人教版小学数学五年级下册第七单元整理和复习

整理和复习【教学内容】义务教育课程标准实验教科书五年级下册第七单元《数学广角》。【教学目标】1、知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、过程与方法：以“找次品”为载体，让大家通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、情感态度：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学同学们的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】对各知识点的知识的整理与复习。【教学难点】利用优化思想解决问题。【教学过程】一、回忆梳理构建网络激趣：同学们第七单元我们都学了哪些知识？小组讨论，交流。（1）小组交流（2）汇报：展示学生所写的，并引导说板书：师：这单元我们主要学习了什么知识？（板书：找次品）单元知识归纳：把待测物品分成3份找次品的最优策略要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的也应该使多的一份与少的一份只相差1.【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过讨论交流，对本单元知识有一个整体的认识。】二、典型例题沟通联系1、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但是不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？分析：本题是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4,5……时如何找出次品。2、出示题目：如果零件的个数是10个、11个、12个……该怎么分能找出次品呢？分析：教学时，随着待测物品数量的增多，用试验的方法不但烦琐，而且不容易理清解题的思路，老师可引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程。如对10个待测物品，分成3份（3，3，4），若天平两端各放3个物品时，正好平衡，下一步就把另外4个物品分成（1，1，2）；若不平衡，则下一步就把含有次品的3个物品分成（1，1，1）……从而让学生经历由具体到抽象这一数学思维过程。实际教学时，教师也可采用其他表示方式。如树形图（如下）3、五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组，参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组有参加美术组的有多少人？分析：这是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出下面的图示：再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25-6=19（人）。这样，结合以前学的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10-19=3（人）。【设计意图:充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生强烈的需求，突破教学的重难点，培养学生解决问题的能力。】三、知识应用能力拓展1、填空：（1）有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。（2）有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。2、判断：（1）从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。（）（2）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些，用天平称，至少称1次能把它找出来.（）3、2008年，部分厂家生产的奶粉中含有三聚氰胺导致婴幼儿患上泌尿系结石，食品安全问题再度引发全社会关注。假设有一包奶粉共7袋，其中6袋质量相同，另外一袋稍重一些，怀疑这包稍重的有问题。如果用天平称，至少成绩次能保证找出这袋较重的奶粉？四、课外拓展能力延伸用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243……12345……（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？（2）从上表你能发现什么规律？为什么？四、小结质疑总结评价感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。