。69、求最小公因数用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）70、求最小公倍数用短除法求两个数或三个数的最大公倍数（除到互质为止，把所有的除数连同商乘起来）71成倍数关系的两个数小数就是这两个数的最大公因数，大数就是他们的最小公倍数。72、关于互质数1、两个相邻的自然数一定是互质数2、两个相邻的奇数一定是互质数3、1和任何的自然数都互质4、几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。5、两个不同质数一定互质6、2和任何奇数互质7、质数与比它小的合数互质也可以说当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。73、关于公因数所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。74、互质数两个数是互质数，它们最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积675、分数单位1、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：23的分数单位是13。2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。76、分数与除法被除数÷除数=被除数除数a÷b=ab(b≠0)77、分数大小的比较分子相同的两个数分母小的那个数比较大，分母相同的两个数分子大的那个数比较大，分子分母都不同先通分再比较。78、假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于179、带分数一个整数和一个真分数合成的数叫带分数80、带分数化假分数用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。81、假分数化带分数用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。82、分数的基本性质分母或分子同时扩大或缩小相同的倍数（“0”除外）分数的大小不变83、约分把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除外）化成和原来分数相等的分数84、通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（通分用最小公倍数）85、最简分数分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。86、同分母加减法只把分子相加减分母不变87、异分母加减法先通分然后按照同分母加减法进行计算88、带分数加减法整数部分和分数部分分别相加减再把所得数合并起来89、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；90、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）791、判断分数是否能化成有限小数的方法：①判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；②把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。92、几个分数化成小数21=0.55.20415.7043.2051.4052.6053.805425.108175.308325.608575.8087625.001614.002512.0050193、熟记分数21-12131-216141-3112151-41201什么加加法把两个数合并成一个数的运算叫加法95、什么叫减法已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算方法96、关系式单价×数量＝总价速度×时间＝路程工作效率×工作时间＝工作总量商不变性质被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变什么叫乘法求几个相同加数的简便运算叫乘法99、什么叫除法已知两个因数的积与其中一个因数求另一因数的运算叫除法长方形面积长方形面积＝长×宽＝ab正方形面积正方形面积＝边长×边长长方形周长长方形周长＝（长+宽）×2＝（a+b)×2正方形周长边长×4＝4a104、质量单位换算1吨＝1000千克1千克＝1000克小