人教版数学第十一章1

人教版数学第十一章-十二章检题命题人：王磊总分：１２０一、选择题。（24分，每题3分）1.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度后，恰好是点C转动到点F的位置，切点F正好在BC上（Ｄ）则下列结论：①AC=AF；②EF=BC；③∠EAB=∠FAC；④∠EAB=∠EFB。其中正确的结论有A、一个B、两个C、三个D、四个2.如图，正方形ＡＢＣＤ中，点Ｅ是ＣＤ边上的一点，连接ＡＥ，交ＢＤ于点Ｆ，连接ＣＦ，则图中全等的三角形共有（Ｃ）Ａ、１对Ｂ、２对Ｃ、３对Ｄ、４对３.如图1所示，△ＢＤＣ＇是将长方形纸片ＡＢＣＤ沿ＢＤ折叠得到，图中（包括实线、虚线在内）的全等三角形共有（Ｃ）图1图2Ａ、２对Ｂ、３对Ｃ、４对Ｄ、5对4.如图2所示，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DE⊥AC于点F，则图中全等三角形共有（B）A、2对B、3对C、4对D、5对5.如下图，下列推理中正确的个数是（B）第一页①∵OC平分∠AOB，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，∴ＰＤ=PE；②∵点P在OC上，ＰＤ⊥ＯＡ，ＰＥ⊥ＯＢ，∴ＰＤ＝ＰＥ；③Ｐ在ＯＣ上，ＰＤＯＡ，ＰＥＯＢ，且ＯＣ平分ＡＯＢ，ＰＤ＝ＰＥ．Ａ、０Ｂ、１Ｃ、２Ｄ、３６．请你观察下面四个图形，其中可以看做轴对称图形的有（C）Ａ、４个Ｂ、３个Ｃ、２个Ｄ、１个7.如图，已知∠BAC=110°，且DM、EN分别垂直平分AB、AC，则∠MAN为（B）A、70°B、40°C、50°D、55°8.在如图所示的三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（D）①②③④A、①②③B、①②④C、②③④D、①③④二、填空题。（每小题４分，共３２分）9.如图1，△ABC≌△ADE，BC的延长线脚DA于F，交DE于G，∠AED=105°，∠CAD=15°，则∠ＤＧＦ＝６０°．１０．如图２，△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，若Ｓ△＝１５，△ＤＥＦ的高ＤＭ＝５，则ＢＣ＝６．１１．如图３，在△ＡＢＣ中，已知ＡＢ＝５，ＡＣ＝６，ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，则ＡＤ的取值范围是０．５＜ＡＤ＜５．５．第二页图１图２图３12.如图4,∠C，∠D是直角，要是△ABC≌△ABD满足“HL”全等，你可以添加的一个条件是AC=AD或BC=BD。13.如图5，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC.若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是100°。１４.如图6，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在BA额延长线上，且AD∥EC，则△ＡＣＥ是等腰三角形。图４图５图６１５．已知ＡＤ是等边△ＡＢＣ的高，ＢＥ是ＡＣ边的中线，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｆ，则∠∠ＡＦＥ＝１２０°。１６．将点（－２,３）向上平移５个单位长度后再关于ｙ轴对称的点的坐标是（２,８）。三、解答题。（共６４分）１７．如图，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，ＡＢ和ＣＤ，ＢＣ和ＤＡ是对应边．写出其他对应边及对应角．（10分）解：对应边：ＡＣ与ＣＡ对应角：∠ＢＡＣ与∠ＤＣＡ∠Ｂ与∠Ｄ∠ＡＣＢ与∠ＣＡＤ１８．如图，△ＡＢＣ中，ＡＤ是它的平分线，Ｐ是ＡＤ是的一点，ＰＥ∥ＡＢ交ＢＣ于Ｅ，ＰＦ∥ＡＣ交ＢＣ于Ｆ．求证：Ｄ到ＰＥ的距离与Ｄ到ＰＦ的距离相等．（10分）证明:过点D分别作ＥＰ、ＰＦ的垂线ＤＧ、ＤＨ．∵ＢＡ∥ＥＰ，ＡＣ∥ＰＦ∴∠ＢＡＤ＝∠ＥＰＤ，∠ＣＡＤ＝∠ＦＰＤ∵ＡＤ平分∠ＣＡＢ∴∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ∴∠ＥＰＤ＝∠ＦＰＤ又∵ＤＧ⊥ＥＰ，ＤＨ⊥ＰＦ∴ＤＧ＝ＤＨ∴Ｄ到ＰＥ的距离与Ｄ到ＰＦ的距离相等．第三页１９．如图所示，ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，∠ＡＤＣ＝４５°，把△ＡＤＣ沿着直线ＡＤ折叠，点Ｃ落在点Ｃ＇位置上，如果ＢＤ＝４，求△ＢＤＣ＇的面积．（10分）解：∵△ＤＣＡ和△ＤＣ＇Ａ关于直线ＡＤ对称∴ＤＣ＝ＤＣ＇∵Ｄ为ＢＣ的中点，ＢＤ＝４∴ＤＣ＝ＢＤ＝ＤＣ＇＝４又∵∠ＡＤＣ＝∠ＡＤＣ＇＝４５°∴∠ＣＤＣ＇＝∠Ｃ＇ＤＢ＝９０°∴Ｓ△ＢＤＣ＝１／２ＢＤ×DC＇=1/2×4×4=8.20.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，求证AB=AD.（10分）解：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ADB=∠ABD∴AB=AD21.如图，在四边形ABCD中，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＤ＝ＢＣ，点E、F在AC上，且AE=CF，请你以F为一端点，和图中已表明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明他和图中已存在的某一条线段相等.（证一组线段相等即可）（12分）（1）连接：连接B、F；（2）猜想：BF=DE；（3）请证明你的猜想.22.如图，在等边△ABC中，AE=CD，ＡＤ、ＢＥ相交于点Ｐ，ＢＱ⊥ＡＤ于点Ｑ．求证：ＢＰ＝２ＰＱ．（12分）证明：∵△ＡＢＣ为全等三角形∴∠PBQ=90°-60°=30°∴AC=BC=AB，∠C=∠BAC=60°∴BP=2PQ在△ABC和△BAC中，AC=AB，∠C=∠BAE，CD=AE∴△ACD≌△BAE∴∠CAD=∠ABE∵∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°∴∠ABE+∠BAP=60°∴∠BPQ=60°∵BQ⊥AD∴∠BQP=90°第四页